Đăng nhậpĐăng ký
Grade
Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 25/9/2026

Toán 10 — Luyện tập tổng hợp

Toán

Số câu: 29
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Cho bất phương trình x−2y+4>0x-2y+4>0. Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.

  1. A)Điểm O(0;0)O(0;0) thuộc miền nghiệm.☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)Điểm A(0;3)A(0;3) thuộc miền nghiệm.☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)Miền nghiệm KHÔNG chứa đường thẳng x−2y+4=0x-2y+4=0.☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)Điểm B(−4;0)B(-4;0) thuộc miền nghiệm.☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 2.

Tập nghiệm của phương trình x2−5x+6=0x^2-5x+6=0 là tập nào?

  1. A.{2;3}\{2;3\}
  2. B.{−2;−3}\{-2;-3\}
  3. C.{1;6}\{1;6\}
  4. D.{5;6}\{5;6\}
Câu 3.

Cho hàm số y=x2−2x−3y=x^2-2x-3. Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.

  1. A)Đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên.☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)Đỉnh của đồ thị là điểm I(1;−4)I(1;-4).☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1)(-\infty;1).☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 33.☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 4.

Trong tam giác ABCABC, định lí côsin được phát biểu bằng hệ thức nào?

  1. A.a2=b2+c2−2bccos⁡Aa^2=b^2+c^2-2bc\cos A
  2. B.a2=b2+c2+2bccos⁡Aa^2=b^2+c^2+2bc\cos A
  3. C.a2=b2+c2−2bccos⁡Ba^2=b^2+c^2-2bc\cos B
  4. D.a=b+c−2bccos⁡Aa=b+c-2bc\cos A
Câu 5.

Tam giác ABCABC có b=5b=5, c=8c=8 và A^=60∘\widehat{A}=60^\circ. Độ dài cạnh aa bằng bao nhiêu?

  1. A.77
  2. B.129\sqrt{129}
  3. C.89\sqrt{89}
  4. D.1313
Câu 6.

Tam giác ABCABC có b=5b=5, c=8c=8 và A^=30∘\widehat{A}=30^\circ. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?

  1. A.1010
  2. B.2020
  3. C.4040
  4. D.10310\sqrt{3}
Câu 7.

Nối mỗi hệ thức ở cột trái với tên gọi đúng ở cột phải.

  1. a2=b2+c2−2bccos⁡Aa^2=b^2+c^2-2bc\cos A
  2. asin⁡A=2R\dfrac{a}{\sin A}=2R
  3. S=12bcsin⁡AS=\dfrac{1}{2}bc\sin A
  4. S=p(p−a)(p−b)(p−c)S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
  1. Định lí sin
  2. Định lí côsin
  3. Diện tích theo hai cạnh và góc xen giữa
  4. Công thức Heron

Trả lời: 1 — …..2 — …..3 — …..4 — …..

Câu 8.

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA với AB=6AB=6 và AC=8AC=8. Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.

  1. A)BC=10BC=10.☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)Diện tích tam giác bằng 2424.☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)sin⁡B=45\sin B=\dfrac{4}{5}.☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng 1010.☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 9.

Một mảnh đất hình tam giác có hai cạnh dài lần lượt 3030 m và 4040 m, góc xen giữa hai cạnh đó bằng 60∘60^\circ.

Hãy tính diện tích mảnh đất và độ dài cạnh còn lại. Trình bày rõ công thức đã dùng và lý do chọn công thức đó.

Câu 10.

Cho hình bình hành ABCDABCD. Tổng AB⃗+AD⃗\vec{AB}+\vec{AD} bằng vectơ nào?

  1. A.AC⃗\vec{AC}
  2. B.BD⃗\vec{BD}
  3. C.DB⃗\vec{DB}
  4. D.CA⃗\vec{CA}
Câu 11.

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho a⃗=(2;−3)\vec{a}=(2;-3) và b⃗=(1;4)\vec{b}=(1;4). Vectơ a⃗+2b⃗\vec{a}+2\vec{b} có toạ độ nào?

  1. A.(4;5)(4;5)
  2. B.(3;1)(3;1)
  3. C.(4;−11)(4;-11)
  4. D.(5;4)(5;4)
Câu 12.

Trong mặt phẳng OxyOxy, độ dài của vectơ a⃗=(3;−4)\vec{a}=(3;-4) bằng bao nhiêu?

  1. A.55
  2. B.2525
  3. C.77
  4. D.−1-1
Câu 13.

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho a⃗=(1;2)\vec{a}=(1;2) và b⃗=(−2;1)\vec{b}=(-2;1). Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.

  1. A)a⃗⋅b⃗=0\vec{a}\cdot\vec{b}=0.☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)a⃗⊥b⃗\vec{a}\perp\vec{b}.☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)∣a⃗∣=∣b⃗∣|\vec{a}|=|\vec{b}|.☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b} cùng phương.☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Đường thẳng d:2x−3y+1=0d:2x-3y+1=0 có một vectơ pháp tuyến là vectơ nào?

  1. A.n⃗=(2;−3)\vec{n}=(2;-3)
  2. B.n⃗=(−3;2)\vec{n}=(-3;2)
  3. C.n⃗=(2;3)\vec{n}=(2;3)
  4. D.n⃗=(2;−3;1)\vec{n}=(2;-3;1)
Câu 15.

Khoảng cách từ điểm M(1;2)M(1;2) đến đường thẳng 3x+4y−5=03x+4y-5=0 bằng bao nhiêu?

  1. A.65\dfrac{6}{5}
  2. B.66
  3. C.56\dfrac{5}{6}
  4. D.115\dfrac{11}{5}
Câu 16.

Phương trình đường tròn tâm I(2;−1)I(2;-1) bán kính R=3R=3 là phương trình nào?

  1. A.(x−2)2+(y+1)2=9(x-2)^2+(y+1)^2=9
  2. B.(x−2)2+(y+1)2=3(x-2)^2+(y+1)^2=3
  3. C.(x+2)2+(y−1)2=9(x+2)^2+(y-1)^2=9
  4. D.(x−2)2+(y−1)2=9(x-2)^2+(y-1)^2=9
Câu 17.

Cho đường thẳng d:x+y−2=0d:x+y-2=0 và điểm A(1;1)A(1;1). Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.

  1. A)Điểm AA thuộc đường thẳng dd.☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)Đường thẳng dd có một vectơ pháp tuyến là n⃗=(1;1)\vec{n}=(1;1).☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)Đường thẳng dd đi qua gốc toạ độ OO.☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)Khoảng cách từ AA đến dd bằng 00.☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 18.

Số các hoán vị của 55 phần tử khác nhau bằng bao nhiêu?

  1. A.120120
  2. B.2525
  3. C.2020
  4. D.55
Câu 19.

Giá trị của C52C_5^2 bằng bao nhiêu?

  1. A.1010
  2. B.2020
  3. C.2525
  4. D.1515
Câu 20.

Từ một nhóm 55 học sinh, chọn ra 33 em để trực nhật (không phân biệt vai trò). Số cách chọn bằng bao nhiêu?

  1. A.1010
  2. B.6060
  3. C.125125
  4. D.1515
Câu 21. Có   cách xếp 55 học sinh vào một hàng dọc, và có   cách chọn ra 22 học sinh bất kì từ nhóm 55 học sinh đó.
Câu 22.

Xét tính đúng/sai của từng khẳng định về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.

  1. A)Cnk=Cnn−kC_n^k=C_n^{n-k} với mọi 0≤k≤n0\le k\le n.☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)A52=20A_5^2=20.☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)C52=10C_5^2=10.☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)Ank=CnkA_n^k=C_n^k với mọi nn và kk.☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 23.

Cho mẫu số liệu 2; 4; 4; 6; 92;\ 4;\ 4;\ 6;\ 9. Số trung bình của mẫu bằng bao nhiêu?

  1. A.55
  2. B.44
  3. C.66
  4. D.92\dfrac{9}{2}
Câu 24.

Cho mẫu số liệu 2; 4; 4; 6; 92;\ 4;\ 4;\ 6;\ 9. Trung vị của mẫu bằng bao nhiêu?

  1. A.44
  2. B.55
  3. C.66
  4. D.92\dfrac{9}{2}
Câu 25.

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện là một số nguyên tố bằng bao nhiêu?

  1. A.12\dfrac{1}{2}
  2. B.13\dfrac{1}{3}
  3. C.23\dfrac{2}{3}
  4. D.16\dfrac{1}{6}
Câu 26. Cho mẫu số liệu 3; 5; 5; 7; 103;\ 5;\ 5;\ 7;\ 10. Số trung bình bằng  , trung vị bằng   và mốt bằng  .
Câu 27.

Một hộp có 44 viên bi đỏ và 66 viên bi xanh, các viên bi chỉ khác nhau về màu. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xét tính đúng/sai của từng khẳng định.

  1. A)Không gian mẫu có 1010 phần tử.☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)Xác suất lấy được bi đỏ bằng 25\dfrac{2}{5}.☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)Xác suất lấy được bi xanh bằng 35\dfrac{3}{5}.☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)Xác suất lấy được bi đỏ hoặc bi xanh bằng 12\dfrac{1}{2}.☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 28.

Chọn TẤT CẢ các khẳng định đúng về các số đặc trưng của mẫu số liệu.

  1. ☐A.Số trung bình chịu ảnh hưởng mạnh bởi giá trị bất thường trong mẫu
  2. ☐B.Trung vị chia mẫu đã sắp xếp thành hai nửa có số phần tử bằng nhau
  3. ☐C.Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu
  4. ☐D.Mỗi mẫu số liệu luôn có duy nhất một mốt
Câu 29.

Sắp xếp các giá trị hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp sau theo thứ tự TĂNG DẦN.

  1. C62C_6^2
  2. C52C_5^2
  3. A42A_4^2
  4. 4!4!
  5. 3!3!
— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/toan-10-luyen-tap-tong-hop-3008