Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 3

Cho tam giác đều $ABC$. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

Chiều dài của một cây cầu là $l=1547{,}25$ m $\pm0{,}01$ m. Hãy cho biết số quy tròn của $l$.

Tập hợp $A=\{x\in\mathbb{R}\mid x^2+3x-4=0\}$ có tất cả bao nhiêu tập con?

Phát biểu nào sau đây không là mệnh đề?

Cho tam giác $ABC$ với $BC=a$, $\widehat{BAC}=120^\circ$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ là

Cho lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$. Vectơ nào sau đây không cùng phương với vectơ $\overrightarrow{AB}$?

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Giá trị $S=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|$ bằng

Cho mẫu số liệu thống kê $1;2;3;4;5;6;7;8;9$. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Nhà trường thống kê điểm thi môn Ngoại ngữ của học sinh trong kỳ thi khảo sát chất lượng. Kết quả thống kê bằng bảng dưới đây

Hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia trong kì thi?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\vec{a}=-2\vec{j}$. Khi đó tọa độ vectơ $\vec{a}$ là

Điểm có tọa độ $(2;-5)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Cho hình bình hành $MNPQ$. Tổng $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{MQ}$ bằng vectơ nào sau đây?

Cho tam giác $ABC$ với $A(-2;5)$, $B(-4;-2)$, $C(1;5)$.

Điểm một bài kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh cho ở bảng số liệu sau

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$, có $BA=4$ cm, $BC=3$ cm. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$.

Cho các tập hợp $A=\{x\in\mathbb{Q}\mid (x-2)(3x-4)\left(x-\sqrt{5}\right)=0\}$ và $B=\{x\in\mathbb{R}\mid (2-x)\left(3x^2-2x-1\right)=0\}$. Tính số phần tử của tập $A\cup B$.

Bác An dự định trồng dưa lê và dưa vàng trên đất nông nghiệp. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng dưa lê thì cần 20 công và thu được tiền lãi là 30 triệu đồng, nếu trồng dưa vàng thì cần 30 công và thu được tiền lãi là 40 triệu đồng. Nếu bác An có 8 ha đất nông nghiệp và tối đa 180 công thợ thì bác An có thể lãi được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng?

Trong Vật lí, nếu có một lực $\vec{F}$ tác động lên một vật tại điểm $O$ và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường $s=OM$ thì công $A$ của lực $\vec{F}$ được tính theo công thức $A=\vec{F}\cdot\overrightarrow{OM}$, trong đó cường độ lực $\vec{F}$ tính bằng Newton (N), $\left|\overrightarrow{OM}\right|$ tính bằng mét (m), còn công $A$ tính bằng Jun (J). Biết rằng, một người dùng một lực $\vec{F}$ có độ lớn 40 N, làm một vật dịch chuyển một đoạn 50 m và lực $\vec{F}$ hợp với hướng dịch chuyển một góc $60^\circ$. Tính công $A$ của lực $\vec{F}$.

Cho $\left|\vec{a}\right|=2$, $\left|\vec{b}\right|=\sqrt{3}$, $\left(\vec{a},\vec{b}\right)=150^\circ$. Tính

a) $A=\vec{a}\cdot\vec{b}$;

b) $B=\left(\vec{a}+2\vec{b}\right)\cdot\left(\vec{a}-\vec{b}\right)$.

Biểu đồ dưới trình bày số liệu về chiều cao (tính bằng cm) của một số cây lấy gỗ mới được trồng:

a) Tính số trung bình và trung vị của mẫu số liệu.

b) Trong hai số trung bình và trung vị, số nào thể hiện tốt hơn xu thế trung tâm của mẫu số liệu đã cho?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(1;0)$, $B(0;3)$, $C(-3;-5)$. Tọa độ của điểm $M(m;n)$ thuộc trục $Ox$ sao cho $\left|2\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}\right|$ nhỏ nhất. Tính giá trị của $m+n$.

Một chiếc thuyền đang ở vị trí $M$ trên mặt biển. Khoảng cách từ thuyền đến cảng $A$ là $MA=150$ km và đến ngọn hải đăng $B$ là $MB=200$ km và $\widehat{AMB}=80^\circ$. Từ vị trí $M$, thuyền di chuyển thẳng đến vị trí $N$ trong 2 giờ với vận tốc trung bình 40 km/giờ, biết hướng đi chuyển $MN$ tạo với đường cao $MH$ của tam giác $MAB$ một góc $\widehat{HMN}=60^\circ$ (xem hình vẽ minh họa). Hãy tính khoảng cách từ vị trí mới $N$ của thuyền đến ngọn hải đăng $B$ (kết quả tính theo đơn vị km và làm tròn đến hàng đơn vị).