Đăng nhậpĐăng ký
Grade
Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 25/9/2026

Toán 11 — Đề ôn tập cuối năm theo cấu trúc ba phần

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 33 cm là:

  1. A.27 cm³
  2. B.9 cm³
  3. C.18 cm³
  4. D.54 cm³
Câu 2.

Tập xác định của hàm số y=tan⁡xy=\tan x là tập nào?

  1. A.R∖{π2+kπ, k∈Z}\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z}\right\}
  2. B.R∖{kπ, k∈Z}\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\ k\in\mathbb{Z}\right\}
  3. C.R\mathbb{R}
  4. D.R∖{0}\mathbb{R}\setminus\{0\}
Câu 3.

Chu kì tuần hoàn của hàm số y=sin⁡2xy=\sin 2x bằng bao nhiêu?

  1. A.π\pi
  2. B.2π2\pi
  3. C.π2\dfrac{\pi}{2}
  4. D.4π4\pi
Câu 4.

Nghiệm của phương trình sin⁡x=12\sin x=\dfrac{1}{2} là gì?

  1. A.x=π6+k2πx=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi hoặc x=5π6+k2πx=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi
  2. B.x=π6+kπx=\dfrac{\pi}{6}+k\pi
  3. C.x=±π6+k2πx=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi
  4. D.x=π3+k2πx=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi
Câu 5.

Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin⁡x+1y=3\sin x+1 bằng bao nhiêu?

  1. A.44
  2. B.33
  3. C.11
  4. D.22
Câu 6.

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có số hạng đầu u1=3u_1=3 và công sai d=2d=2. Số hạng u10u_{10} bằng bao nhiêu?

  1. A.2121
  2. B.2323
  3. C.2020
  4. D.1919
Câu 7.

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u1=1u_1=1 và công sai d=3d=3. Tổng 1010 số hạng đầu bằng bao nhiêu?

  1. A.145145
  2. B.155155
  3. C.130130
  4. D.2828
Câu 8.

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có u1=2u_1=2 và công bội q=3q=3. Số hạng u5u_5 bằng bao nhiêu?

  1. A.162162
  2. B.486486
  3. C.5454
  4. D.3030
Câu 9.

Giá trị của lim⁡x→2(x2+1)\lim\limits_{x\to 2}\left(x^2+1\right) bằng bao nhiêu?

  1. A.55
  2. B.44
  3. C.33
  4. D.+∞+\infty
Câu 10.

Giá trị của lim⁡x→+∞2x+1x−3\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{2x+1}{x-3} bằng bao nhiêu?

  1. A.22
  2. B.00
  3. C.+∞+\infty
  4. D.−13-\dfrac{1}{3}
Câu 11.

Giá trị của lim⁡x→1x2−1x−1\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^2-1}{x-1} bằng bao nhiêu?

  1. A.22
  2. B.00
  3. C.11
  4. D.Không tồn tại
Câu 12.

Đạo hàm của hàm số y=x3−2xy=x^3-2x là biểu thức nào?

  1. A.3x2−23x^2-2
  2. B.3x2−2x3x^2-2x
  3. C.x2−2x^2-2
  4. D.3x−23x-2
Câu 13.

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có cạnh aa. Xét tính đúng/sai:

  1. A)Thể tích khối lập phương bằng a3a^3☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)Diện tích toàn phần bằng 6a26a^2☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)Độ dài đường chéo AC′AC' bằng a3a\sqrt{3}☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)Độ dài đường chéo mặt ACAC bằng 2a2a☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Xét hàm số y=cos⁡xy=\cos x trên tập xác định của nó. Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.

  1. A)Đây là một hàm số chẵn.☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)Tập giá trị của hàm số là đoạn [−1;1][-1;1].☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)Hàm số tuần hoàn với chu kì 2π2\pi.☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)Hàm số đồng biến trên khoảng (0;π)(0;\pi).☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15.

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có u1=1u_1=1 và công bội q=12q=\dfrac{1}{2}. Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.

  1. A)u3=14u_3=\dfrac{1}{4}.☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)Dãy số (un)(u_n) là một dãy số giảm.☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)Tổng nn số hạng đầu là Sn=2(1−12n)S_n=2\left(1-\dfrac{1}{2^n}\right).☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)Tồn tại nn để Sn>2S_n>2.☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 16.

Cho hàm số f(x)=x2−4x−2f(x)=\dfrac{x^2-4}{x-2} khi x≠2x\ne 2 và f(2)=mf(2)=m. Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.

  1. A)lim⁡x→2f(x)=4\lim\limits_{x\to 2}f(x)=4.☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)Hàm số liên tục tại x=2x=2 khi và chỉ khi m=4m=4.☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)Với m=0m=0 thì hàm số gián đoạn tại x=2x=2.☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)Hàm số liên tục trên R\mathbb{R} với mọi giá trị của mm.☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 17. Cho log⁡28=\log_2 8 =  và log⁡381=\log_3 81 = .
Câu 18. Hàm số y=2sin⁡3xy=2\sin 3x có giá trị lớn nhất bằng  , giá trị nhỏ nhất bằng   và chu kì tuần hoàn bằng 2πk\dfrac{2\pi}{k} với k=k= .
Câu 19. Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u1=5u_1=5 và u4=14u_4=14. Công sai của cấp số cộng bằng   và số hạng u10u_{10} bằng  .
Câu 20. Tính các giới hạn sau: lim⁡n→+∞3n+1n+2=\lim\limits_{n\to +\infty}\dfrac{3n+1}{n+2}=  và lim⁡x→0sin⁡xx=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin x}{x}= .
Câu 21. Cho hàm số y=x3−3x2+1y=x^3-3x^2+1. Khi đó y′(1)=y'(1)=  và y′′(1)=y''(1)= .
Câu 22. Tính các giá trị sau: log⁡381=\log_3 81=  và log⁡232=\log_2 32= .
— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/toan-11-de-on-tap-cuoi-nam-theo-cau-truc-ba-phan-6