Trắc nghiệm Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Toán 7

Câu 1.

Cho tam giác $BAC$ và tam giác $KEF$ có $BA = EK,$ $\widehat A = \widehat K$ , $CA = KF.$ Phát biểu nào trong trong các phát biểu sau đây là đúng:

A.
$\Delta BAC = \Delta EKF$
B.
$\Delta BAC = \Delta EFK$
C.
$\Delta {\rm A}BC = \Delta FKE$
D.
$\Delta BAC = \Delta KEF$

Câu 2.

Cho tam giác $ABC$ và tam giác $MNP$ có $\widehat A = \widehat {M,}\widehat B = \widehat N$ . Cần thêm điều kiện gì để tam giác $ABC$ và tam giác $MNP$ bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc:

A.
$AC = MP$
B.
$AB = MN$
C.
$BC = NP$
D.
$AC = MN$

Câu 3.

Cho góc nhọn $xOy,Oz$ là tia phân giác của góc đó. Qua điểm $A$ thuộc tia $Ox$ kẻ đường thẳng song song với $Oy$ cắt $Oz$ ở $M.$ Qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $Ox$ cắt $Oy$ ở $B.$ Chọn câu đúng.

A.
$OA \gt OB;MA \gt MB$
B.
$OA = OB;MA = MB$
C.
$OA \lt OB;MA \lt MB$
D.
$OA \lt OB;MA = MB$

Câu 4.

Cho hai đoạn thẳng $BD$ và $EC$ vuông góc với nhau tại $A$ sao cho $AB = AE,AD = AC,AB \lt AC.$ Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai:

A.
$\Delta AED = \Delta ABC$
B.
$BC = ED$
C.
$EB = CD$
D.
$\widehat {ABC} = \widehat {AED}$ .

Câu 5.

Cho góc nhọn $xOy.$ Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A,C,$ trên tia $Oy$ lấy hai điểm $B,D$ sao cho $OA = OB,OC = OD$ ( $A$ nằm giữa $O$ và $C,$ $B$ nằm giữa $O$ và $D$ ). So sánh hai góc $\widehat {CAD}$ và $\widehat {CBD}.$

A.
$\widehat {CBD} = \widehat {CAD}$
B.
$\widehat {CBD} \lt \widehat {CAD}$
C.
$\widehat {CBD} \gt \widehat {CAD}$
D.
$2.\widehat {CBD} = \widehat {CAD}$

Câu 6.

Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC = BC,$ phân giác $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $O.$ Tính $\widehat {BOC}.$

A.
${60^0}$
B.
${80^0}$
C.
$120^\circ$
D.
${100^0}$

Câu 7.

Cho hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O$ là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy $E;\,F$ lần lượt là điểm thuộc đoạn $AD$ và $BC$ sao cho $AE = BF.$ Cho $OE = 2cm$ , tính $EF.$

A.
$4\,cm$
B.
$2cm$
C.
$3\,cm$
D.
$3,5\,cm$

Câu 8.

Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC.$ Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lấy các điểm $D,E$ sao cho $AD = AE.$ Gọi $K$ là giao điểm của $BE$ và $CD$ . Chọn câu sai.

A.
$BE = CD$
B.
$BK = KC$
C.
$BD = CE$
D.
$DK = KC$

Câu 9.

Cho tam giác $DEF$ và tam giác $HKG$ có $\widehat D = \widehat H$ , $\widehat E = \widehat K$ , $DE = HK.$ Biết $\widehat F = {80^0}$ . Số đo góc $G$ là:

A.
${70^0}$
B.
${80^0}$
C.
${90^0}$
D.
${100^0}$

Câu 10.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = AC.$ Qua $A$ kẻ đường thẳng $xy$ sao cho $B,C$ nằm cùng phía với $xy.$ Kẻ $BD$ và $CE$ vuông góc với $xy.$ Chọn câu đúng.

A.
$DE = BD + CE$
B.
$DE = BD - CE$
C.
$CE = BD + DE$
D.
$CE = BD - DE$

Câu 11.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A.$ Tia phân giác của góc $ABC$ cắt $AC$ tại $D,$ lấy $E$ trên cạnh $BC$ sao cho $BE = AB.$

Chọn câu đúng.

A.
$\Delta ABD{\rm{ }} = \Delta EBD$
B.
$\Delta ABD{\rm{ }} = \Delta BED$
C.
$DC = DE$
D.
$\Delta ABD = \Delta CBD$

Câu 12.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A.$ Tia phân giác của góc $ABC$ cắt $AC$ tại $D,$ lấy $E$ trên cạnh $BC$ sao cho $BE = AB.$

Trên tia đối của tia $DE$ lấy điểm $M$ sao cho $DM = DC$ . So sánh $EC$ và $AM$ .

A.
$EC \lt AM$
B.
$EC = AM$
C.
$EC \gt AM$
D.
Chưa đủ điều kiện để so sánh

Câu 13.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A.$ Tia phân giác của góc $ABC$ cắt $AC$ tại $D,$ lấy $E$ trên cạnh $BC$ sao cho $BE = AB.$

Trên tia đối của tia $DE$ lấy điểm $M$ sao cho $DM = DC$ . Nối $AE,$ so sánh số đo $\widehat {AEC};\widehat {EAM}$ .

A.
$\widehat {AEC} \gt \widehat {EAM}$
B.
$\widehat {AEC} \lt \widehat {EAM}$
C.
$\widehat {AEC} = \widehat {EAM}$
D.
Chưa đủ điều kiện so sánh

Câu 14.

Cho điểm $A$ nằm trong góc nhọn $xOy.$ Vẽ $AH$ vuông góc với $Ox,$ trên tia đối của tia $HA$ lấy điểm $B$ sao cho $HB = HA.$ Vẽ $AK$ vuông góc với $Oy,$ trên tia đổi của tia $KA$ lấy điểm $C$ sao cho $KC = KA.$

So sánh $OB;OC$ .

A.
$OB \lt OC$
B.
$OB = OC$
C.
$OB \gt OC$
D.
$OB \ge OC$

Câu 15.

Cho điểm $A$ nằm trong góc nhọn $xOy.$ Vẽ $AH$ vuông góc với $Ox,$ trên tia đối của tia $HA$ lấy điểm $B$ sao cho $HB = HA.$ Vẽ $AK$ vuông góc với $Oy,$ trên tia đổi của tia $KA$ lấy điểm $C$ sao cho $KC = KA.$

Biết $\widehat {xOy} = \alpha .$ Tính $\widehat {BOC}.$

A.
$3\alpha$
B.
$4\alpha$
C.
$2\alpha$
D.
$\alpha$

Câu 16.

Cho hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O$ là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy $E;\,F$ lần lượt là điểm thuộc đoạn $AD$ và $BC$ sao cho $AE = BF.$ Cho $OE = 2cm$ , tính $EF.$

A.
$4\,cm$
B.
$2cm$
C.
$3\,cm$
D.
$3,5\,cm$

Câu 17.

Cho tam giác $ABC$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC.$ Trên tia đối của tia $MC$ lấy $D$ sao cho $MD = MC$ . Trên tia đối của tia $NB$ lấy điểm $E$ sao cho $NE = NB.$

(I) $\Delta AMD = \Delta BMC$

(II) $\Delta ANE = \Delta CNB$

(III) $A,D,E$ thẳng hàng

(IV) $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $DE$

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A.
$0$
B.
$2$
C.
$4$
D.
$3$

Câu 18.

Cho góc nhọn $xOy$ và $Oz$ là tia phân giác của góc đó. Trên tia $Ox$ lấy điểm $A$ và trên tia $Oy$ lấy điểm $B$ sao cho $OA = OB.$ Gọi $C$ là một điểm bất kỳ trên tia $Oz.$

Chọn câu sai.

A.
$AC = OB$
B.
$AC = BC$
C.
$\widehat {OAC} = \widehat {OBC}$
D.
$CO$ là tia phân giác của $\widehat {BCA}.$

Câu 19.

Cho góc nhọn $xOy$ và $Oz$ là tia phân giác của góc đó. Trên tia $Ox$ lấy điểm $A$ và trên tia $Oy$ lấy điểm $B$ sao cho $OA = OB.$ Gọi $C$ là một điểm bất kỳ trên tia $Oz.$

Gọi $I$ là giao của $AB$ và $Oz.$ Tính góc $AIC.$

A.
$120^\circ$
B.
$90^\circ$
C.
$60^\circ$
D.
${100^0}$

Câu 20.

Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC = BC,$ phân giác $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $O.$

Chọn câu đúng.

A.
$CE \bot \;AB$
B.
$BD\; \bot AC$
C.
$DC = BC$
D.
Cả A, B đều đúng.

Câu 21.

Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC = BC,$ phân giác $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $O.$

Tính $\widehat {BOC}.$

A.
${60^0}$
B.
${80^0}$
C.
$120^\circ$
D.
${100^0}$

Câu 22.

Cho đoạn thẳng $AB$ , trên đường trung trực $d$ của đoạn $AB$ lấy điểm $M.$ So sánh $AM$ và $BM.$

A.
$MA = MB$
B.
$MA \gt MB$
C.
$MA \lt MB$
D.
$2.MA = MB$

Câu 23.

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat A = {90^0}$ , tia phân giác $BD$ của góc $B$ ( $D \in AC$ ). Trên cạnh $BC$ lấy điểm $E$ sao cho $BE = BA.$ Hai góc nào sau đây bằng nhau?

A.
$\widehat {EDC};\widehat {BAC}$
B.
$\widehat {EDC};\widehat {ACB}$
C.
$\widehat {EDC};\widehat {ABC}$
D.
$\widehat {EDC};\widehat {EC{\rm{D}}}$

Câu 24.

Cho tam giác $DEF$ và tam giác $HKG$ có $DE = HK$ , $\widehat E = \widehat K$ , $EF = KG.$ Biết $\widehat D = {70^0}$ . Số đo góc $H$ là:

A.
${70^0}$
B.
${80^0}$
C.
${90^0}$
D.
${100^0}$

Câu 25.

Cho góc nhọn $xOy.$ Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A,C,$ trên tia $Oy$ lấy hai điểm $B,D$ sao cho $OA = OB,OC = OD$ ( $A$ nằm giữa $O$ và $C,$ $B$ nằm giữa $O$ và $D$ ).

Chọn câu đúng.

A.
$\Delta OAD = \Delta OCB$
B.
$\Delta ODA = \Delta OBC$
C.
$\Delta AOD = \Delta BCO$
D.
$\Delta OAD = \Delta OBC$ .

Câu 26.

Cho góc nhọn $xOy.$ Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A,C,$ trên tia $Oy$ lấy hai điểm $B,D$ sao cho $OA = OB,OC = OD$ ( $A$ nằm giữa $O$ và $C,$ $B$ nằm giữa $O$ và $D$ ).

So sánh hai góc $\widehat {CAD}$ và $\widehat {CBD}.$

A.
$\widehat {CBD} = \widehat {CAD}$
B.
$\widehat {CBD} \lt \widehat {CAD}$
C.
$\widehat {CBD} \gt \widehat {CAD}$
D.
$\widehat {CBD} =2.\widehat {CAD}$ .

Câu 27.

Cho tam giác $BAC$ và tam giác $KEF$ có $BA = EK,$ $\widehat A = \widehat K$ , $CA = KF.$ Phát biểu nào trong trong các phát biểu sau đây là đúng:

A.
$\Delta BAC = \Delta EKF$
B.
$\Delta BAC = \Delta EFK$
C.
$\Delta {\rm A}BC = \Delta FKE$
D.
$\Delta BAC = \Delta KEF$

Câu 28.

Cho tam giác $ABC$ và tam giác $MHK$ có: $AB = MH$ , $\widehat A = \widehat M$ . Cần thêm một điều kiện gì để hai tam giác $ABC$ và $MHK$ bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh:

A.
$BC = MK$
B.
$BC = HK$
C.
$AC = MK$
D.
$AC = HK$

Câu 29.

Cho tam giác $ABC$ và tam giác $NPM$ có $BC = PM;\,\widehat B = \widehat P$ . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác $MPN$ và tam giác $CBA$ bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc ?

A.
$\widehat M = \widehat A$
B.
$\widehat A = \widehat P$
C.
$\widehat C = \widehat M$
D.
$\widehat A = \widehat N$

Câu 30.

Cho tam giác $ABC$ và tam giác $MNP$ có $\widehat B = \widehat N = {90^ \circ }$ , $AC = MP,$ $\widehat C = \widehat M$ . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:

A.
$\Delta ABC = \Delta PMN$
B.
$\Delta ACB = \Delta PNM$
C.
$\Delta BAC = \Delta MNP$
D.
$\Delta ABC = \Delta PNM$

Câu 31.

Cho tam giác $DEF$ và tam giác $HKG$ có $\widehat D = \widehat H$ , $\widehat E = \widehat K$ , $DE = HK.$ Biết $\widehat F = {80^0}$ . Số đo góc $G$ là:

A.
${70^0}$
B.
${80^0}$
C.
${90^0}$
D.
${100^0}$

Câu 32.

Cho tam giác $ABC$ và tam giác $DEF$ có $AB = DE,$ $\widehat B = \widehat E$ , $\widehat A = \widehat D$ . Biết $AC = 6cm.$ Độ dài $DF$ là:

A.
$4cm\;\;\;\;$
B.
$5cm$
C.
$6cm\;\;\;\;$
D.
$7cm$

Câu 33.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = AC.$ Qua $A$ kẻ đường thẳng $xy$ sao cho $B,C$ nằm cùng phía với $xy.$ Kẻ $BD$ và $CE$ vuông góc với $xy.$ Chọn câu đúng.

A.
$DE = BD + CE$
B.
$DE = BD - CE$
C.
$CE = BD + DE$
D.
$CE = BD - DE$

Câu 34.

Cho tam giác $ABC,D$ là trung điểm của $AB.$ Đường thẳng qua $D$ và song song với $BC$ cắt $AC$ ở $E,$ đường thẳng qua $E$ và song song với $AB$ cắt $BC$ ở $F.$ Khi đó

A.
$\Delta ADE = \Delta EFC$
B.
$\Delta ADE = \Delta DBF$
C.
$\Delta EFC = \Delta DBF$
D.
Cả A, B, C đều đúng.

Câu 35.

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat A = {60^0}.$ Tia phân giác của góc $B$ cắt $AC$ ở $D,$ tia phân giác của góc $C$ cắt $AB$ ở $E.$ Các tia phân giác đó cắt nhau ở $I.$ Tính độ dài $ID,$ biết $IE = 2cm.$

A.
$ID = 4cm$
B.
$ID = 2cm$
C.
$ID = 8cm$
D.
$ID = 3cm$

Câu 36.

Cho hai đoạn thẳng $AB,CD$ song song với nhau. Hai đoạn thẳng này chắn giữa hai đường thẳng song song $AC,BD$ . Chọn câu đúng:

A.
$AB = CD$
B.
$AB \gt CD$
C.
$AB \lt CD$
D.
$AC \gt BD$