Đề thi Học kì 2 Toán 10 (Đề 1)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 11

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = 3x² + x - 5 là đường thẳng nào dưới đây?

A.
$x=\dfrac{1}{6}$
B.
$x=-\dfrac{1}{6}$
C.
$x=\dfrac{1}{3}$
D.
$x=-\dfrac{1}{3}$

Câu 2.

Biết tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có a > 0 và ∆ = b² - 4ac = 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ
B.
f(x) < 0, ∀x ∈ ℝ
C.
f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ
D.
f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ

Câu 3.

Phương trình $\sqrt{2x^2+3x-5}=x+1$ có nghiệm là

A.
x = 4
B.
x = 2
C.
x = 1
D.
x = 3

Câu 4.

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng 3x - 5y + 7 = 0 có vectơ pháp tuyến là

A.
$\overrightarrow{n_1}=\left(-5;7\right)$
B.
$\overrightarrow{n_2}=\left(5;3\right)$
C.
$\overrightarrow{n_3}=\left(3;-5\right)$
D.
$\overrightarrow{n_4}=\left(3;7\right)$

Câu 5.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁: x - 2y + 1 = 0 và d₂: -3x + 6y - 10 = 0.

A.
Trùng nhau
B.
Cắt nhau nhưng không vuông góc
C.
Vuông góc với nhau
D.
Song song

Câu 6.

Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x + 3)² + (y - 4)² = 49.

A.
I(-3; 4), R = 7
B.
I(3; -4), R = 7
C.
I(3; -4), R = 49
D.
I(-3; 4), R = 49

Câu 7.

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường elip?

A.
$\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1$
B.
$\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1$
C.
$\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=0$
D.
$\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=0$

Câu 8.

Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án. Phương án A có 3 cách thực hiện, phương án B có 4 cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai phương án là khác nhau). Số cách thực hiện công việc đó là:

A.
4 cách
B.
6 cách
C.
7 cách
D.
12 cách

Câu 9.

Kí hiệu $A_n^k$ là số các chỉnh hợp chập k của n (1 ≤ k ≤ n; k, n ∈ ℕ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
$A_n^k=\dfrac{n!}{k!\left(n+k\right)!}$
B.
$A_n^k=\dfrac{n!}{\left(n+k\right)!}$
C.
$A_n^k=\dfrac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$
D.
$A_n^k=\dfrac{n!}{\left(n-k\right)!}$

Câu 10.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(-1; -1). Phương trình đường thẳng AB là

A.
2x + 3y + 8 = 0
B.
2x + 3y - 8 = 0
C.
3x - 2y - 1 = 0
D.
3x - 2x + 1 = 0

Câu 11.

Tìm góc giữa hai đường thẳng ∆₁: x - 2y + 15 = 0 và $\Delta_2:\left\{\begin{array}{c}x=2-t \\ y=4+2t\end{array}\right.,t\inℝ$ .

A.
90°
B.
45°
C.
60°
D.
0°. B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-10-de-1-3344