Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P(A) = \dfrac{1}{5}$ , $P\left( {A \cup B} \right) = \dfrac{1}{2}$ . Tính P(B).

A.
$\dfrac{3}{5}$ .
B.
$\dfrac{8}{15}$ .
C.
$\dfrac{1}{15}$ .
D.
$\dfrac{3}{10}$ .

Câu 2.

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2\sqrt{x} + x$ tại điểm $x_{0} = 4$ là

A.
$y'(4) = 6$ .
B.
$y'(4) = \dfrac{5}{4}$ .
C.
$y'(4) = \dfrac{9}{2}$ .
D.
$y'(4) = \dfrac{3}{2}$ .

Câu 3.

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm thỏa mãn f’(3) = 6 Giá trị của biểu thức $\lim\limits_{x\rightarrow 3}\dfrac{f(x) - f(3)}{x - 3}$ bằng

A.
6.
B.
$\dfrac{1}{2}.$
C.
2.
D.
$\dfrac{1}{3}.$

Câu 4.

A, B là hai biến cố độc lập. Biết $P(B) = \dfrac{1}{4}$ , $P\left( {AB} \right) = \dfrac{1}{9}$ . Tính P(A).

A.
$\dfrac{4}{9}$ .
B.
$\dfrac{1}{5}$ .
C.
$\dfrac{7}{36}$ .
D.
$\dfrac{5}{36}$ .

Câu 5.

Xét một phép thử có không gian mẫu $\Omega$ và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào sau đây sai?

A.
$P(A) = 1 - P\left( \overline{A} \right)$ .
B.
$0 \leq P(A) \leq 1$ .
C.
P(A) = 0 khi và chỉ khi A là biến cố chắc chắn.
D.
Xác suất của biến cố A là $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$ .

Câu 6.

Với mọi số thực a dương, $\log_{5}\dfrac{25}{a}$ bằng

A.
$2 - \log_{5}a$ .
B.
$\dfrac{1}{25}\log_{5}a$ .
C.
$\log_{5}a - 2$ .
D.
$\log_{5}a + 1$ .

Câu 7.

Cho $f(x) = 2x^{3}$ . Tính f’’(1).

A.
f’’(1) = 12.
B.
f’’(1) = 1.
C.
f’’(1) = 3.
D.
f’’(1) = 2.

Câu 8.

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $SA\bot\left( {ABC} \right)$ (tham khảo hình vẽ). Tìm khẳng định đúng?

A.
$\left( {SAB} \right)\bot\left( {ABC} \right)$ .
B.
$\left( {SAB} \right)\bot\left( {SBC} \right)$ .
C.
$\left( {SAC} \right)\bot\left( {SBC} \right)$ .
D.
$\left( {SBC} \right)\bot\left( {ABC} \right)$ .

Câu 9.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm $x_{0}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.
$f'\left( x_{0} \right) = \underset{x\rightarrow x_{0}}{\text{lim}}\dfrac{f(x) + f\left( x_{0} \right)}{x - x_{0}}$ .
B.
$f'\left( x_{0} \right) = \underset{x\rightarrow x_{0}}{\text{lim}}\dfrac{f(x) - f\left( x_{0} \right)}{x + x_{0}}$ .
C.
$f'\left( x_{0} \right) = \underset{x\rightarrow x_{0}}{\text{lim}}\dfrac{f(x) + f\left( x_{0} \right)}{x + x_{0}}$ .
D.
$f'\left( x_{0} \right) = \underset{x\rightarrow x_{0}}{\text{lim}}\dfrac{f(x) - f\left( x_{0} \right)}{x - x_{0}}$ .

Câu 10.

Nghiệm của phương trình $3^{2x + 1} = 9$ là

A.
$x = \dfrac{1}{2}$ .
B.
x = 2.
C.
x = 4.
D.
x = 3.

Câu 11.

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.
$P\left( {A \cup B} \right) = P(A) + P(B)$ .
B.
$P\left( {A \cup B} \right) = P(A).P(B)$ .
C.
$P\left( {A \cap B} \right) = P(A) + P(B)$ .
D.
$P\left( {A \cup B} \right) = P(A) - P(B)$ .

Câu 12.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ .

Đường thẳng nào vuông góc mặt phẳng (SAB)?

A.
BC.
B.
SB.
C.
SC.
D.
CD.

Câu 13.

Cho hàm số y = f(x) = sin2x. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A)
$y"(\dfrac{\pi}{2}) = - 4$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$4y + {y'}' = 0$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$y'(\dfrac{\pi}{3}) = - 1$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = f(x) = sin2x có hoành độ $x_{0} = \dfrac{\pi}{6}$ . Khi đó, phương trình tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng 2x – y – 2025 = 0.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Một hộp đựng 100 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 100. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 5”. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A)
$P(A \cup B) = \dfrac{47}{100}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$P(A.B) = \dfrac{3}{50}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
A và B xung khắc.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$P(A) = \dfrac{31}{100}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15. Ba xạ thủ

A_{1}

A_{2}

A_{3}

độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của

A_{1}

A_{2}

A_{3}

tương ứng là 0,8; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.Đáp án:

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{2}(x - 2) - \log_{2}(8 - x) \lt 0

là S = (a; b). Tính:

a^{3} + b^{3}

.Đáp án:

Câu 17. Tính tổng các nghiệm của phương trình

\left( \dfrac{5}{7} \right)^{x^{2} - x - 4} = \left( \dfrac{7}{5} \right)^{5 - 2x}

.Đáp án:

Câu 18. Một chất điểm có phương trình chuyển động

s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - 2t^{2} + 2t + 1

, trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng 7 m/s.Đáp án:

Câu 19.

Cho lăng trụ đứng ABC.MNK có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Đường thẳng MB hợp với đáy một góc $60^{o}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.MNK.

Câu 20.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4. Cạnh bện SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $SC = 4\sqrt{5}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa BD và MN.

Câu 21.

Chọn ngẫu nhiên 3 số a , b , c từ tập T = {1; 2; 3; ...; 28}. Tính xác suất chọn được 3 số thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ chia hết cho 5.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-11-nam-2024-2025-truong-thpt-ngo-gia-tu-dak-lak-6679