Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 4

Cho bảng tần số về tiền thưởng (triệu đồng) của một số nhân viên trong một công ty.

Mốt của bảng tần số đã cho là bao nhiêu triệu đồng?

Cho tam giác $\triangle ABC$ đều cạnh $a$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}$ bằng

Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kỳ 2 môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là $s_x^2=0{,}573$. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê đó xấp xỉ bằng

Cho tứ giác $ABCD$. Khi đó, $\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$ bằng vectơ nào sau đây?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8$, $AC=10$, $\widehat{A}=30^\circ$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

Cho tập hợp $A=\{x\in\mathbb{R}\mid x\le 5\}$. Viết lại tập hợp $A$ là

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hình bình hành $ABCD$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tập hợp $A=(-1;7)$, $B=[-3;5]$. Khi đó tập hợp $A\cap B$ là

Cho tam giác $ABC$ có $BC=8$, $AC=10$, $\widehat{ACB}=60^\circ$. Độ dài cạnh $AB$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $M(4;-3)$ và $N(-2;0)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MN}$ là

Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\vec{u}=7\vec{j}-9\vec{i}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$.

Kết quả bài thi môn Toán của các bạn học sinh tổ 1 được thống kê ở bảng sau:

Cho hình vuông $ABCD$ có $AB=2\sqrt{2}$, $I$ là trung điểm cạnh $CD$. Tính $\left|\overrightarrow{DA}+2\overrightarrow{IC}\right|$.

Biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x$, $y$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, ta thu được miền tam giác $DEF$ như trong hình vẽ bên (phần được tô đậm, kể cả các cạnh của tam giác $DEF$). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=-25x+26y$ trên miền tam giác $DEF$.

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{a}=(2;1)$, $\vec{b}=(3;-6)$. Cosin góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng bao nhiêu.

Một con tàu biển $M$ rời cảng $O$ và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc $60^\circ$. Trên bờ biển có hai đài quan sát $A$ và $B$ nằm về hai phía của cảng $O$ và lần lượt cách cảng $O$ khoảng cách là 4 km và 5 km (tham khảo hình vẽ). Biết khoảng cách từ con tàu đến hai đài quan sát $A$ và $B$ là bằng nhau. Khoảng cách từ con tàu $M$ đến cảng $O$ là bao nhiêu km?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(5;2)$, $B(-3;4)$, $C(3;-4)$.

a) Xác định tọa độ vectơ $\vec{u}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$.

b) Tìm toạ độ điểm $M$ thuộc trục hoành sao cho $\widehat{AMC}=90^\circ$.

Sản lượng cà phê (đơn vị: nghìn tấn) của hai tỉnh Đắk Lắk (cũ) và Gia Lai (cũ) giai đoạn 2016-2020:

a) Tính độ lệch chuẩn và khoảng biến thiên của sản lượng cà phê từng tỉnh.

b) Tỉnh nào có sản lượng cà phê ổn định hơn? Giải thích.

Cho ba lực $\vec{F_1}=\overrightarrow{MA}$, $\vec{F_2}=\overrightarrow{MB}$, $\vec{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên như hình vẽ. Biết cường độ của lực $\vec{F_1}$ là $50$ N, $\widehat{AMB}=120^\circ$, $\widehat{AMC}=150^\circ$. Cường độ lực $\vec{F_3}$ bằng bao nhiêu? (kết quả tính bằng đơn vị N làm tròn đến 1 chữ số thập phân).