Toán 10 — Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ (50 câu trắc nghiệm)

Đề gồm 50 câu trắc nghiệm về tổng và hiệu của hai vectơ, phù hợp cho học sinh lớp 10 ôn tập kiến thức vectơ cơ bản. Thời gian làm bài là 90 phút, giúp củng cố kỹ năng nhận biết và thông hiểu về vectơ.

ToánLớp 10Luyện tập50 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Đăng nhập để làm bài và xem đáp án

Dưới đây là toàn bộ câu hỏi của đề. Làm bài để được chấm tự động, xem lời giải và theo dõi tiến độ theo từng chủ đề.

Tạo tài khoản miễn phí Tôi đã có tài khoản

1Một đáp án · Nhận biết
Cho hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$ . Lấy các điểm $A,B,C$ sao cho $\overrightarrow{AB} = \vec{a}$ , $\overrightarrow{BC}=\vec{b}$ . Khi đó $\vec{a}+\vec{b}$ bằng
A.
$\overrightarrow{AC}$
B.
$\overrightarrow{CA}$
C.
$\overrightarrow{BA}$
D.
$\overrightarrow{CB}$
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Với ba điểm tùy ý $A,B,C$ , quy tắc ba điểm cho
A.
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$
B.
$\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$
C.
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$
D.
$\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{BA}$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho hình bình hành $ABCD$ . Công thức nào sau đây đúng?
A.
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AD}$
B.
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
C.
$\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{CA}$
D.
$k\vec{a}$
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Với bốn điểm $P,Q,R,S$ tùy ý, tổng $\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QR}+\overrightarrow{RS}$ bằng
A.
$\overrightarrow{PR}$
B.
$\overrightarrow{QS}$
C.
$\overrightarrow{SP}$
D.
$\overrightarrow{PS}$
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Với ba điểm $A,B,C$ tùy ý, tổng $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}$ bằng
A.
$\overrightarrow{CA}$
B.
$\overrightarrow{AB}$
C.
$\overrightarrow{BC}$
D.
$\overrightarrow{CB}$
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình bình hành $MNPQ$ . Khi đó
A.
$\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{MP}$
B.
$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} = \overrightarrow{MQ}$
C.
$\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{NP}$
D.
$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{QP} = \overrightarrow{MP}$
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Tính chất giao hoán của phép cộng vectơ là
A.
$\vec{a} + \vec{b} = \vec{a} - \vec{b}$
B.
$\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}$
C.
$\vec{a} + \vec{0} = \vec{0}$
D.
$(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})$
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Tính chất kết hợp của phép cộng vectơ là
A.
$\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}$
B.
$\vec{a} + \vec{0} = \vec{a}$
C.
$\vec{a} + (-\vec{a}) = \vec{0}$
D.
$(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})$
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Với mọi vectơ $\vec{a}$ , ta có
A.
$\vec{a} + \vec{0} = \vec{0}$
B.
$\vec{a} + \vec{a} = \vec{0}$
C.
$\vec{a} + \vec{0} = \vec{a}$
D.
$\vec{0} - \vec{a} = \vec{a}$
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình vuông $ABCD$ với các đỉnh theo thứ tự quanh hình. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD}$ bằng
A.
$\overrightarrow{AD}$
B.
$\overrightarrow{DA}$
C.
$\overrightarrow{AC}$
D.
$\vec{0}$
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Với bốn điểm $P,Q,R,S$ tùy ý, tổng $\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{RS}+\overrightarrow{QR}$ bằng
A.
$\overrightarrow{PR}$
B.
$\overrightarrow{QS}$
C.
$\overrightarrow{SP}$
D.
$\overrightarrow{PS}$
Báo lỗi
12Một đáp án · Vận dụng
Cho tứ giác $ABCD$ . Giá trị của $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{DA}$ là
A.
$\overrightarrow{AC}$
B.
$\vec{0}$
C.
$\overrightarrow{BD}$
D.
$\overrightarrow{AD}$
Báo lỗi
13Một đáp án · Nhận biết
Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với $\vec{a}$ được gọi là vectơ đối của $\vec{a}$ và được kí hiệu là
A.
$\frac{1}{\vec{a}}$
B.
$\left|\vec{a}\right|$
C.
$-\vec{a}$
D.
$\vec{a}-\vec{a}$
Báo lỗi
14Một đáp án · Nhận biết
Hiệu của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ được định nghĩa bởi
A.
$\vec{a}-\vec{b}=\vec{a}+(-\vec{b})$
B.
$\vec{a}-\vec{b}=\vec{b}+\left(-\vec{a}\right)$
C.
$\vec{a}-\vec{b}=-\left(\vec{a}+\vec{b}\right)$
D.
$\vec{a}-\vec{b}=\vec{a}+\vec{b}$
Báo lỗi
15Một đáp án · Nhận biết
Với ba điểm $O, M, N$ tùy ý, quy tắc hiệu là
A.
$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{OM} + \overrightarrow{ON}$
B.
$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{ON}$
C.
$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{NO} - \overrightarrow{MO}$
D.
$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{ON} - \overrightarrow{OM}$
Báo lỗi
16Một đáp án · Thông hiểu
Với ba điểm $A,B,C$ tùy ý, $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ bằng
A.
$\overrightarrow{BC}$
B.
$\overrightarrow{CB}$
C.
$\overrightarrow{BA}$
D.
$\overrightarrow{CA}$
Báo lỗi
17Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình bình hành $ABCD$ . Khi đó $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$ bằng
A.
$\overrightarrow{BC}$
B.
$\overrightarrow{CB}$
C.
$\overrightarrow{AD}$
D.
$\overrightarrow{BA}$
Báo lỗi
18Một đáp án · Thông hiểu
Tổng nào sau đây bằng vectơ-không?
A.
$\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MP}$
B.
$\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PN}$
C.
$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NM}$
D.
$\overrightarrow{MN} - \overrightarrow{NM}$
Báo lỗi
19Một đáp án · Nhận biết
Nếu $I$ là trung điểm của đoạn $\overline{AB}$ thì
A.
$\overrightarrow{IA} = \overrightarrow{IB}$
B.
$\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \vec{0}$
C.
$\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IB}=\vec{0}$
D.
$\overline{AI} = \overline{BI}$
Báo lỗi
20Một đáp án · Thông hiểu
Nếu $I$ là trung điểm của đoạn $\overline{AB}$ thì khẳng định nào sau đây đúng?
A.
$\overline{AI} = \overline{BI}$
B.
$\overrightarrow{IA} = \overrightarrow{IB}$
C.
$\overrightarrow{AI} = \overrightarrow{IA}$
D.
$\overrightarrow{AI} = \overrightarrow{IB}$
Báo lỗi
21Một đáp án · Nhận biết
Nếu $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ thì
A.
$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}$
B.
$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} = \overrightarrow{GC}$
C.
$\overrightarrow{AG} + \overrightarrow{BG} = \overrightarrow{CG}$
D.
$\overrightarrow{GA} = \overrightarrow{GB} = \overrightarrow{GC}$
Báo lỗi
22Một đáp án · Thông hiểu
Nếu $M$ là trung điểm của đoạn $BC$ thì
A.
$\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MC}$
B.
$\overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CM} = \overrightarrow{BC}$
C.
$\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \vec{0}$
D.
$BM = CM$
Báo lỗi
23Một đáp án · Thông hiểu
Nếu $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ thì $\overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC}$ bằng
A.
$\overrightarrow{GA}$
B.
$\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}$
C.
$\vec{0}$
D.
$-\overrightarrow{GA}$
Báo lỗi
24Một đáp án · Thông hiểu
Nếu $I$ là trung điểm của đoạn $MN$ thì
A.
$\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{IN}$
B.
$\overrightarrow{IM} = \overrightarrow{NI}$
C.
$\overrightarrow{MI} = \overrightarrow{NI}$
D.
$\overrightarrow{MI} = \overrightarrow{IM}$
Báo lỗi
25Một đáp án · Nhận biết
Hai lực có cùng điểm đặt được biểu diễn bởi $\vec{F}_1, \vec{F}_2$ . Hợp lực của chúng được biểu diễn bởi
A.
$\overrightarrow{F_1} - \overrightarrow{F_2}$
B.
$-\vec{F}_1-\vec{F}_2$
C.
$\vec{F}_1 + \vec{F}_2$
D.
$\vec{F}_2 - \vec{F}_1$
Báo lỗi
26Một đáp án · Thông hiểu
Một con thuyền có vectơ vận tốc riêng đối với nước là $\vec{v}_r$ , còn dòng nước có vectơ vận tốc đối với bờ là $\vec{v}_n$ . Vectơ vận tốc thực tế của thuyền đối với bờ là
A.
$\vec{v}_r + \vec{v}_n$
B.
$\vec{v}_r-\vec{v}_n$
C.
$-\vec{v}_r + \vec{v}_n$
D.
$\vec{v}_r+\left(-\vec{v}_n\right)$
Báo lỗi
27Một đáp án · Thông hiểu
Hai lực cùng tác dụng lên một vật, có cùng độ lớn và ngược hướng. Hợp lực của chúng là
A.
một lực cùng hướng với lực thứ nhất
B.
một lực có độ lớn gấp đôi mỗi lực
C.
một lực cùng hướng với lực thứ hai
D.
vectơ-không
Báo lỗi
28Một đáp án · Vận dụng
Một người đi thẳng $9$ m về phía đông rồi $12$ m về phía bắc. Độ lớn của vectơ độ dịch chuyển từ vị trí đầu đến vị trí cuối bằng
A.
$21$ m
B.
$15$ m
C.
$3$ m
D.
$108$ m
Báo lỗi
29Một đáp án · Vận dụng
Hai lực có cùng điểm đặt, cùng độ lớn $10$ N và góc giữa hai lực bằng $60^\circ$ . Độ lớn hợp lực bằng
A.
$20$ N
B.
$10$ N
C.
$10\sqrt{3}$ N
D.
$5\sqrt{3}$ N
Báo lỗi
30Một đáp án · Vận dụng
Một thuyền có vận tốc riêng vuông góc với bờ, còn dòng nước chảy song song với bờ. Độ lớn hai vận tốc được cho trong bảng.
Đại lượng Độ lớn
Vận tốc riêng của thuyền $8$ km/h
Vận tốc dòng nước $6$ km/h
Bỏ qua các yếu tố khác, tốc độ thực tế của thuyền đối với bờ bằng
A.
$10$ km/h
B.
$14$ km/h
C.
$2$ km/h
D.
$48$ km/h
Báo lỗi
31Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho ba điểm $A,B,C$ và một điểm $D$ tùy ý.
a
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$
b
$\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$
c
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}$
d
$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}$
Báo lỗi
32Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình bình hành $ABCD$ .
a
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
b
$\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{BD}$
c
$k\vec{a}$
d
$\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DB}$
Báo lỗi
33Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Với các vectơ $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ tùy ý.
a
$\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}$
b
$(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})$
c
$\vec{a} + \vec{0} = \vec{0}$
d
$\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{c}+\vec{b}+\vec{a}$
Báo lỗi
34Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho tứ giác $ABCD$ .
a
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}$
b
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \vec{0}$
c
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{DA} = \vec{0}$
d
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}$
Báo lỗi
35Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Với vectơ $\vec{a}$ tùy ý.
a
$\vec{a} + (-\vec{a}) = \vec{0}$
b
Vectơ đối của $-\vec{a}$ là $\vec{a}$
c
$\vec{a}-\vec{a}=\vec{a}$
d
Vectơ $\vec{0}$ là vectơ đối của chính nó
Báo lỗi
36Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Với ba điểm $O, M, N$ tùy ý.
a
$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{ON} - \overrightarrow{OM}$
b
$\overrightarrow{NM} = \overrightarrow{OM} - \overrightarrow{ON}$
c
$\overrightarrow{OM} + \overrightarrow{MN} = \overrightarrow{ON}$
d
$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{ON}$
Báo lỗi
37Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Điểm $I$ là trung điểm của đoạn $\overline{AB}$ .
a
$\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \vec{0}$
b
$\overrightarrow{AI} = \overrightarrow{IB}$
c
$\overrightarrow{IA} = \overrightarrow{IB}$
d
$\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{BI}=\vec{0}$
Báo lỗi
38Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Điểm $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ .
a
$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}$
b
$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} = -\overrightarrow{GC}$
c
$\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{GA}$
d
$G$ là trung điểm của cạnh $\overline{AB}$
Báo lỗi
39Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Hai lực cùng điểm đặt được biểu diễn bởi $\vec{F}_1, \vec{F}_2$ .
a
Hợp lực được biểu diễn bởi $\vec{F}_1 + \vec{F}_2$
b
Nếu hai lực cùng độ lớn và ngược hướng thì hợp lực bằng vectơ-không
c
Nếu hai lực cùng hướng thì độ lớn hợp lực bằng hiệu độ lớn hai lực
d
Nếu hai lực vuông góc, có độ lớn $6$ N và $8$ N thì độ lớn hợp lực bằng $10$ N
Báo lỗi
40Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một thuyền có vận tốc riêng đối với nước là $\vec{v}_r$ , dòng nước có vận tốc đối với bờ là $\vec{v}_n$ .
a
Vận tốc thực tế của thuyền đối với bờ là $\vec{v}_r + \vec{v}_n$
b
Nếu nước đứng yên thì vận tốc thực tế của thuyền bằng $\vec{v}_r$
c
Nếu $\vec{v}_r$ và $\vec{v}_n$ cùng độ lớn, ngược hướng thì thuyền đứng yên đối với bờ
d
Vectơ vận tốc thực tế luôn cùng hướng với $\vec{v}_r$
Báo lỗi
41Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=6$ , $BC=8$ . Tính $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|.$
Đáp án:
Báo lỗi
42Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Bốn điểm $\overline{A}, \overline{B}, \overline{C}, \overline{D}$ thẳng hàng theo thứ tự đó, biết $AB = 2$ , $BC = 3$ , $CD=4$ . Tính
$\overline{AB}+\overline{BC}+\overline{CD}|.$
Đáp án:
Báo lỗi
43Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho tứ giác $ABCD$ . Tính $\overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CD} + \overline{DA}|.$
Đáp án:
Báo lỗi
44Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4$ . Tính $\overline{AB}+\overline{BC}+\overline{CD}|.$
Đáp án:
Báo lỗi
45Điền vào chỗ trống · Nhận biết
Cho $\left|\vec{a}\right|=9$ . Tính $\left|-\vec{a}\right|$ .
Đáp án:
Báo lỗi
46Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Ba điểm $O, M, N$ thẳng hàng theo thứ tự $O, M, N$ , biết $OM=5$ , $ON = 12$ . Tính
$\left| \overrightarrow{ON} - \overrightarrow{OM} \right|.$
Đáp án:
Báo lỗi
47Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Điểm $I$ là trung điểm của đoạn $\overline{AB}$ , biết $AB=18$ . Tính $\left|\overrightarrow{AI}\right|$ .
Đáp án:
Báo lỗi
48Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Điểm $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ , biết $\left|\overrightarrow{GC}\right|=6$ . Tính $\left|\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}\right|.$
Đáp án:
Báo lỗi
49Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Hai lực vuông góc có cùng điểm đặt, độ lớn lần lượt bằng $9$ N và $12$ N. Tính độ lớn hợp lực theo niutơn.
Đáp án:
Báo lỗi
50Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Hai lực cùng phương, ngược hướng có độ lớn lần lượt bằng $18$ N và $1 \mid 1$ N. Tính độ lớn hợp lực theo niutơn.
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập

Đại lượng	Độ lớn
Vận tốc riêng của thuyền	$8$ km/h
Vận tốc dòng nước	$6$ km/h