Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10

Câu 1.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $\vec{a}=(1;2)$ , $\vec{b}=(3;8)$ . Tọa độ $\vec{c}=2\vec{a}-5\vec{b}$ là

A.
$\vec{c}=(-13;-36)$ .
B.
$\vec{c}=(17;44)$ .
C.
$\vec{c}=(4;12)$ .
D.
$\vec{c}=(-13;25)$ .

Câu 2.

Tìm $P\cap Q$ với $P=[-2;5)$ và $Q=(-1;+\infty)$ .

A.
$P\cap Q=(-1;5)$ .
B.
$P\cap Q=(-2;+\infty)$ .
C.
$P\cap Q=[-1;5)$ .
D.
$P\cap Q=[-2;+\infty)$ .

Câu 3.

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.
$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}$ .
B.
$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}$ .
C.
$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$ .
D.
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ .

Câu 4.

Cho mệnh đề $P$ : "Hai số nguyên chia hết cho 7" và mệnh đề $Q$ : "Tổng của chúng chia hết cho 7". Phát biểu mệnh đề $P\Rightarrow Q$ .

A.
Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng không chia hết cho 7.
B.
Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng chia hết cho 7.
C.
Nếu hai số nguyên không chia hết cho 7 thì tổng của chúng không chia hết cho 7.
D.
Nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 7 thì hai số nguyên đó chia hết cho 7.

Câu 5.

Nhiệt độ của thành phố Hà Nội ghi nhận trong 10 ngày qua lần lượt là

24 21 30 34 28 35 33 36 25 27

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng

A.
$\Delta_Q=12$ .
B.
$\Delta_Q=11$ .
C.
$\Delta_Q=13$ .
D.
$\Delta_Q=9$ .

Câu 6.

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.
$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\vec{0}$ .
B.
$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+2\overrightarrow{GC}=\vec{0}$ .
C.
$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GC}=\vec{0}$ .
D.
$\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GC}=\vec{0}$ .

Câu 7.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$ , $BC=8$ , $\widehat{B}=60^\circ$ . Diện tích của tam giác $ABC$ là

A.
$10\sqrt{3}$ .
B.
$20\sqrt{3}$ .
C.
$20$ .
D.
$10$ .

Câu 8.

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20). Kết quả như sau

Điểm	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Tần số	1	1	3	5	8	13	19	24	14	10	2

Tính điểm trung bình.

A.
$\bar{x}=15{,}21$ .
B.
$\bar{x}=15{,}22$ .
C.
$\bar{x}=15{,}23$ .
D.
$\bar{x}=15{,}25$ .

Câu 9.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{OA}=2\vec{i}-\vec{j}$ và $\overrightarrow{OB}=5\vec{i}+2\vec{j}$ . Tính tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ .

A.
$\overrightarrow{AB}=(-3;-3)$ .
B.
$\overrightarrow{AB}=(2;-1)$ .
C.
$\overrightarrow{AB}=(3;3)$ .
D.
$\overrightarrow{AB}=(7;1)$ .

Câu 10.

Cho số gần đúng $a=673\,257$ với độ chính xác $d=200$ . Hãy viết số quy tròn của số $a$ .

A.
$673\,000$ .
B.
$674\,000$ .
C.
$673\,300$ .
D.
$673\,200$ .

Câu 11.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ?

A.
$\left|\vec{a}\cdot\vec{b}\right|=\left|\vec{b}\right|\cdot\left|\vec{a}\right|$ .
B.
$\left|\vec{a}\cdot\vec{b}\right|=\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|\cdot\left|\cos(\vec{a},\vec{b})\right|$ .
C.
$\vec{a}\cdot\vec{b}=\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|$ .
D.
$\vec{a}\cdot\vec{b}=-\left|\vec{b}\right|\cdot\left|\vec{a}\right|$ .

Câu 12.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(-1;5)$ , $B(-4;1)$ , $C(2;2)$ .

A)
$\overrightarrow{BC}=(6;1)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Với $D(x_D;y_D)$ thì $\overrightarrow{AD}=(x_D-1;y_D+5)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì ta có $D(5;6)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Điểm $I(-1;1)$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 13.

Mẫu số liệu sau ghi rõ số bàn thắng của hai đội tuyển Việt Nam và Thái Lan trong một năm dương lịch khi thi đấu với các đội bóng khác ở khu vực.

Số bàn thắng đội tuyển Việt Nam: 4 3 2 1 6 2 3 3 2 2 3 5.

Số bàn thắng đội tuyển Thái Lan: 6 8 0 0 3 4 3 2 3 1 1 5.

Khi đó

A)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu về số bàn thắng đội tuyển Việt Nam là $R=5$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Khả năng ghi bàn của đội tuyển Thái Lan có tính ổn định hơn so với đội tuyển Việt Nam.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Số bàn thắng trung bình của đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan là không bằng nhau.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Xét mẫu số liệu về số bàn thắng của đội tuyển Việt Nam có độ lệch chuẩn là $1{,}83$ ; phương sai là $1{,}354$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$ , $AC=6$ , $\widehat{BAC}=60^\circ$ . Giá trị của $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}$ bằng bao nhiêu?

A.
26
B.
30
C.
15
D.
-15

Câu 15.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(-3;-6)$ , $B(9;-3)$ , $C(0;6)$ . Điểm $G(a;b)$ là trọng tâm tam giác $ABC$ . Tính giá trị biểu thức $T=2a+3b$ .

A.
1
B.
3
C.
7
D.
4

Câu 16.

Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 15 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 25 nghìn đồng. Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm. Bạn ấy đã vẽ mỗi loại một số thiệp để được số tiền nhiều nhất có thể, vậy số tiền đó là bao nhiêu nghìn đồng?

A.
180
B.
240
C.
225
D.
250

Câu 17.

Một người quan sát đỉnh $C$ của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí $A$ (chân tòa nhà) và $B$ (đỉnh tòa nhà). Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ chân tòa nhà với góc nâng là $55^\circ$ , lần thứ hai người này quan sát tại đỉnh tòa nhà với góc nâng là $21^\circ$ (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi $CD$ biết rằng chiều cao tòa nhà $AB$ là $125$ m (Kết quả làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

A.
296
B.
120
C.
96
D.
171

Câu 18.

Cho tam giác $ABC$ là tam giác đều cạnh $2a$ với $G$ là trọng tâm, có đường cao bằng $a\sqrt{3}$ .

a) Chứng minh rằng $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$ .

b) Tính $\left|\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|$ .

Câu 19.

Thống kê điểm năm lớp 10 của ba bạn Anh, Bích và Khánh các môn như sau:

Toán	Lý	Hóa	Sinh	Sử	Tin	Anh	Văn	GDQP
Anh	9,5	8,5	8,8	8,7	9,2	8,6	9,3	7,8	9,8
Bích	9,2	8,9	8,5	8,5	8,8	9,4	9,4	8,5	9,0
Khánh	9,3	8,5	9,5	8,8	8,3	9,1	9,1	8,4	9,2

Giáo viên cần chọn một trong ba bạn để tham gia cuộc thi Chinh phục do nhà trường tổ chức, theo em nên chọn bạn nào? Vì sao?

Câu 20.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , một đài kiểm soát không lưu đặt ở gốc tọa độ $O(0;0)$ , đơn vị trên mỗi trục là kilômét. Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí $A(-5;5)$ và $B(2;6)$ . Biết rằng khi máy bay đến vị trí $M(a;b)$ thì máy bay gần trạm kiểm soát không lưu nhất. Tính giá trị biểu thức $20a-15b$ .

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 5