Đăng nhậpĐăng ký
Grade
Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 22/9/2026

Toán 11 — Luyện tập tổng hợp

Toán

Số câu: 24
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Đạo hàm của hàm số y=sin⁡2xy=\sin 2x là biểu thức nào?

  1. A.2cos⁡2x2\cos 2x
  2. B.cos⁡2x\cos 2x
  3. C.−2cos⁡2x-2\cos 2x
  4. D.2sin⁡2x2\sin 2x
Câu 2.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2y=x^2 tại điểm có hoành độ x0=1x_0=1 là phương trình nào?

  1. A.y=2x−1y=2x-1
  2. B.y=2x+1y=2x+1
  3. C.y=x−1y=x-1
  4. D.y=2xy=2x
Câu 3.

Nối mỗi hàm số lượng giác hoặc hàm phân thức ở cột trái với đạo hàm tương ứng ở cột phải.

  1. y=cos⁡xy=\cos x
  2. y=tan⁡xy=\tan x
  3. y=xy=\sqrt{x}
  4. y=1xy=\dfrac{1}{x}
  1. y′=12xy'=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}
  2. y′=−1x2y'=-\dfrac{1}{x^2}
  3. y′=−sin⁡xy'=-\sin x
  4. y′=1cos⁡2xy'=\dfrac{1}{\cos^2 x}

Trả lời: 1 — …..2 — …..3 — …..4 — …..

Câu 4.

Giá trị của log⁡28\log_2 8 bằng bao nhiêu?

  1. A.33
  2. B.44
  3. C.22
  4. D.88
Câu 5.

Tập xác định của hàm số y=log⁡3(x−2)y=\log_3(x-2) là tập nào?

  1. A.(2;+∞)(2;+\infty)
  2. B.[2;+∞)[2;+\infty)
  3. C.R∖{2}\mathbb{R}\setminus\{2\}
  4. D.(−∞;2)(-\infty;2)
Câu 6.

Nghiệm của phương trình 2x=82^x=8 là giá trị nào?

  1. A.x=3x=3
  2. B.x=4x=4
  3. C.x=82x=\dfrac{8}{2}
  4. D.x=log⁡82x=\log_8 2
Câu 7.

Giá trị của biểu thức log⁡26−log⁡23\log_2 6-\log_2 3 bằng bao nhiêu?

  1. A.11
  2. B.log⁡23\log_2 3
  3. C.22
  4. D.log⁡218\log_2 18
Câu 8.

Đặt a=log⁡25a=\log_2 5. Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.

  1. A)log⁡210=1+a\log_2 10=1+a.☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)log⁡225=2a\log_2 25=2a.☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)log⁡215=−a\log_2\dfrac{1}{5}=-a.☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)log⁡27=1+a\log_2 7=1+a.☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 9.

Một người gửi 100100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6%6\% một năm, lãi nhập gốc hằng năm và lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi.

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền người đó nhận được vượt quá 200200 triệu đồng? Trình bày rõ lời giải và giải thích vì sao phải làm tròn lên.

Câu 10.

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì:

  1. A.song song với nhau
  2. B.cắt nhau
  3. C.chéo nhau
  4. D.trùng nhau
Câu 11.

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SAB) và (SCD)(SCD) là đường thẳng đi qua SS và:

  1. A.song song với ABAB
  2. B.song song với ADAD
  3. C.vuông góc với ABAB
  4. D.đi qua trung điểm của CDCD
Câu 12.

Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của ABAB và ACAC. Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.

  1. A)MNMN song song với BCBC.☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)MNMN song song với mặt phẳng (BCD)(BCD).☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)MN=12BCMN=\dfrac{1}{2}BC.☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)MNMN và CDCD cắt nhau.☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 13. Cho tứ diện ABCDABCD có BC=8BC=8. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của ABAB và ACAC. Khi đó độ dài MNMN bằng   và MNMN song song với đường thẳng  .
Câu 14.

Đường thẳng dd vuông góc với mặt phẳng (P)(P) khi dd vuông góc với:

  1. A.hai đường thẳng CẮT NHAU nằm trong (P)(P)
  2. B.một đường thẳng nằm trong (P)(P)
  3. C.hai đường thẳng SONG SONG nằm trong (P)(P)
  4. D.mọi đường thẳng song song với (P)(P)
Câu 15.

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA\perp(ABC). Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

  1. A.SA⊥BCSA\perp BC
  2. B.SB⊥BCSB\perp BC
  3. C.(SAB)⊥(SBC)(SAB)\perp(SBC)
  4. D.SA⊥SBSA\perp SB
Câu 16.

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa, SA⊥(ABCD)SA\perp(ABCD) và SA=a2SA=a\sqrt{2}. Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) bằng bao nhiêu?

  1. A.45∘45^\circ
  2. B.30∘30^\circ
  3. C.60∘60^\circ
  4. D.90∘90^\circ
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA\perp(ABC), SA=4SA=4 và tam giác ABCABC vuông tại BB với AB=3AB=3. Khi đó tam giác SABSAB vuông tại đỉnh   và độ dài SBSB bằng  .
Câu 18.

Với hai biến cố AA và BB BẤT KÌ, công thức nào sau đây luôn đúng?

  1. A.P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)
  2. B.P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A\cup B)=P(A)+P(B)
  3. C.P(A∩B)=P(A)⋅P(B)P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)
  4. D.P(A∪B)=P(A)⋅P(B)P(A\cup B)=P(A)\cdot P(B)
Câu 19.

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con bằng 77 là bao nhiêu?

  1. A.16\dfrac{1}{6}
  2. B.536\dfrac{5}{36}
  3. C.112\dfrac{1}{12}
  4. D.736\dfrac{7}{36}
Câu 20.

Một hộp có 55 viên bi đỏ và 33 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 22 viên bi. Xác suất để lấy được 22 viên bi đỏ bằng bao nhiêu?

  1. A.514\dfrac{5}{14}
  2. B.2564\dfrac{25}{64}
  3. C.58\dfrac{5}{8}
  4. D.314\dfrac{3}{14}
Câu 21. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 33 lần. Không gian mẫu có   phần tử và xác suất để có đúng 22 lần xuất hiện mặt ngửa bằng  .
Câu 22.

Cho hai biến cố độc lập AA và BB với P(A)=35P(A)=\dfrac{3}{5} và P(B)=12P(B)=\dfrac{1}{2}. Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.

  1. A)P(A∩B)=310P(A\cap B)=\dfrac{3}{10}.☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)P(A∪B)=45P(A\cup B)=\dfrac{4}{5}.☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)P(A‾)=25P(\overline{A})=\dfrac{2}{5}.☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)P(A∪B)=1110P(A\cup B)=\dfrac{11}{10}.☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 23.

Chọn TẤT CẢ các khẳng định đúng về biến cố và xác suất.

  1. ☐A.Nếu AA và BB xung khắc thì P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A\cup B)=P(A)+P(B)
  2. ☐B.Nếu AA và BB độc lập thì P(A∩B)=P(A)P(B)P(A\cap B)=P(A)P(B)
  3. ☐C.P(A‾)=1−P(A)P(\overline{A})=1-P(A) với mọi biến cố AA
  4. ☐D.Hai biến cố xung khắc thì độc lập với nhau
Câu 24.

Sắp xếp các giá trị luỹ thừa, căn thức và lôgarit sau theo thứ tự TĂNG DẦN.

  1. 2\sqrt{2}
  2. 222^2
  3. (12)2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2
  4. log⁡23\log_2 3
  5. sin⁡π6\sin\dfrac{\pi}{6}
— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/toan-11-luyen-tap-tong-hop-3007