Đăng nhậpĐăng ký
Grade
Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 22/9/2026

Đề thi Học kì 2 Toán 10 (Đề 3)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 31
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Cho hàm số dưới dạng bảng như sau: x 1 2 3 4 5 y 0 1 2 3 4 Giá trị của hàm số y tại x = 3 là

  1. A.

    2

  2. B.

    3

  3. C.

    4

  4. D.

    5

Câu 2.

Trục đối xứng của hàm số bậc hai y = 3t² – 6.

  1. A.

    t = 0

  2. B.

    t = – 1

  3. C.

    t = 1

  4. D.

    t = 2

Câu 3.

Cho hàm số bậc hai y = 2x² + 3x – 8. Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai này là

  1. A.

    −34-\dfrac{3}{4}

  2. B.

    34\dfrac{3}{4}

  3. C.

    32\dfrac{3}{2}

  4. D.

    −32-\dfrac{3}{2}

Câu 4.

Cho parabol y = ax² + bx – 3. Xác định hệ số a, b biết parabol có đỉnh I(– 1; – 5)

  1. A.

    a = 1; b = 2

  2. B.

    a = 1; b = – 2

  3. C.

    a = – 2; b = 4

  4. D.

    a = 2; b = 4

Câu 5.

Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) luôn dương khi

  1. A.

    a > 0, ∆ > 0

  2. B.

    a < 0, ∆ < 0

  3. C.

    a > 0, ∆ < 0

  4. D.

    a < 0, ∆ > 0

Câu 6.

Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x² + 2) là:

  1. A.

    (−∞;1]∪[4;+∞)(-\infty;1]\cup[4;+\infty)

  2. B.

    [1;4]\left[1;4\right]

  3. C.

    (−∞;1)∪(4;+∞)(-\infty;1)\cup(4;+\infty)

  4. D.

    (1; 4)

Câu 7.

Nghiệm của phương trình 8−x2=x+2\sqrt{8-x^2}=\sqrt{x+2} là

  1. A.

    x = – 3

  2. B.

    x = – 2

  3. C.

    x = 2

  4. D.

    [x=2x=−3\left[\begin{array}{c}x=2 \\ x=-3\end{array}\right.

Câu 8.

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

  1. A.

    u1→=(1;−1);\overrightarrow{u_1}=\left(1;-1\right);

  2. B.

    u2→=(0;1);\overrightarrow{u_2}=\left(0;1\right);

  3. C.

    u3→=(1;0);\overrightarrow{u_3}=\left(1;0\right);

  4. D.

    u4→=(1;1).\overrightarrow{u_4}=\left(1;1\right).

Câu 9.

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d:{x=2y=−1+6td:\left\{\begin{array}{c}x=2 \\ y=-1+6t\end{array}\right. ?

  1. A.

    u1→=(6;0)\overrightarrow{u_1}=\left(6;0\right)

  2. B.

    u2→=(−6;0)\overrightarrow{u_2}=\left(-6;0\right)

  3. C.

    u3→=(2;6)\overrightarrow{u_3}=\left(2;6\right)

  4. D.

    u4→=(0;1)\overrightarrow{u_4}=\left(0;1\right)

Câu 10.

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0 và d₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A.

    cosα = a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22\dfrac{a_1a_2+b_1b_2}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}.\sqrt{a_2^2+b_2^2}} ;

  2. B.

    cosα = ∣a1b1+a2b2∣(a12+b12).(a22+b22)\dfrac{\left|a_1b_1+a_2b_2\right|}{(a_1^2+b_1^2).(a_2^2+b_2^2)} ;

  3. C.

    cosα = ∣a1b1−a2b2∣a12+b12.a22+b22\dfrac{\left|a_1b_1-a_2b_2\right|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}.\sqrt{a_2^2+b_2^2}} ;

  4. D.

    cosα = ∣a1a2+b1b2∣a12+b12.a22+b22\dfrac{\left|a_1a_2+b_1b_2\right|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}.\sqrt{a_2^2+b_2^2}}

Câu 11.

Góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: 2x – y – 10 = 0 và d₂: x − 3y + 9 = 0

  1. A.

    30^°

  2. B.

    45^°

  3. C.

    60^°

  4. D.

    135^°

Câu 12.

Cho 4 điểm A(4; – 3); B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

  1. A.

    Trùng nhau;

  2. B.

    Song song;

  3. C.

    Vuông góc;

  4. D.

    Cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 13.

Phương trình x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi

  1. A.

    a² + b² > 0;

  2. B.

    a² + b² − c = 0

  3. C.

    a² + b² − c < 0;

  4. D.

    a² + b² − c > 0

Câu 14.

Đường tròn (C): x² + y² – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:

  1. A.

    I(3; −1) và R = 4;

  2. B.

    I(3; 1) và R = 4;

  3. C.

    I(3; −1) và R = 2;

  4. D.

    I(-6; 2) và R = 2

Câu 15.

Cho đường tròn (C) có đường kính AB với A(−2; 1), B(4; 1). Khi đó, phương trình đường tròn (C):

  1. A.

    x² + y² + 2x + 2y + 9 = 0;

  2. B.

    x² + y² + 2x + 2y – 7 = 0;

  3. C.

    x² + y² – 2x – 2y – 7 = 0;

  4. D.

    x² + y² – 2x – 2y + 9 = 0

Câu 16.

Cho phương trình x² + y² – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

  1. A.

    m ∈ (1; 2);

  2. B.

    m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞);

  3. C.

    m ∈ (−∞; 1] ∪ [2; +∞);

  4. D.

    m ∈ [1; 2]

Câu 17.

Hai tiêu điểm của hypebol x216−y29=1\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1

  1. A.

    F₁ (−3; 0) và F₂ (3; 0);

  2. B.

    F₁ (−4; 0) và F₂ (4; 0);

  3. C.

    F₁ (−5; 0) và F₂ (5; 0);

  4. D.

    F₁ (−6; 0) và F₂ (6; 0).

Câu 18.

Phương trình chính tắc của elip có độ dài tiêu cự bằng 6 và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 là:

  1. A.

    16x² + 7y² = 112;

  2. B.

    x264+y228=1\dfrac{x^2}{64}+\dfrac{y^2}{28}=1;

  3. C.

    7x² + 16y² = 1;

  4. D.

    x216+y27=1\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{7}=1

Câu 19.

Cho parabol (P): y² = 4x và 2 điểm A(0; -4), B(-6; 4).Tìm điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông tại A

  1. A.

    C(16; 8) hoặc (169;−83)\left(\dfrac{16}{9};\dfrac{-8}{3}\right);

  2. B.

    C(16; 8);

  3. C.

    C (169;83)\left(\dfrac{16}{9};\dfrac{8}{3}\right);

  4. D.

    C(16; -8) hoặc C (169;83)\left(\dfrac{16}{9};\dfrac{8}{3}\right)

Câu 20.

Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau: - Phương án 1 có n₁ cách thực hiện; - Phương án 2 có n₂ cách thực hiện (không trùng với bất kì phương án thực hiện nào của cách số 1) Vậy số cách thực hiện công việc có:

  1. A.

    n₁ + n₂ (cách thực hiện);

  2. B.

    n₁. n₂ (cách thực hiện)

  3. C.

    (n1)n2\left(n_1\right)^{n_2} (cách thực hiện)

  4. D.

    n₂ – n₁ (cách thực hiện)

Câu 21.

Có hai kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn) và có ba kiểu dây (kim loại, da, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

  1. A.

    7

  2. B.

    6

  3. C.

    8

  4. D.

    5

Câu 22.

Công thức nào dưới đây là đúng?

  1. A.

    Ank=n!(n−k)!(1≤k≤n)A_n^k=\dfrac{n!}{\left(n-k\right)!}\left(1\le k\le n\right)

  2. B.

    Cnk=Cnn−k(0≤k≤n)C_n^k=C_n^{n-k}\left(0\le k\le n\right)

  3. C.

    Pn=Ann(n>0,n∈N)P_n=A_n^n\left(n\gt0,n\inℕ\right)

  4. D.

    Cả A, B, C đều đúng

Câu 23.

Cho tập hợp E gồm 10 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con có 8 phần tử của tập hợp E?

  1. A.

    100;

  2. B.

    80

  3. C.

    45

  4. D.

    90

Câu 24.

Trong một kì thi tốt nghiệp THPT tại một điểm thi có 5 sinh viên tình nguyện được phân công trực hướng dẫn thí sinh thi ở 5 vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên. Hỏi có nhiêu cách phân công vị trí trực cho 5 người đó.

  1. A.

    120;

  2. B.

    625

  3. C.

    3125

  4. D.

    80

Câu 25.

Khai triển của (a + b)³ là

  1. A.

    a³ + 3a²b + 3ab² + 1³

  2. B.

    (a – b)(a² + ab + b²)

  3. C.

    a³ + 3a²b + 3ab² + b³

  4. D.

    (a + b)(a² – ab + b)

Câu 26.

Cho khai triển (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ +... ab⁴ + b⁵. Số cần điền vào chỗ... là

  1. A.

    10

  2. B.

    5

  3. C.

    – 5

  4. D.

    – 10

Câu 27.

Hệ số của x⁴ trong khai triển (3 – 4x)⁵ là

  1. A.

    1 024

  2. B.

    4 320

  3. C.

    – 5 760

  4. D.

    3 840

Câu 28.

Khẳng định nào sau đây đúng về biến cố đối của biến cố E?

  1. A.

    Biến cố đối của E được kí hiệu là – E

  2. B.

    Biến cố đối của E là phần bù của E trong Ω\Omega

  3. C.

    A và B đều sai

  4. D.

    A và B đều đúng

Câu 29.

Xếp ngẫu nhiên 3 bạn An; Bình; Cường đứng thành 1 hàng dọc. Tính xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau.

  1. A.

    23\dfrac{2}{3};

  2. B.

    56\dfrac{5}{6}

  3. C.

    13\dfrac{1}{3}

  4. D.

    12\dfrac{1}{2}

Câu 30.

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố A:” 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”

  1. A.

    n(A) = 7366;

  2. B.

    n(A) = 7563;

  3. C.

    n(A) = 7566;

  4. D.

    n(A) = 7568

Câu 31.

Cho đường thẳng d:3x+5y+2022=0d:3x+5y+2022=0. Hệ số góc của đường thẳng d là

  1. A.

    (d) có hệ số góc k=35k=\dfrac{3}{5}

  2. B.

    (d) có hệ số góc k=−53k=-\dfrac{5}{3}

  3. C.

    (d) có hệ số góc k=−35k=-\dfrac{3}{5}

  4. D.

    (d) có hệ số góc k=53k=\dfrac{5}{3}

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-10-de-3-3346