Đề thi học kì 2 Toán 9 - Đề số 1

Cho hàm số $y = \left( { - 2m + 1} \right){x^2}$. Tìm giá trị của $m$ để đồ thị đi qua điểm $A\left( { - 2;4} \right)$.

Phương trình ${x^2} - 2\sqrt {11} x + 3 = 0$ có $\Delta '$ bằng

Cho phương trình ${x^2} + 7x - 15 = 0$ . Gọi ${x_1},{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức $x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2}$

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết 200 phần mềm của một công ty công nghệ. Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình.

Ngôn ngữ lập trình nào được sử dụng phổ biến nhất khi viết 200 phần mềm đó:

Cho tập hợp $A = \left\{ {1;\,0;\,5;\,6} \right\}$. Bạn Mai dùng $2$ chữ số khác nhau từ $A$ để tạo thành số có $2$ chữ số. Xác suất của biến cố “Số tạo thành chia hết cho $5$” là

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có độ dài cạnh góc vuông 2 cm và nội tiếp đường tròn (O). Bán kính của đường tròn (O) là

Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O; 5cm). Tính diện tích của hình vuông đó.

Trong các hình ảnh sau, hình nào có cấu trúc dạng hình phẳng đều?

Cho hình vuông ABCD có tâm O . Phép quay thuận chiều kim đồng hồ $180^\circ$ tâm O biến điểm A thành điểm nào?

Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy bằng $4\pi a$, chiều cao a. Thể tích của hình trụ này bằng

Cho hình nón có bán kính đáy $\pi = \sqrt 3 cm$, độ dài đường sinh $l = 4cm$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó?

Cho hình cầu có thể tích là $V = 972\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$. Tính đường kính của hình cầu.

Người ta hòa tan $8kg$ chất lỏng loại 1 với $6kg$ chất lỏng loại 2 thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là $700kg/{m^3}$. Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 là $200kg/{m^3}$.

(Biết công thức tính khối lượng riêng: $D = \frac{m}{V}$.

Trong đó: D là khối lượng riêng ($kg/{m^3}$), m là khối lượng của vật (kg) và V là thể tích (${m^3}$)).

Một hình nón có bán kính đáy bằng $2\,cm$, chiều cao hình nón là $h\,\,\left( {cm} \right)$.

a) Tìm các điểm thuộc $\left( P \right):y = - \frac{1}{4}{x^2}$ có hoành độ và tung độ là hai số đối nhau và khác (0;0)

b) Cho phương trình $3{x^2} + 2x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1};{x_2}$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức $M = \left( {{x_1} - 2{x_2}} \right)\left( {{x_2} - {x_1}} \right) + x_2^2$.

Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ có hai đường kính $AB$ và $CD$ vuông góc tại $O$. Gọi I là trung điểm của $OB$. Tia $CI$ cắt đường tròn $\left( O \right)$ tại $E$. Gọi $H$ là giao điểm của $AE$ và $CD$.

a) Chứng minh bốn điểm O, I, E, D cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh $AH.\,AE = 2{R^2}$ và $OA = 3 \cdot OH$.

Từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính là tổng hai nghiệm và chiều cao gấp 3 lần tích hai nghiệm của phương trình ${x^2} - 5x + 4 = 0$ (biết đơn vị là cm ). Người ta tiện thành một hình nón có chiều cao bằng chiều cao của hình trụ và bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình trụ. Hỏi thể tích gỗ tiện bỏ đi bằng bao nhiêu? (lấy $\pi \approx 3,14$)