Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 1/10/2026

Đề thi học kì 1 Toán 12 - Đề số 3

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
$(6;7)$
B.
$(0; - 2)$
C.
$( - \infty ; + \infty )$
D.
$(6; + \infty )$

Câu 2.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A.
$x = 3$
B.
$x = - 1$
C.
$x = 1$
D.
$x = 0$

Câu 3.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) là

A.
-13
B.
-17
C.
-18
D.
7

Câu 4.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{2 - x}}$ là

A.
$y = 3$
B.
$y = \frac{1}{2}$
C.
$y = - 1$
D.
$y = 2$

Câu 5.

Cho hàm số $f(x) = x + 1 + \frac{3}{{x - 6}}$ . Tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là đường thẳng

A.
y = x – 5
B.
y = x – 1
C.
y = x + 1
D.
y = x + 6

Câu 6.

Cho hàm số f(x) có đồ thị y = f’(x) như hình.

Hàm số f(x) có điểm cực đại là

A.
x = -1
B.
x = 1
C.
x = 0
D.
Đáp án khác

Câu 7.

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết quả phép toán $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {EH}$ là

A.
$\overrightarrow {CA}$
B.
$\overrightarrow {EG}$
C.
$\overrightarrow {FH}$
D.
$\overrightarrow {AD}$

Câu 8.

Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0$
B.
$\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 0$
C.
$\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MG}$
D.
$\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG}$

Câu 9.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;0) và B(0;3;2). Tọa độ của vecto $\overrightarrow {AB}$ là

A.
(-2;4;-2)
B.
(2;-4;-2)
C.
(-2;4;2)
D.
(-1;2;1)

Câu 10.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vecto $\overrightarrow u = (4;2;1)$ và $\overrightarrow v = (1;2;1)$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow u .\overrightarrow v$ .

A.
$\overrightarrow u .\overrightarrow v = 8$
B.
$\overrightarrow u .\overrightarrow v = 6$
C.
$\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0$
D.
$\overrightarrow u .\overrightarrow v = 9$

Câu 11.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy có tọa độ

A.
(1;2;3)
B.
(-1;2;-3)
C.
(-1;-2;-3)
D.
(1;-2;-3)

Câu 12.

Thống kê chỉ số chất lượng không khí (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A.
50
B.
250
C.
150
D.
8

Câu 13.

Cho hàm số $y = \frac{{ - {x^2} - 3x + 4}}{{x - 3}}$ có đồ thị là (C).

A)
Đồ thị (C) có tiệm cận xiên là y = –x – 6.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Đồ thị (C) nhận điểm I(3;-9) làm tâm đối xứng.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Đồ thị (C) có hai điểm cực trị nằm ở hai phía đối với Oy.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Đồ thị (C) không cắt trục Ox.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = a, AD = 2a, SA = 2a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M. N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD.

A)
Hai vecto $\overrightarrow {AB}$ , $\overrightarrow {CD}$ là hai vecto cùng phương, cùng hướng.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Góc giữa hai vecto $\overrightarrow {SC}$ và $\overrightarrow {AC}$ bằng ${60^o}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tích vô hướng $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = \frac{{{a^2}}}{2}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Độ dài của vecto $\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AN}$ bằng $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-4;3;-1) và N(2;-1;-3).

a) $\overrightarrow {OM} = ( - 4;3; - 1)$ .

b) Cho vecto $\overrightarrow v = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k$ và $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow v$ . Tọa độ điểm A là (-5;1;2).

c) Gọi G là trọng tâm tam giác OMN. Tọa độ hình chiếu của G trên Oxy là $\left( {0;0; - \frac{4}{3}} \right)$ .

d) Gọi I là trung điểm đoạn MN. Tọa độ vecto $\overrightarrow w = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow {ON} - \frac{1}{2}\overrightarrow {OI}$ là $\left( {\frac{9}{2};\frac{{ - 5}}{2}; - 7} \right)$ .

A)
$\overrightarrow {OM} = ( - 4;3; - 1)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Cho vecto $\overrightarrow v = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k$ và $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow v$ . Tọa độ điểm A là (-5;1;2).
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Gọi G là trọng tâm tam giác OMN. Tọa độ hình chiếu của G trên Oxy là $\left( {0;0; - \frac{4}{3}} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Gọi I là trung điểm đoạn MN. Tọa độ vecto $\overrightarrow w = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow {ON} - \frac{1}{2}\overrightarrow {OI}$ là $\left( {\frac{9}{2};\frac{{ - 5}}{2}; - 7} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 16.

Bảng dưới đây cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 12B trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kg).

A)
Số học sinh nặng dưới 50 kg là 12.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Cân nặng trung bình của 40 học sinh là 55 kg.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Phương sai của mẫu số liệu trên bằng 129.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần mười) là 11,3.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 17. Giả sử số lượng của một quần thể nấm X tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số

P(t) = 120{e^{0,15t}}

, trong đó thời gian t được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu t = 0, tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm X là bao nhiêu (đơn vị: tế bào/giờ)?Đáp án:Đáp án:

Câu 18. Một tập chí được bán với giá 20 nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản x cuốn tập chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in, ...) được cho bởi công thức

C(x) = 0,0001{x^2} - 0,2x + 10000

, C(x) được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Giả sử T(x) là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí. Tỉ số

M(x) = \frac{{T(x)}}{x}

được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. Tìm số lượng tạp chí cần xuất bản sao cho chi phí trung bình là thấp nhất (đơn vị: nghìn cuốn).Đáp án:Đáp án:

Câu 19. Cho hàm số

y = \frac{{ax + b}}{{cx + 1}}

(a,b,c \in \mathbb{R})

có bảng biến thiên như sau:Có bao nhiêu giá trị nguyên b có thể nhận trong khoảng (-5;5)?Đáp án:Đáp án:

Câu 20. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 15. Biết độ dài

\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD}

bằng

a\sqrt 6

. Khi đó, giá trị của a bằng bao nhiêu?Đáp án:Đáp án:

Câu 21. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m, rộng 6m và cao 4m có hai chiếc quạt treo tường. Chiếc quạt A treo chính giữa bức tường 8m và cách trần 1m, chiếc quạt B treo chính giữa bức tường 6m và cách trần 1,5m. Hỏi khoảng cách giữa hai chiếc quạt AB cách nhau bao nhiêu m (làm tròn đến hàng phần trăm)?Đáp án:Đáp án:

Câu 22. Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).Đáp án:Đáp án:

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-1-toan-12-de-so-3-6630