Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Quế Sơn (Đà Nẵng)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 12

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 4x^3$ .

A.
$\int f(x)\,dx = 3x^2 + C.$
B.
$\int f(x)\,dx = \dfrac{x^4}{4} + C.$
C.
$\int f(x)\,dx = x^4 + C.$
D.
$\int f(x)\,dx = \dfrac{x^4}{2} + C.$

Câu 2.

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

A.
$\int f(x)\,dx = f'(x) + C.$
B.
$\int f'(x)\,dx = f(x) + C.$
C.
$\int f(x)\,dx = f'(x).$
D.
$\int f'(x)\,dx = f(x).$

Câu 3.

Biết $\int_1^2 f(x)\,dx = 2$ và $\int_1^2 g(x)\,dx = 6$ , khi đó $\int_1^2 [5f(x) - g(x)]\,dx$ bằng

A.
8
B.
-4
C.
4
D.
-8

Câu 4.

Cho $\int_0^5 f(x)\,dx = 3$ . Giá trị $\int_0^5 [f(x) + 3]\,dx$ bằng

A.
18
B.
12
C.
30
D.
6

Câu 5.

Trong không gian $Oxyz$ , vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P): x + 3y - 4z + 5 = 0$ ?

A.
$\vec{n}_1 = (3;4;5).$
B.
$\vec{n}_2 = (1;3;-4).$
C.
$\vec{n}_3 = (1;3;4).$
D.
$\vec{n}_4 = (3;-4;5).$

Câu 6.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1;2;2)$ và $B(2;4;5)$ . Biết vectơ $\vec{u} = (1;b;c)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ . Khi đó giá trị của $c$ bằng bao nhiêu?

A.
$c = 1.$
B.
$c = 3.$
C.
$c = 2.$
D.
$c = 4.$

Câu 7.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d: \begin{cases} x = 2\\ y = 3 + 2t, (t \in \mathbb{R})\\ z = 4 - 7t \end{cases}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d$ ?

A.
$M(2;3;4)$
B.
$N(2;5;11)$
C.
$P(2;1;11)$
D.
$Q(2;7;-10)$

Câu 8.

Cho $\int_0^5 f(x) dx = 3$ . Giá trị $\int_0^5 [f(x)+3] dx$ bằng

A.
6
B.
12
C.
30
D.
18

Câu 9.

Trong không gian với hệ tọ độ $Oxyz$ , cho hai đường thẳng $d$ , $d'$ có vectơ chỉ phương lần lượt là $\vec{u}=(a;b;c)$ , $\vec{u}'=(a';b';c')$ . Côsin của góc giữa $d$ và $d'$ bằng

A.
$\dfrac{aa'+bb'+cc'}{\sqrt{a^2+b^2+c^2} . \sqrt{a'^2+b'^2+c'^2}}$
B.
$\dfrac{|aa'+bb'+cc'|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}+\sqrt{a'^2+b'^2+c'^2}}$
C.
$\dfrac{|aa'+bb'+cc'|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2} . \sqrt{a'^2+b'^2+c'^2}}$
D.
$\dfrac{|aa'+bb'+cc'|}{a+b+c . \sqrt{a' + b' + c'}}$

Câu 10.

Trong không gian $Oxyz$ , phương trình mặt cầu tâm $I(a,b,c)$ , bán kính $R$ là

A.
$(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2$
B.
$(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R$
C.
$(x+a)^2+(y+b)^2+(z+c)^2=R^2$
D.
$(x+a)^2+(y+b)^2+(z+c)^2=R$

Câu 11.

Trong không gian $Oxyz$ , phương trình tổng quát của mặt phẳng $(Oxyz)$ là

A.
$x=0$
B.
$y=0$
C.
$z=0$
D.
$x+z=0$

Câu 12.

Trong không gian $Oxyz$ , phương trình của mặt cầu tâm $I(1;2;3)$ , bán kính $R=3$ là

A.
$(S):x^2+y^2+z^2+2x+4y+6z+5=0$
B.
$(S):x^2+y^2+z^2+2x+4y+6z+11=0$
C.
$(S):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+5=0$
D.
$(S):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+11=0$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-12-nam-2025-2026-truong-thpt-que-son-da-nang-4599