Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Trắc nghiệm Bài 7: Lập phương của một tổng hay một hiệu Toán 8

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 20

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Chọn câu đúng?

A.
${\left( {A + B} \right)^3}\; = {A^3}\; + 3{A^2}B + 3A{B^2}\; + {B^3}$ .
B.
${\left( {A - B} \right)^3}\; = {A^3}\; - 3{A^2}B - 3A{B^2}\; - {B^3}$ .
C.
${\left( {A + B} \right)^3}\; = {A^3}\; + {B^3}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$ .
D.
${\left( {A - B} \right)^3}\; = {A^3}\; - {B^3}$ .

Câu 2.

Viết biểu thức ${x^3}\; + {{ 3}}{x^2}\; + {{ 3}}x + {{ 1}}$ dưới dạng lập phương của một tổng

A.
${\left( {x + 1} \right)^3}$ .
B.
${\left( {x + 3} \right)^3}$ .
C.
${\left( {x - 1} \right)^3}$ .
D.
${\left( {x - 3} \right)^3}$ .

Câu 3.

Khai triển hằng đẳng thức ${\left( {x - 2} \right)^3}$ ta được

A.
${x^3} - 6{x^2} + 12x - 8$ .
B.
${x^3} + 6{x^2} + 12x + 8$ .
C.
${x^3} - 6{x^2} - 12x - 8$ .
D.
${x^3} + 6{x^2} - 12x + 8$ .

Câu 4.

Hằng đẳng thức có được bằng cách thực hiện phép nhân $\left( {A - B} \right).{\left( {A - B} \right)^2}$ là

A.
${\left( {A - B} \right)^3}\;$ .
B.
${A^3}\; - 3{A^2}B - 3A{B^2}\; - {B^3}$ .
C.
${A^3}\; - {B^3}$ .
D.
${A^3} + {B^3}$ .

Câu 5.

Cho $A + \frac{3}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x + 1 = {\left( {B + 1} \right)^3}$ . Khi đó

A.
$A =- \frac{{{x^3}}}{8};\,B = \frac{x}{2}$ .
B.
$A =- \frac{{{x^3}}}{8};\,B =- \frac{x}{2}$ .
C.
$A =- \frac{{{x^3}}}{8};\,B =- \frac{x}{8}$ .
D.
$A = \frac{{{x^3}}}{8};\,B = \frac{x}{8}$ .

Câu 6.

Tính nhanh: ${23^3} - {9.23^2} + 27.23 - 27$ .

A.
$4000$ .
B.
$8000$ .
C.
$6000$ .
D.
$2000$ .

Câu 7.

Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: $8-{{ 36}}x + {{ 54}}{x^2}\;-{{ 27}}{x^3}$ .

A.
${\left( {3x + 2} \right)^3}$ .
B.
${\left( {2 - 3x} \right)^3}$ .
C.
${\left( {8 - 27x} \right)^3}$ .
D.
${\left( {3x - 2} \right)^3}$ .

Câu 8.

Giá trị của biểu thức ${x^3}\;-6{x^2}y + 12x{y^2}\;-8{y^3}\;$ tại $x = 2021$ và $y = 1010$ là

A.
$- 1$ .
B.
$1$ .
C.
$0$ .
D.
$- 2$ .

Câu 9.

Tìm $x$ biết ${x^3}\;-12{x^2}\; + 48x-64 = 0$

A.
$x =- 4$ .
B.
$x = 4$ .
C.
$x =- 8$ .
D.
$x = 8$ .

Câu 10.

Cho biểu thức $H = \left( {x + 5} \right)({x^2}\;-5x + 25)-{\left( {2x + 1} \right)^3}\; + 7{\left( {x-1} \right)^3}\;-3x\left( { - 11x + 5} \right)$ . Khi đó

A.
$H$ là một số chia hết cho 12.
B.
$H$ là một số chẵn.
C.
$H$ là một số lẻ.
D.
$H$ là một số chính phương.

Câu 11.

Tính giá trị của biểu thức $M = {\left( {x + 2y} \right)^3} - 6{\left( {x + 2y} \right)^2} + 12\left( {x + 2y} \right) - 8$ tại $x = 20;\,y = 1$ .

A.
$4000$ .
B.
$6000$ .
C.
$8000$ .
D.
$2000$ .

Câu 12.

Cho hai biểu thức $P = {\left( {4x + 1} \right)^3}\;-\left( {4x + 3} \right)\left( {16{x^2}\; + 3} \right)$ ; $Q = {\left( {x-2} \right)^3}\;-x\left( {x + 1} \right)\left( {x-1} \right) + 6x\left( {x-3} \right) + 5x$ .

Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức $P,\,Q$ ?

A.
$P = - Q$ .
B.
$P = 2Q$ .
C.
$P = Q$ .
D.
$P = \frac{1}{2}Q$ .

Câu 13.

Rút gọn biểu thức $P = 8{x^3}\;-12{x^2}y + 6x{y^2}\;-{y^3}\; + 12{x^2}\;-12xy + 3{y^2}\; + 6x-3y + 11$ ta được

A.
$P = \;{\left( {2x-y-1} \right)^3}\; + 10$ .
B.
$P = \;{\left( {2x{\rm{ + }}y-1} \right)^3}\; + 10$ .
C.
$P = \;{\left( {2x-y{\rm{ + }}1} \right)^3}\; + 10$ .
D.
$P = \;{\left( {2x-y-1} \right)^3}\; - 10$ .

Câu 14.

Cho biết $Q = {\left( {2x-{\rm{ 1}}} \right)^3}\;-{\rm{ 8}}x\left( {x + 1} \right)\left( {x-1} \right) + {\rm{ 2}}x\left( {6x - 5} \right) = ax - b\,\,\left( {a,\,b \in \mathbb{Z}} \right)$ . Khi đó

A.
$a = - 4;\,b = 1$ .
B.
$a = 4;\,b = - 1$ .
C.
$a = 4;\,b = 1$ .
D.
$a = - 4;\,b = - 1$ .

Câu 15.

Biết giá trị $x = a\,\,$ thỏa mãn biểu thức $\;{(x + 1)^3} - {(x - 1)^3} - 6{(x - 1)^2} = 20$ , ước của $a$ là

A.
$5$ .
B.
$4$ .
C.
$2$ .
D.
$\;3$ .

Câu 16.

Cho hai biểu thức

$\;P = {\left( {4x + 1} \right)^3}\;-\left( {4x + 3} \right)(16{x^2}\; + 3);\,\,Q = {\left( {x-2} \right)^3}\;-x\left( {x + 1} \right)\left( {x-1} \right) + 6x\left( {x-3} \right) + 5x$ . So sánh $P$ và $Q$ ?

A.
$P \lt Q$ .
B.
$P = - Q$ .
C.
$P = Q$ .
D.
$P \gt Q$ .

Câu 17.

Cho $\;2x-y = 9$ . Giá trị của biểu thức

$\;A = 8{x^3}\;-12{x^2}y + 6x{y^2}\;-{y^3}\; + 12{x^2}\;-12xy + 3{y^2}\; + 6x-3y + 11$ là

A.
$A = 1001$ .
B.
$A = 1000$ .
C.
$A = 1010$ .
D.
$A = 900$ .

Câu 18.

Giá trị của biểu thức $Q = {a^3} - {b^3}$ biết $a - b = 4$ và $ab = - 3$ là

A.
$Q = 100$ .
B.
$Q = 64$ .
C.
$Q = 28$ .
D.
$Q = 36$ .

Câu 19.

Biểu thức ${(a + b + c)^3}$ được phân tích thành

A.
${a^3} + {b^3} + {c^3} + 3(a + b + c)$ .
B.
${a^3} + {b^3} + {c^3} + 3(a + b)(b + c)(c + a)$ .
C.
${a^3} + {b^3} + {c^3} + 6(a + b + c)$ .
D.
${a^3} + {b^3} + {c^3} + 3({a^2} + {b^2} + {c^2}) + 3\left( {a + b + c} \right)$ .

Câu 20.

Cho $\;a + b + c = 0$ . Giá trị của biểu thức $\;B = {a^3}\; + {b^3}\; + {c^3}\;-3abc\;$ là

A.
$B = 0$ .
B.
$B = 1$ .
C.
$B = - 1$ .
D.
Không xác định được.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/trac-nghiem-bai-7-lap-phuong-cua-mot-tong-hay-mot-hieu-toan-8-8028