Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Trắc nghiệm Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu Toán 8

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 23

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Chọn câu đúng?

A.
${\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}$ .
B.
${\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}$ .
C.
${\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB - {B^2}$ .
D.
${\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - AB + {B^2}$ .

Câu 2.

Khai triển ${x^2} - {y^2}$ ta được

A.
$\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)$ .
B.
${x^2} - 2xy + {y^2}$ .
C.
${x^2} + 2xy + {y^2}$ .
D.
$\left( {x - y} \right) + \left( {x + y} \right)$ .

Câu 3.

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

A.
$x\left( {2x + 1} \right) = 2{x^2} + x$ .
B.
$2x + 1 = {x^2} + 6$ .
C.
${x^2} - x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}$ .
D.
$x + 1 = 3x - 1$ .

Câu 4.

Biểu thức $4{x^2} - 4x + 1$ được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

A.
${\left( {2x - 1} \right)^2}$ .
B.
${\left( {2x + 1} \right)^2}$ .
C.
${\left( {4x - 1} \right)^2}$ .
D.
$\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)$ .

Câu 5.

Viết biểu thức $25{x^2} + 20xy + 4{y^2}$ dưới dạng bình phương của một tổng.

A.
${\left( {25x + 4y} \right)^2}$ .
B.
${\left( {5x + 2y} \right)^2}$ .
C.
$\left( {5x - 2y} \right)\left( {5x + 2y} \right)$ .
D.
${\left( {25x + 4} \right)^2}$ .

Câu 6.

Cho biết ${99^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}$ với $a,\,b \in \mathbb{R}$ . Khi đó

A.
$a = 98,\,b = 1$ .
B.
$a = 100,\,b = 1$ .
C.
$a = 100,\,b = - 1$ .
D.
$a = - 98,\,b = 1$ .

Câu 7.

Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau: ${\left( {... + 1} \right)^2} = \frac{1}{4}{x^2}{y^2} + xy + 1$ .

A.
$\frac{1}{4}{x^2}{y^2}$ .
B.
$\frac{1}{2}xy$ .
C.
$\frac{1}{4}xy$ .
D.
$\frac{1}{2}{x^2}{y^2}$ .

Câu 8.

Rút gọn biểu thức $P = {\left( {3x - 1} \right)^2} - 9x\left( {x + 1} \right)$ ta được

A.
$P = 1$ .
B.
$P = - 15x + 1$ .
C.
$P = - 1$ .
D.
$P = 15x + 1$ .

Câu 9.

Viết ${101^2} - {99^2}$ dưới dạng tích hoặc bình phương của một tổng (hiệu).

A.
${\left( {101 - 99} \right)^2}$ .
B.
$\left( {101 - 99} \right)\left( {101 + 99} \right)$ .
C.
${\left( {101 + 99} \right)^2}$ .
D.
${\left( {99 - 101} \right)^2}$ .

Câu 10.

Tìm $x$ biết $\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right) - {\left( {x + 3} \right)^2} = 9$

A.
$x = 9$ .
B.
$x = 1$ .
C.
$x = - 9$ .
D.
$x = - 1$ .

Câu 11.

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn ${\left( {3x - 4} \right)^2} - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0$ .

A.
$1$ .
B.
$3$ .
C.
$2$ .
D.
$4$ .

Câu 12.

So sánh $P = 2015.2017.a$ và $Q = {2016^2}.a \left( {a \gt 0} \right)$ .

A.
$P \gt Q$ .
B.
$P = Q$ .
C.
$P \lt Q$ .
D.
$P \ge Q$ .

Câu 13.

Cho biết ${\left( {3x-1} \right)^2}\; + 2{\left( {x + 3} \right)^2}\; + 11\left( {1 + x} \right)\left( {1-x} \right) = ax + b$ . Khi đó

A.
$a = 30; b = 6$ .
B.
$a = - 6; b = - 30$ .
C.
$a = 6; b = 30$ .
D.
$a = - 30; b = - 6$ .

Câu 14.

Cho $M = \frac{{{{\left( {x + 5} \right)}^2} + {{\left( {x - 5} \right)}^2}}}{{{x^2} + 25}}; N = \frac{{{{\left( {2x + 5} \right)}^2} + {{\left( {5x - 2} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}}$ . Tìm mối quan hệ giữa $M, N$ ?

A.
$N = 14M - 1$ .
B.
$N = 14M$ .
C.
$N = 14M + 1$ .
D.
$N = 14M - 2$ .

Câu 15.

Cho biểu thức $T = {x^2} + 20x + 101$ . Khi đó

A.
$T \le 1$ .
B.
$T \le 101$ .
C.
$T \ge 1$ .
D.
$T \ge 100$ .

Câu 16.

Cho biểu thức $\;N = 2{\left( {x-1} \right)^2}\;-4{\left( {3 + x} \right)^2}\; + 2x\left( {x + 14} \right)$ . Giá trị của biểu thức $\;N$ khi $\;x = 1001$ là

A.
$\;1001$ .
B.
$\;1$ .
C.
$\; - 34$ .
D.
$\;20$ .

Câu 17.

Giá trị lớn nhất của biểu thức $\;Q = 8-8x-{x^2}$ là

A.
$4$ .
B.
$- 4$ .
C.
$24$ .
D.
$\; - 24$ .

Câu 18.

Biết giá trị $x = a \left( {a \gt 0} \right)$ thỏa mãn biểu thức $\;{\left( {2x + 1} \right)^2}\;-{\left( {x + {{ 5}}} \right)^2}\; = 0$ , bội của $a$ là

A.
$25$ .
B.
$18$ .
C.
$24$ .
D.
$\;9$ .

Câu 19.

Cho cặp số $\left( {x;y} \right)$ để biểu thức ${{P }} = {x^2}-8x + {y^2} + 2y + 5$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng $x + 2y$ bằng

A.
$1$ .
B.
$0$ .
C.
$2$ .
D.
$4$ .

Câu 20.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {\left( {3x - 1} \right)^2} + {\left( {3x + 1} \right)^2} + 2\left( {9{x^2} + 7} \right)$ đạt tại $x = b$ . Khi đó, căn bậc hai số học của $b$ là

A.
$4$ .
B.
$\pm 4$ .
C.
$0$ .
D.
$16$ .

Câu 21.

Cho biểu thức $M = {79^2} + {77^2} + {75^2} + ... + {3^2} + {1^2}$ và $N = {78^2} + {76^2} + {74^2} + ... + {4^2} + {2^2}$ . Tính giá trị của biểu thức $\frac{{M - N}}{2}$ .

A.
$1508$ .
B.
$3160$ .
C.
$1580$ .
D.
$3601$ .

Câu 22.

Cho đẳng thức ${\left( {a + b + c} \right)^2} = 3\left( {ab + bc + ca} \right)$ . Khi đó

A.
$a = - b = - c$ .
B.
$a = b = \frac{c}{2}$ .
C.
$a = b = c$ .
D.
$a = 2b = 3c$ .

Câu 23.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \left( {{x^2} + 4x + 5} \right)\left( {{x^2} + 4x + 6} \right) + 3$ là

A.
$4$ .
B.
$3$ .
C.
$2$ .
D.
$5$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong-hay-mot-hieu-toan-8-8014