Trắc nghiệm Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác Toán 8

Câu 1.

Cho $AB = 6\,{\rm{cm, }}AC = 18\,{\rm{cm}}$ , tỉ số hai đoạn thẳng $AB$ và $AC$ là:

A.
$\frac{1}{2}$
B.
$\frac{1}{3}$
C.
2
D.
3

Câu 2.

Cho tam giác $ABC$ như hình vẽ dưới đây. Hãy chọn khẳng định sai:

A.
$\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}$ suy ra $DE // BC$
B.
$\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}$ suy ra $DE // BC$
C.
$\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{EC}}$ suy ra $DE // BC$
D.
$\frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AE}}{{ED}}$ suy ra $DE // BC$

Câu 3.

Cho các đoạn thẳng $AB = 6\,{\rm{cm,}}\,CD = 4\,{\rm{cm,}}\,PQ = 8\,{\rm{cm,}}\,EF = 10\,{\rm{cm,}}$ $MN = 25{\rm{ mm, }}RS = 15\,{\rm{mm}}$ . Hãy chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A.
Hai đoạn thẳng $AB$ và $PQ$ tỉ lệ với hai đoạn thẳng $EF$ và $RS$ .
B.
Hai đoạn thẳng $AB$ và $RS$ tỉ lệ với hai đoạn thẳng $EF$ và $MN$ .
C.
Hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ tỉ lệ với hai đoạn thẳng $PQ$ và $EF$ .
D.
Cả 3 phát biểu đều sai.

Câu 4.

Cho hình vẽ sau. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

Câu 5.

Cho điểm $C$ thuộc đoạn thẳng $AB$ thỏa mãn $\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{3}{5}$ . Tính tỉ số $\frac{{AC}}{{AB}}$ .

A.
$\frac{1}{4}$
B.
$\frac{2}{5}$
C.
$\frac{3}{8}$
D.
$\frac{5}{8}$

Câu 6.

Cho các đoạn thẳng $AB = 8{\rm{ cm, }}CD = 6{\rm{ cm, }}MN = 12{\rm{ cm, }}PQ = x{\rm{ cm}}$ . Tìm $x$ để $AB$ và $CD$ tỉ lệ với $MN$ và $PQ$ .

A.
7 cm
B.
8 cm
C.
9 cm
D.
10 cm

Câu 7.

Cho hình vẽ sau, biết $DE // BC$ . $AD = 8,\,DB = 6,\,CE = 9$ . Độ dài $AC$ bằng?

A.
12
B.
21
C.
14
D.
15

Câu 8.

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 12{\rm{ cm}}$ , điểm $D$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $AD = 8{\rm{ cm}}$ . Kẻ $DE$ song song với $BC\,\left( {E \in AC} \right)$ , kẻ $EF$ song song với $CD\,\left( {F \in AB} \right)$ . Tính độ dài $AF$ .

A.
2 cm
B.
$\frac{4}{3}$ cm
C.
3 cm
D.
$\frac{{16}}{3}$ cm

Câu 9.

Cho tứ giác $ABCD$ có $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua $A$ và song song với $BC$ cắt $BD$ ở $E$ . Đường thẳng qua $B$ song song với $AD$ cắt $AC$ ở $F$ . Chọn kết luận sai?

A.
$\frac{{OE}}{{OB}} = \frac{{OA}}{{OC}}$
B.
$\frac{{EF}}{{AB}} = \frac{{OE}}{{OB}}$
C.
$\frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OF}}{{OA}}$
D.
$\frac{{OE}}{{OD}} = \frac{{OF}}{{OC}}$

Câu 10.

Cho tứ giác $ABCD$ . Lấy điểm $E$ bất kì thuộc $BD$ . Qua $E$ kẻ $EF$ song song với $AD\left( {F \in AB} \right)$ , kẻ $EG$ song song với $DC\,\left( {G \in BC} \right)$ . Chọn khẳng định sai:

A.
$\frac{{BE}}{{ED}} = \frac{{BF}}{{FA}}$
B.
$FG // AC$
C.
$\frac{{BF}}{{FA}} = \frac{{BG}}{{GC}}$
D.
$FG // AD$

Câu 11.

Cho điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $MA = 2MB$ . Vẽ về một phía của $AB$ các tam giác đều $AMC$ và $MBD$ . Gọi $E$ là giao điểm của $AD$ và $MC$ , $F$ là giao điểm của $BC$ và $DM$ . Đặt $MB = a$ . Tính $ME,MF$ theo $a$ .

A.
$ME = \frac{a}{2};MF = \frac{a}{3}$
B.
$ME = MF = \frac{{2a}}{3}$
C.
$ME = \frac{{2a}}{3};MF = \frac{a}{3}$
D.
$ME = MF = \frac{a}{3}$

Câu 12.

Cho hình thang $ABCD\left( {AB // CD} \right)$ có diện tích $48\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$ , $AB = 4\,{\rm{cm,}}\,CD = 8{\rm{cm}}$ . Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác $COD$

A.
$\frac{{64}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$
B.
${\rm{15c}}{{\rm{m}}^2}$
C.
${\rm{16c}}{{\rm{m}}^2}$
D.
${\rm{32c}}{{\rm{m}}^2}$

Câu 13.

Cho hình thang $ABCD\,\left( {AB // CD} \right)$ có $BC = 18{\rm{ cm,}}\,AD = 12{\rm{ cm}}$ . Điểm $E$ thuộc cạnh $AD$ sao cho $AE = 6{\rm{ cm}}$ . Qua $E$ kẻ đường thẳng song song với $CD$ , cắt $BC$ ở $F$ . Tính độ dài $BF$ .

A.
9 cm
B.
10 cm
C.
11 cm
D.
12 cm

Câu 14.

Cho hình thang $ABCD\,\left( {AB // CD} \right)$ . Một đường thẳng song song với $AB$ cắt các cạnh bên $AD,\,BC$ theo thứ tự ở $E,\,F$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.
$\frac{{ED}}{{AD}} + \frac{{BF}}{{BC}} = 1$
B.
$\frac{{AE}}{{AD}} + \frac{{BF}}{{BC}} = 1$
C.
$\frac{{AE}}{{ED}} + \frac{{BF}}{{FC}} = 1$
D.
$\frac{{AE}}{{ED}} + \frac{{FC}}{{BF}} = 1$

Câu 15.

Cho tam giác $ABC$ có $AM$ là trung tuyến và điểm $E$ thuộc đoạn thẳng $MC$ . Qua $E$ kẻ đường thẳng song song với $AC$ , cắt $AB$ ở $D$ và cắt $AM$ ở $K$ . Qua $E$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ , cắt $AC$ ở $F$ . Hãy chọn khẳng định sai.

A.
$\frac{{CF}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{AB}}$
B.
$CF = DK$
C.
$\frac{{MG}}{{AG}} = \frac{{AB}}{{AC}}$
D.
$EF = AD$

Câu 16.

Cho tứ giác $ABCD$ . Qua $E \in AD$ kẻ đường thẳng song song với $DC$ cắt $AC$ ở $G$ . Qua $G$ kẻ đường thẳng song song với $CB$ cắt $AB$ tại $H$ . Qua $B$ kẻ đường thẳng song song với $CD$ , cắt đường thẳng $AC$ tại $I$ . Qua $C$ kẻ đường thẳng song song với $BA$ , cắt $BD$ tại $F$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
$IF // AD$
B.
$\frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OI}}{{OC}}$
C.
$\frac{{OF}}{{OB}} = \frac{{OC}}{{OA}}$
D.
$EH // BC$

Câu 17.

Cho hình thang $ABCD\left( {AB // CD} \right)$ . $M$ là trung điểm của $CD$ . Gọi $I$ là giao điểm của $AM$ và $BD$ , $K$ là giao điểm của $BM$ và $AC$ . Đường thẳng $IK$ cắt $AD,\,BC$ theo thứ tự ở $E$ và $F$ . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I) $IK // AB$

(II) $EI = IK = KF$

(III) $\frac{{DI}}{{BD}} = \frac{{IM}}{{AM}}$

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

Câu 18.

Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$ . Trên $AH$ lấy các điểm $K,\,I$ sao cho $AK = KI = IH$ . Qua $I,\,K$ lần lượt vẽ các đường thẳng $EF // BC,\,MN // BC$ $\left( {E,\,M \in AB;\,F,\,N \in AC} \right)$ . Cho biết diện tích của tam giác $ABC$ là $90\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$ . Hãy tính diện tích tứ giác $MNF$ .

A.
$30\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$
B.
$60\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$
C.
$90\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$
D.
$120\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$

Câu 19.

Cho đoạn thẳng $ABC$ , điểm $I$ nằm trong tam giác. Các tia $AI,\,BI,CI$ cắt các cạnh $BC,\,AC,\,AB$ theo thứ tự ở $D,\,E,\,F$ . Tổng $\frac{{AF}}{{FB}} + \frac{{AE}}{{EC}}$ bằng tỉ số nào dưới đây?

A.
$\frac{{AI}}{{AD}}$
B.
$\frac{{AI}}{{ID}}$
C.
$\frac{{BD}}{{DC}}$
D.
$\frac{{DC}}{{DB}}$

Câu 20.

Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (hình vẽ bên). Biết $BB' = 20$ m, $BC = 30$ m và $B'C' = 40$ m. Tính độ rộng $x$ của khúc sông.

A.
30m
B.
60m
C.
90m
D.
120m

Câu 21.

Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao $AB = 1,5$ m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh $CD$ cao 4cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là $ED = 6$ cm. Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn $BE$ bao nhiêu cm?

A.
150cm
B.
200cm
C.
225cm
D.
250cm

Câu 22.

Bóng $\left( {AK} \right)$ của một cột điện $\left( {MK} \right)$ trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó một cột đèn giao thông $\left( {DE} \right)$ cao 3m có bóng $\left( {AE} \right)$ dài 2m. Tính chiều cao của cột điện $\left( {MK} \right)$ .

A.
6cm
B.
9cm
C.
12cm
D.
18cm

Câu 23.

Để đo chiều cao $AC$ của một cột cờ, người ta cắm một cái cọc $ED$ có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại $B$ , biết khoảng cách $BE$ là 1,5m và khoảng cách $AB$ là 9m.

Tính chiều cao $AC$ của cột cờ.

A.
6m
B.
9m
C.
12m
D.
18m

Câu 24.

Một cột đèn cao 10m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 2m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8m. Tìm chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét).

A.
4,8mg
B.
6,8m
C.
7m
D.
10m

Câu 25.

Giữa hai điểm $B$ và $C$ có một cái ao. Để đo khoảng cách $BC$ người ta đo được các đoạn thẳng $AD = 2$ , $BD = 10$ m và $DE = 5$ m. Biết $DE // BC$ , tính khoảng cách giữa hai điểm $B$ và $C$ .

A.
12m
B.
30m
C.
25m
D.
13m

Câu 26.

Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên)sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?

A.
80cm
B.
40cm
C.
160cm
D.
120cm

Câu 27.

Giữa hai điểm $B$ và $C$ bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình dưới). Hãy xác định độ dài $BC$ mà không cần phải bơi qua hồ. Biết rằng đoạn thẳng $KI$ dài 25m và $K$ là trung điểm của $AB$ , $I$ là trung điểm của $AC$ .

A.
12,5m
B.
50m
C.
25m
D.
100m

Câu 28.

Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái $PQ = 1,5$ m. Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái $DE$ biết $Q$ là trung điểm $EC$ , $P$ là trung điểm của $DC$ . Em hãy tính giúp chú thợ xem chiều dài mái $DE$ bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?

A.
3m
B.
6m
C.
9m
D.
12m

Câu 29.

Để đo khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$ bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc tại các vị trí $A,\,B,\,M,\,N,\,O$ như hình bên và đo được $MN = 45$ m. Tính khoảng cách $AB$ biết $M,\,N$ lần lượt là điểm chính giữa $OA$ và $OB$ .

A.
22,5m
B.
45m
C.
90m
D.
67,5m

Câu 30.

Nhà tâm lý học Abraham Maslow (1908 – 1970) được xem như một trong những người tiên phong trong trường phái Tâm lý học nhân văn. Năm 1943, ông đã phát triển Lý thuyết về Thang bậc nhu cầu của con người (như hình vẽ bên). Trong đó, $BK = 6$ cm. Hãy tính đoạn thẳng $CJ;\,EH$ ?

A.
$CJ = 6{\rm{cm}};\,EH = 12{\rm{cm}}$
B.
$CJ = 12{\rm{cm}};\,EH = 24{\rm{cm}}$
C.
$CJ = 9{\rm{cm}};\,EH = 18{\rm{cm}}$
D.
$CJ = 12{\rm{cm}};\,EH = 18{\rm{cm}}$