Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề thi học kì 2 Toán 9 - Đề số 5

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành?

A.
$y = 2x + 4$ .
B.
$y = 2{x^2}$ .
C.
$y = - 2{x^2}$ .
D.
$y = - 2x + 4$ .

Câu 2.

Phương trình ${x^2} - 6x + 1 - 3m = 0$ (với m là tham số) có nghiệm là -1 khi

A.
$m = \frac{{ - 4}}{3}$ .
B.
$m = \frac{4}{3}$ .
C.
$m = \frac{8}{3}$ .
D.
$m = \frac{{ - 8}}{3}$ .

Câu 3.

Nếu hai số có tổng S = –5 và tích P = –14 thì hai số đó là nghiệm của phương trình:

A.
${x^2} + 5x + 14 = 0$ .
B.
${x^2} - 5x + 14 = 0$ .
C.
${x^2} + 5x - 14 = 0$ .
D.
${x^2} - 5x - 14 = 0$ .

Câu 4.

Khảo sát các bạn học sinh khối 9 của một trường THCS về thời gian sử dụng mạng xã hội trung bình trong một ngày (đơn vị: giờ) thu được kết quả như biểu đồ tần số ghép nhóm sau:

Có bao nhiêu bạn tham gia khảo sát? Biết rằng có 4 bạn sử dụng mạng xã hội từ 4,5 giờ trở lên.

A.
50.
B.
40.
C.
100.
D.
46.

Câu 5.

Xét phép thử “Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp”. Số phần tử của không gian mẫu là

A.
$1$ .
B.
$2$ .
C.
$3$ .
D.
$4$ .

Câu 6.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $AB = 3$ cm, $AC = 4$ cm. Độ dài của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A.
$5cm$ .
B.
$2cm$ .
C.
$3,5cm$ .
D.
$2,5cm$ .

Câu 7.

Trong các phát biểu sau phát biểu nào sai?

A.
Hình vuông nội tiếp đường tròn.
B.
Mọi tứ giác đều nội tiếp đường tròn.
C.
Hình chữ nhật là tứ giác nội tiếp.
D.
Tổng số đo hai góc đối trong tứ giác nội tiếp bằng $180^\circ$ .

Câu 8.

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính 5. Độ dài cạnh AB bằng:

A.
5.
B.
$5\sqrt 3$ .
C.
$\frac{{5\sqrt 3 }}{2}$ .
D.
$\frac{{5\sqrt 3 }}{6}$ .

Câu 9.

Phép quay bao nhiêu độ sẽ giữ nguyên mọi điểm?

A.
$0^\circ$ .
B.
$90^\circ$ .
C.
$100^\circ$ .
D.
$180^\circ$ .

Câu 10.

Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng

A.
$6\pi$ $\left( {c{m^2}} \right)$ .
B.
$8\pi$ $\left( {c{m^2}} \right)$ .
C.
$12\pi$ $\left( {c{m^2}} \right)$ .
D.
$18\pi$ $\left( {c{m^2}} \right)$ .

Câu 11.

Cho hình nón có độ dài đường sinh là $5$ , bán kính đáy là $3$ . Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

A.
$15\pi$ .
B.
$48\pi$ .
C.
$39\pi$ .
D.
$24\pi$ .

Câu 12.

Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích $9\pi c{m^2}.$ Thể tích của hình cầu bằng

A.
$927\pi c{{m}^{3}}$ .
B.
$36\pi c{{m}^{3}}$ .
C.
$6\pi c{{m}^{3}}$ .
D.
$81\pi c{{m}^{3}}$ .

Câu 13.

Quãng đường AB dài $90km$ . Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Thực tế sau khi đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường AB với vận tốc dự định thì ô tô đó nghỉ lại $20$ phút. Vì vậy để đến đúng dự định, trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng vận tốc thêm $6km/h$ .

A)
Quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ là $60km$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x\left( {km/h,{\rm{ }}x \gt 0} \right)$ thì thời gian ô tô đi hết $\frac{1}{3}$ quãng đường đầu là $30x\left( h \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Vận tốc dự định của ô tô bằng $30km/h$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là $2,5h$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Một ly nước có dạng hình trụ với bán kính đáy 4 cm và chiều cao 12 cm. Hiện tại, ly đang chứa nước với mực nước cao 7 cm. (lấy $\pi \approx 3,14$ , làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

A)
Chiếc ly có thể chứa tối đa 600 ml nước.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Thể tích nước hiện tại trong ly khoảng 352 ml.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Nếu thả một viên bi sắt dạng hình cầu có đường kính 5 cm vào ly thì nước không tràn ra ngoài.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Nếu thả một viên bi sắt dạng hình cầu có đường kính 6 cm vào ly thì nước sẽ tràn ra ngoài.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15. Phương trình

\frac{{2x}}{{x - 2}} - \frac{5}{{x - 3}} = \frac{{ - 9}}{{{x^2} - 5x + 6}}

\left( {x \ne 2;x \ne 3} \right)

có bao nhiêu nghiệm?Đáp án:

Câu 16. Khảo sát độ tuổi nhân viên của công ty S được chia ra làm 4 nhóm chính: từ 20 tuổi đến dưới 30 tuổi, từ 30 tuổi đến dưới 40 tuổi, từ 40 tuổi đến dưới 50 tuổi và từ 50 tuổi đến dưới 60 tuổi và kết quả được biểu diễn qua biểu đồ đoạn thẳng như hình vẽ dưới đây. Biết tổng số nhân viên có độ tuổi từ 20 đến dưới 40 tuổi là 430 người. Tính số nhân viên có độ tuổi từ 20 đến dưới 30 tuổi.Đáp án:

Câu 17. Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn nam là Hiếu, An và hai bạn nữ là Linh, Ngọc. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn để tham gia lao động. Số phần tử của không gian mẫu bằng bao nhiêu?Đáp án:

Câu 18. Cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính

4cm

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là bao nhiêu cm?Đáp án:

Câu 19.

a) Tìm $a$ để đồ thị hàm số $y = a{x^2}$ đi qua điểm $M\left( {\sqrt 2 \,;{\rm{ }}2} \right).$

b) Cho phương trình ${x^2} - 7x + 12 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1};{x_2}$ . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $M = \left( {1 - 25{x_1}} \right){x_1} - {x_2}\left( {25{x_2} - {x_1} - 1} \right)$ .

Câu 20.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M $\ne$ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng tứ giác ACMO nội tiếp.

b) Chứng minh rằng $\widehat {CAM} = \widehat {ODM}$ .

c) Gọi P là giao điểm CD và AB; E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. Chứng minh PA.PO = PC.PM và E, F, P thẳng hàng.

Câu 21.

Một cốc thuỷ tinh đựng đầy nước có chiều cao 10cm và thể tích $90\pi c{m^3}$ . Người ta thả vào cốc một viên bi sắt hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy cốc nước, viên bi sắt ngập toàn bộ trong nước. Tính lượng nước bị tràn ra ngoài. (lấy $\pi \approx 3,14$ )

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-9-de-so-5-6721