Đề thi Học kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Hùng Thắng (Hải Phòng)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 10

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho $A, B$ là hai biến cố xung khắc. Biết $P\left(A\right)=\dfrac{1}{5}$ , $P\left(A \cup B\right)=\dfrac{1}{3}$ . Tính $P\left(B\right)$ .

A.
$\dfrac{8}{15}$
B.
$\dfrac{1}{15}$
C.
$\dfrac{2}{15}$
D.
$\dfrac{3}{5}$

Câu 2.

Cho $a$ là số thực dương khác $1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x, y$ ?

A.
$\log_a \dfrac{x}{y}=\log_a \left(x-y\right)$
B.
$\log_a \dfrac{x}{y}=\dfrac{\log_a x}{\log_a y}$
C.
$\log_a \dfrac{x}{y}=\log_a x - \log_a y$ .
D.
$\log_a \dfrac{x}{y}=\log_a x + \log_a y$

Câu 3.

Rút gọn biểu thức $P= x^{\frac{1}{3}}\sqrt[6]{x}$ với $x>0$ .

A.
$P=x^{\frac{2}{9}}$
B.
$P=\sqrt{x}$ .
C.
$P=x^{2}$ .
D.
$P=x^{\frac{1}{8}}$ .

Câu 4.

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3 \left(2x\right)>\log_3 \left(x+1\right)$ là

A.
$\left(-\infty;-1\right)$ .
B.
$\left(-1;+\infty\right)$ .
C.
$\left(-\infty;1\right)$ .
D.
$\left(1;+\infty\right)$ .

Câu 5.

Tập xác định của hàm số $y=\log_4 \left(x-5\right)$ là

A.
$\left(4;+\infty\right)$ .
B.
$\left(-\infty;4\right)$ .
C.
$\left(5;+\infty\right)$ .
D.
$\left(-\infty;5\right)$ .

Câu 6.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt đáy $\left(ABC\right)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
$SA \perp SB$ .
B.
$SB \perp SC$ .
C.
$SA \perp AB$ .
D.
$SA \perp SC$ .

Câu 7.

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = x^6 - 4x^3 + 2x + 2025$ với $x \in \mathbb{R}$ là

A.
$y''=6x^5 - 12 x^2 + 2$ .
B.
$y''=6x^5 - 12x^2$ .
C.
$y''=30x^4 - 24x$ .
D.
$y''=30x^4 - 24x + 2$ .

Câu 8.

Cho điểm $M$ và mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm $M$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ ?

A.
2 .
B.
0 .
C.
Vô số.
D.
1 .

Câu 9.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\lim\limits_{x \to 3} \dfrac{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}{x-3} = 2$ . Chọn đáp án đúng.

A.
$f'\left( 3 \right) = 2$
B.
$f'\left( 2 \right) = 3$
C.
$f'\left( x \right) = 3$
D.
$f'\left( x \right) = 2$

Câu 10.

Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử $T$ , xác suất xảy ra biến cố $A$ là $P\left( A \right) = \dfrac{1}{2}$ , xác suất xảy ra biến cố $B$ là $P\left( B \right) = \dfrac{1}{4}$ . Xác suất xảy ra biến cố $A$ và $B$ là

A.
$P\left( A B \right) = \dfrac{1}{8}$
B.
$P\left( A B \right) = \dfrac{1}{4}$
C.
$P\left( A B \right) = \dfrac{7}{8}$
D.
$P\left( A B \right) = \dfrac{3}{4}$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-11-nam-2024-2025-truong-thpt-hung-thang-hai-phong-4532