Đề thi học kì 2 Toán 9 - Đề số 3

Xác định hệ số a của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;1).

Giá trị của tham số $m$ để phương trình ${x^2} + 2x - 3m = 0\;$ có hai nghiệm phân biệt.

Cho phương trình ${x^2} - 14x + 33 = 0$. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm, hãy chọn câu đúng:

Một trường trung học tiến hành khảo sát điểm kiểm tra toán của 200 học sinh lớp 9. Kết quả được thống kê theo bảng và biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây:

Hỏi có bao nhiêu học sinh đạt điểm từ 6 đến dưới 8?

Bạn Lan gieo một con xúc xắc liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là

Cho bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều là $\frac{{\sqrt 3 }}{2}cm$. Độ dài cạnh của tam giác đều đó là:

Trong các hình sau, hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?

Cho đa giác đều $11$ cạnh có độ dài mỗi cạnh là $5cm$. Tính chu vi đa giác.

Trong các hình dưới đây hình nào vẽ hai điểm A và B thỏa mãn phép quay thuận chiều $60^\circ$ biến điểm A thành điểm B.

Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần là $564\pi c{m^2}$. Chiều cao của hình trụ là:

Khi quay một hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông ta được:

Tính diện tích mặt cầu của quả địa cầu trong hình vẽ sau, biết đường kính quả địa cầu $d = 30cm$ (quả địa cầu có dạng một hình cầu).

Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất $450{m^3}$ bê tông cho một đập thuỷ lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày $4,5{m^3}\;$nên $4$ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được $96\%$ công việc.

Một cái bồn chứa dầu gồm hai bán cầu và một hình trụ (như hình vẽ) (lấy $\pi \approx 3,14$)

a) Tìm bằng phép tính tọa độ các điểm M thuộc (P): $y = \frac{1}{2}{x^2}$ có tung độ là 8.

b) Cho phương trình ${x^2} - 2x - 8 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1};{x_2}$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $A = \left( {{x_1} + 2{x_2}} \right)\left( {{x_2} + 2{x_1}} \right)$

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O ; R). Kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.

b) Kẻ đường kính AK cắt DE tại F. Chứng minh AK $\bot$DE.

c) Gọi G là giao điểm của AH và BC. Nếu biết $\widehat {ACB} = 60^\circ$ và R = 5cm. Tính đường kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ADG$ (làm tròn hàng phần mười).

Một dụng cụ trộn bê tông gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón như hình vẽ.

Tính thể tích của dụng cụ trộn bê tông. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét khối, lấy $\pi \approx 3,14$)