Trắc nghiệm Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số Toán 8

Câu 1.

Phương trình với ẩn x có dạng:

A.
$A\left( x \right) = B\left( x \right)$ , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
B.
$A\left( x \right) \gt B\left( x \right)$ , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
C.
$A\left( x \right) \lt B\left( x \right)$ , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
D.
$A\left( x \right) \ge B\left( x \right)$ , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x

Câu 2.

Phương trình nào dưới đây là phương trình một ẩn?

A.
$2x - 2y + 1 = 0$
B.
$xzy = 6$
C.
$2{x^2} + 1 = x - 2$
D.
$3{x^2} + 4{y^2} = 2y$

Câu 3.

${x_0}$ được gọi là nghiệm của phương trình $A\left( x \right) = B\left( x \right)$ nếu:

A.
$A\left( {{x_0}} \right) \lt B\left( {{x_0}} \right)$
B.
$A\left( {{x_0}} \right) \gt B\left( {{x_0}} \right)$
C.
$A\left( {{x_0}} \right) \ne B\left( {{x_0}} \right)$
D.
$A\left( {{x_0}} \right) = B\left( {{x_0}} \right)$

Câu 4.

Phương trình dạng $ax + b = 0$ , với a, b là hai số đã cho được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x khi:

A.
Với mọi giá trị của a, b
B.
$a \ne 0;b \ne 0$
C.
$a \ne 0$
D.
$b \ne 0$

Câu 5.

Cho phương trình $2x + 1 = 0$ , chọn khẳng định đúng

A.
Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là 1
B.
Hệ số của x là 1, hạng tử tự do là 2
C.
Hệ số của x là $- 1,$ hạng tử tự do là 2
D.
Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là $- 1$

Câu 6.

Nghiệm của phương trình $3x - 6 = 0$ là:

A.
$x = \frac{1}{2}$
B.
$x = \frac{{ - 1}}{2}$
C.
$x = 2$
D.
$x = - 2$

Câu 7.

Nghiệm của phương trình $\frac{3}{4} + \frac{2}{5}x = 0$ có dạng $x = - \frac{a}{b},$ trong đó $b \gt 0$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$a + b = 21$
B.
$a + b = 23$
C.
$a + b = 20$
D.
$a + b = 24$

Câu 8.

Ở một số quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là Fahrenheit (^oF) và độ Celcius (^oC), liên hệ với nhau bởi công thức $C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right).$ Khi ở 20^oC thì ứng với độ Fahrenheit là:

A.
34^oF
B.
38^oF
C.
64^oF
D.
68^oF

Câu 9.

Biết rằng $4x - 8 = 0$ . Giá trị của biểu thức $5{x^2} - 4$ là:

A.
$- 24$
B.
$24$
C.
$- 16$
D.
16

Câu 10.

Phương trình ${x^2} + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A.
Vô nghiệm
B.
Vô số nghiệm
C.
1 nghiệm
D.
2 nghiệm

Câu 11.

Tìm x, biết rằng nếu lấy x trừ đi $\frac{1}{4},$ rồi nhân kết quả với $\frac{1}{2}$ thì được $\frac{1}{8}$

A.
$x = \frac{1}{2}$
B.
$x = - \frac{1}{2}$
C.
$x = \frac{1}{4}$
D.
$x = \frac{{ - 1}}{4}$

Câu 12.

Gọi ${x_0}$ là nghiệm của phương trình $3\left( {x - 5} \right) + 9x\left( {x - 3} \right) = 9{x^2}.$

Hãy chọn đáp án đúng.

A.
${x_0} \lt 0$
B.
${x_0} \lt - 1$
C.
${x_0} \gt 0$
D.
${x_0} \gt 1$

Câu 13.

Cho $A = \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} - \frac{1}{2},B = \frac{{1 + 3x}}{4}$ . Tìm x để $A = B$

A.
$x = 1$
B.
$x = - 1$
C.
$x = - 2$
D.
$x = 2$

Câu 14.

Cho hai phương trình $8\left( {x - 2} \right) = 14 + 6\left( {x - 1} \right) + 2\left( {x + 5} \right)\,\,\left( 1 \right)$ và ${\left( {x - 2} \right)^2} = {x^2} - 2x - 2\left( {x - 2} \right)\;\;\left( 2 \right)$

Hãy chọn đáp án đúng.

A.
Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất
B.
Phương trình (1) có vô số nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
C.
Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có vô số nghiệm
D.
Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có một nghiệm

Câu 15.

Cho phương trình: $\frac{{x - 11}}{{2011}} + \frac{{x - 10}}{{2012}} = \frac{{x - 74}}{{1948}} + \frac{{x - 72}}{{1950}}$ .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Nghiệm của phương trình là một chia hết cho 5
B.
Nghiệm của phương trình là một số chia hết cho 2
C.
Nghiệm của phương trình là một chia hết cho 4
D.
Nghiệm của phương trình là một số nguyên tố

Câu 16.

Tìm điều kiện của m để phương trình $3mx + m - 4x = 3{m^2} + 1$ có nghiệm duy nhất

A.
$m \ne \frac{4}{3}$
B.
$m = \frac{4}{3}$
C.
$m = \frac{3}{4}$
D.
$m \ne \frac{3}{4}$

Câu 17.

Hình tam giác và hình chữ nhật ở hình dưới có cùng chu vi. Khi đó, giá trị của x là:

A.
$x = - 2$
B.
$x = 2$
C.
$x = 1$
D.
$x = - 1$

Câu 18.

Cho hai phương trình $\frac{{7x}}{8} - 5\left( {x - 9} \right) = \frac{1}{6}\left( {20x + 1,5} \right)\left( 1 \right)$ và $2\left( {a - 1} \right)x - a\left( {x - 1} \right) = 2a + 3\;\left( 2 \right)$

Để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) thì giá trị của a là:

A.
$a = 7$
B.
$a = - 7$
C.
$a = \frac{1}{7}$
D.
$a = \frac{{ - 1}}{7}$

Câu 19.

Phương trình $\frac{{x + 1}}{3} + \frac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{4} = \frac{{2x + 3\left( {x + 1} \right)}}{6} + \frac{{7 + 12x}}{{12}}$ có bao nhiêu nghiệm?

A.
1 nghiệm
B.
2 nghiệm
C.
Không có nghiệm nào
D.
Có vô số nghiệm

Câu 20.

Cho hình vẽ dưới đây. Biết rằng diện tích của cả hình đó bằng $168{m^2}.$ Khi đó, giá trị của x (mét) là:

A.
11m
B.
12m
C.
13m
D.
14m

Câu 21.

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành là:

A.
$48 = 32\left( {x - 1} \right)$
B.
$48x = 32\left( {1 - x} \right)$
C.
$48x = 32\left( {x - 1} \right)$
D.
$48x = 32\left( {x + 1} \right)$

Câu 22.

Cho phương trình $\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2,$ với m là tham số. Giá trị của m để phương trình có vô số nghiệm là:

A.
$m = 1$
B.
$m = 2$
C.
$m \in \left\{ {1;2} \right\}$
D.
$m = 0$

Câu 23.

Số nghiệm của phương trình $\sqrt x + 1 = 2\sqrt { - x}$ là:

A.
1 nghiệm
B.
2 nghiệm
C.
0 nghiệm
D.
Vô số nghiệm

Câu 24.

Hình dưới dây mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1ft=0,3048m). Tốc độ v(ft/s) của nước tại thời điểm t(s) được cho bởi công thức $v = 48 - 30t.$ Thời gian để một giọt nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt độ cao tối đa là:

A.
1,8s
B.
1,7s
C.
1,6s
D.
1,5s

Câu 25.

Nghiệm của phương trình $\frac{{x + a}}{{b + c}} + \frac{{x + b}}{{a + c}} + \frac{{x + c}}{{a + b}} = - 3$ (các mẫu đều khác 0) là:

A.
$x = a + b + c$
B.
$x = a - b - c$
C.
$x = a + b - c$
D.
$x = - \left( {a + b + c} \right)$

Câu 26.

Cho a và ba số b, c, d khác a thỏa mãn điều kiện $b + d = 2c.$ Số nghiệm của phương trình $\frac{x}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} - \frac{{2x}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - d} \right)}} + \frac{{3x}}{{\left( {a - c} \right)\left( {a - d} \right)}} = \frac{{4a}}{{\left( {a - c} \right)\left( {a - d} \right)}}$ là:

A.
0 nghiệm
B.
1 nghiệm
C.
2 nghiệm
D.
Vô số nghiệm