Đăng nhậpĐăng ký
Grade
Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 27/9/2026

Trắc nghiệm Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu Toán 8

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 17
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Chọn câu đúng?

  1. A.

    (A + B)3= A3+ 3A2B + 3AB2+ B3\left(\text{A + B}\right)^3\text{= A}^3\text{+ 3A}^2\text{B + 3AB}^2\text{+ B}^3

  2. B.

    (A−B)3=A3−3A2B−3AB2−B3\left(A-B\right)^3\text{=A}^3-\text{3A}^2B-\text{3AB}^2-B^3

  3. C.

    (A + B)3= A3+ B3\left(\text{A + B}\right)^3\text{= A}^3\text{+ B}^3

  4. D.

    (A−B)3= A3−B3\left(A-B\right)^3\text{= A}^3-B^3

Câu 2.

Viết biểu thức x3+3x2+3x+1x^3+3x^2+3x+1 dưới dạng lập phương của một tổng

  1. A.

    (x+1)3\left(x+1\right)^3

  2. B.

    (x+3)3\left(x+3\right)^3

  3. C.

    (x−1)3\left(x-1\right)^3

  4. D.

    (x−3)3\left(x-3\right)^3

Câu 3.

Khai triển hằng đẳng thức (x−2)3\left(x-2\right)^3 ta được

  1. A.

    x3−6x2+ 12x−8x^3-\text{6x}^2\text{+ 12x}-8

  2. B.

    x3+ 6x2+ 12x + 8x^3\text{+ 6x}^2\text{+ 12x + 8}

  3. C.

    x3−6x2−12x−8x^3-\text{6x}^2-\text{12x}-8

  4. D.

    x3+ 6x2−12x+8x^3\text{+ 6x}^2-\text{12x}+8

Câu 4.

Cho A +34x2−32x + 1 =(B + 1)3\text{A +}\dfrac{3}{4}x^2-\dfrac{3}{2}\text{x + 1 =}\left(\text{B + 1}\right)^3. Khi đó

  1. A.

    A =−x38; B =x2\text{A =}-\dfrac{x^3}{8}\text{; B =}\dfrac{x}{2}

  2. B.

    A =−x38; B =−x2\text{A =}-\dfrac{x^3}{8}\text{; B =}-\dfrac{x}{2}

  3. C.

    A =−x38; B =−x8\text{A =}-\dfrac{x^3}{8}\text{; B =}-\dfrac{x}{8}

  4. D.

    A =x38; B =x8\text{A =}\dfrac{x^3}{8}\text{; B =}\dfrac{x}{8}

Câu 5.

Viết biểu thức 8 − 36x + 54x2−27x3\text{8 − 36x + 54x}^2-27x^3 dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu ta được

  1. A.

    (3x+2)3\left(3x+2\right)^3

  2. B.

    (2−3x)3\left(2-3x\right)^3

  3. C.

    (8−27x)3\left(8-27x\right)^3

  4. D.

    (3x−2)3\left(3x-2\right)^3

Câu 6.

Cho biểu thức H=(x+5)(x2−5x+25)−(2x+1)3\text{H=}\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)-\left(2x+1\right)^3 +7(x−1)3−3x(−11x+5)+7\left(x-1\right)^3-3x\left(-1\text{1x}+5\right). Khi đó

  1. A.

    H là một số chia hết cho 12

  2. B.

    H là một số nguyên tố

  3. C.

    H là một số lẻ

  4. D.

    H là một số chính phương

Câu 7.

Tính giá trị của biểu thức M=(x+2y)3−6(x+2y)2M=\left(x+2y\right)^3-6\left(x+2y\right)^2 +12(x+2y)−8+12\left(x+2y\right)-8 tại x = 20, y = 1

  1. A.

    4000

  2. B.

    6000

  3. C.

    8000

  4. D.

    2000

Câu 8.

Cho hai biểu thức P=(4x+1)3−(4x+3)(16x2+3);P=\left(4x+1\right)^3-\left(4x+3\right)\left(16x^2+3\right); Q=(x−2)3−x(x+1)(x−1)+6x(x−3)+5x.Q=\left(x-2\right)^3-x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+6x\left(x-3\right)+5x. Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức P, Q?

  1. A.

    P = – Q

  2. B.

    P = 2Q

  3. C.

    P = Q

  4. D.

    P =12Q\text{P =}\dfrac{1}{2}Q

Câu 9.

Rút gọn biểu thức P=8x3−12x2y+6xy2−y3+12x2−12xy+3y2+6x−3y+11P=8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3+12x^2-12xy+3y^2+6x-3y+11 ta được

  1. A.

    P=(2x−y−1)3+ 10P=\left(\text{2x}-y-1\right)^3\text{+ 10}

  2. B.

    P=(2x + y−1)3+10P=\left(2\text{x + y}-1\right)^3+10

  3. C.

    P=(2x−y+1)3+10P=\left(2x-y+1\right)^3+10

  4. D.

    P=(2x−y−1)3−10P=\left(2x-y-1\right)^3-10

Câu 10.

Cho biết Q=(2x−1)3−8x(x+1)(x−1)+2x(6x−5)Q=\left(2x-1\right)^3-8x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+2x\left(6x-5\right) =ax−b(a, b∈Z)=\text{ax}-b\left(\text{a, b}\inℤ\right). Khi đó

  1. A.

    a = – 4; b = 1

  2. B.

    a = 4; b = – 1

  3. C.

    a = 4; b = 1

  4. D.

    a = – 4; b = – 1

Câu 11.

Cho x – y = –2 và x³ – y³ = –26. Giá trị của xy là

  1. A.

    3

  2. B.

    –3

  3. C.

    9

  4. D.

    –9

Câu 12.

Cho 2x - y = 9. Giá trị của biểu thức A=8x3−12x2y+6xy2−y3+12x2A=8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3+12x^2 −12xy+3y2+6x−3y+11-12xy+3y^2+6x-3y+11 là

  1. A.

    A = 1001

  2. B.

    A = 1000

  3. C.

    A = 1010

  4. D.

    A = 900

Câu 13.

Giá trị của biểu thức Q=a3−b3Q=a^3-b^3 biết a - b = 4 và ab = -3 là

  1. A.

    Q = 100

  2. B.

    Q = 64

  3. C.

    Q = 28

  4. D.

    Q = 36

Câu 14.

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B=a3+b3+c3−3abcB=a^3+b^3+c^3-3abc

  1. A.

    B = 0

  2. B.

    B = 1

  3. C.

    B = – 1

  4. D.

    Không xác định được

Câu 15.

. Cho biểu thức P=(x−1)3+3(x−1)2(x+1)+3(x−1)(x+1)2+(x+1)3P=\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^3

  1. A)

    Thu gọn được biểu thức P=6x3P=6x^3

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Giá trị biểu thức P tại x = 2 bằng 64

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Với đa thức B=−8x3+5B=-8x^3+5 thì b iểu thức P + B không phụ thuộc vào giá trị của biến.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Có hai giá trị của x để P=0.P=0.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 16. . Khi rút gọn biểu thức (1+2x)3+(2x−1)3\left(1+2x\right)^3+\left(2x-1\right)^3 ta thu được một đa thức có bao nhiêu hạng tử?Đáp án:  
Câu 17. . Với giá trị nào của x thì (2x−3)3−4x(2x2−9x+3)=57?\left(2x-3\right)^3-4x\left(2x^2-9x+3\right)=57?Đáp án:  
— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/trac-nghiem-lap-phuong-cua-mot-tong-lap-phuong-cua-mot-hieu-toan-8-5357