Đề thi học kì 2 Toán 9 - Đề số 2

Giá trị của hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$, tại $x = 2$ là

Cho phương trình $3{x^2} - 10x + 3 = 0\,$ có hai nghiệm ${x_1};{x_2}$ mà ${x_1} \lt {x_2}$ . Giá trị biểu thức $3{x_1} + {x_2}$ bằng

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình:

${x^2} - 6x + 5 = 0$.

Quay 150 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành 4 hình quạt với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Quan sát mũi tên chỉ vào hình quạt màu gì và ghi lại, thu được kết quả như sau:

Ước lượng xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu vàng là:

Bạn Hà gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là $7$” có số kết quả thuận lợi là

Diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm là:

Cho hình vẽ. Biết HA là tiếp tuyến của (O); I là trung điểm của BC và $\widehat {AHB} = 45^\circ$. Số đo $\widehat {IOA}$ bằng?

Cho vòng quay mặt trời gổm 8 cabin như hình vẽ. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiểu kim đồng hổ quanh tâm bao nhiêu độ?

Cho hình trụ nội tiếp trong hình lập phương có cạnh bằng 40 cm (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình nón có đỉnh S, đường sinh $SA = 2a$, O là tâm đường tròn đáy. Biết $\widehat {SAO} = 60^\circ$, diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Quan sát hình sau cho biết phần chung giữa mặt phẳng và hình cầu là hình gì?

Một mảnh đất hình tam giác vuông có chu vi là $60\,m$ và có cạnh huyền là $25\,m$. Giả sử độ dài một cạnh góc vuông là $t\,(m,\,0 \lt t \lt 25)$.

Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ.

a) Biết đồ thị của hàm số $y = \left( {1 + 3a} \right){x^2}$ đi qua điểm $M\left( { - 2;28} \right)$. Tìm a.

b) Cho phương trình ${x^2} + 2x - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1};{x_2}$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức $A = {x_1}\left( {x_2^2 - 2} \right) - {x_1} - {x_2}$.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, kẻ HE vuông góc với AB tại E, kẻ HD vuông góc với AC tại D.

a) Chứng minh tứ giác AEHD là tứ giác nội tiếp.

b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh AE.AK = AH.AC.

Một cái thùng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của thùng. Bên trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của thùng, có đỉnh là tâm của miệng thùng (xem hình minh họa). Biết rằng có 12 lít nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy được vào bên trong phễu), tính thể tích của phễu.