Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 1/10/2026

Đề thi học kì 1 Toán 12 - Đề số 2

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
$(1; + \infty )$
B.
$( - 1; + \infty )$
C.
$( - \infty ;0)$
D.
$(0;1)$

Câu 2.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A.
$x = 3$
B.
$x = - 1$
C.
$x = 2$
D.
$x = - 3$

Câu 3.

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0; 3] là

A.
1
B.
2
C.
3
D.
0

Câu 4.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 3}}{{5x + 1}}$ là

A.
$y = 5$
B.
$y = \frac{1}{5}$
C.
$y = - \frac{1}{5}$
D.
$y = 3$

Câu 5.

Cho hàm số $f(x) = x - 3 + \frac{5}{{x - 2}}$ . Tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là đường thẳng

A.
y = x – 5
B.
y = x – 2
C.
y = x – 3
D.
y = x + 2

Câu 6.

Cho hàm số f(x) có đồ thị y = f’(x) như hình.

Hàm số f(x) có cực tiểu là

A.
x = 2
B.
x = 1
C.
x = 0
D.
Đáp án khác

Câu 7.

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết quả phép toán $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {EH}$ là

A.
$\overrightarrow {BD}$
B.
$\overrightarrow {AE}$
C.
$\overrightarrow {DB}$
D.
$\overrightarrow {BH}$

Câu 8.

Cho biết G là trọng tâm tứ diện ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
$GA = GB = GC = GD$
B.
$\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0$
C.
$\overrightarrow {GA} - \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GC} - \overrightarrow {GD}$
D.
$GA + GB + GC + GD = 0$

Câu 9.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;2) và B(4;-3;1). Tọa độ của vecto $\overrightarrow {AB}$ là

A.
(-3;2;1)
B.
(3;-2;-1)
C.
(5;-4;3)
D.
(3;-4;-1)

Câu 10.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vecto $\overrightarrow u = (3;0;1)$ và $\overrightarrow v = (2;1;0)$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow u .\overrightarrow v$ .

A.
$\overrightarrow u .\overrightarrow v = 8$
B.
$\overrightarrow u .\overrightarrow v = 6$
C.
$\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0$
D.
$\overrightarrow u .\overrightarrow v = - 6$

Câu 11.

Trong không gian Oxyz, gọi A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 3; 4) lên mặt phẳng (Oxz). Tọa độ vecto $\overrightarrow {AA'}$ là

A.
(0; 3; 0)
B.
(2; 0; 4)
C.
(2; 3; 4)
D.
(0; -3; 0)

Câu 12.

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào.
Kết quả khảo sát được ghi lai ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A.
4
B.
20
C.
9
D.
108

Câu 13.

Cho hàm số $f(x) = {e^{{x^2} - 1}}$ .

A)
Hàm số đồng biến trên $( - 1;1)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;-2).
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Giao điểm của đồ thị và trục tung có tung độ là e.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Các cạnh bên SA = SB = SC = SD = 2a. Đặt $\overrightarrow {SA} = \overrightarrow a$ , $\overrightarrow {SB} = \overrightarrow b$ , $\overrightarrow {SC} = \overrightarrow c$ , $\overrightarrow {SD} = \overrightarrow d$ .

A)
Các vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c ,\overrightarrow d$ có độ dài bằng nhau.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\overrightarrow {AC}$ , $\overrightarrow {BD}$ cùng phương.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Gọi O là giao điểm của AC và BD, khi đó $\overrightarrow {SO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow d } \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Độ dài của $\overrightarrow b + \overrightarrow d$ bằng $\frac{{a\sqrt {14} }}{2}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Trong không gian Oxyz, cho A(3;1;-2), B(-1;3;2), C(-6;3;6).

A)
$\overrightarrow {AB} = ( - 4;2;4)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là $\left( { - \frac{4}{3};\frac{7}{3};2} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Khi điểm E có tọa độ (8;1;2) thì ABCE là hình bình hành.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 16.

Nhiệt độ trong 55 ngày của một địa phương được cho trong bảng ghép lớp sau:

A)
Giá trị đại diện của nhóm thứ hai theo chiều từ trái sang phải là 23,5.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Nhiệt độ trung bình của 55 ngày là 30 độ C.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Phương sai của mẫu số liệu trên bằng 19,44.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần mười) là 4,5.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 17. Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là p(x) = 1000 - 25x, trong đó p(x) (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có x sản phẩm được bán ra. Doanh thu của công ty khi bán được 5 sản phẩm là bao nhiêu triệu đồng?Đáp án:Đáp án:

Câu 18. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhận đầu tiên đến ngày thứ t là

f(t) = 45{t^2} - {t^3}

, t = 0, 1, 2, …, 25. Nếu coi f là hàm số xác định trên [0;25] thì f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất.Đáp án:Đáp án:

Câu 19. Cho hàm số

y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}

có đồ thị như sau:Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?i) bd < 0.ii) cd > 0.iii) ac > 0.iv) bc > 0.v) ab < 0.vi) ad < 0.Đáp án:Đáp án:

Câu 20. Ba lực

\overrightarrow {{F_1}}

\overrightarrow {{F_2}}

\overrightarrow {{F_3}}

cùng tác động vào một vật. Trong đó hai lực

\overrightarrow {{F_1}}

\overrightarrow {{F_2}}

tạo với nhau một góc

{110^o}

và có độ lớn lần lượt là 9 N, 4 N. Lực

\overrightarrow {{F_3}}

vuông góc với các lực

\overrightarrow {{F_1}}

\overrightarrow {{F_2}}

và có độ lớn 7 N. Độ lớn hợp lwujc của ba lực trên là bao nhiêu Newton (N)? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.Đáp án:Đáp án:

Câu 21. Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20 (km) và về phía Tây 10 (km), đồng thời cách mặt đất 0,7 (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông 30 (km) và về phía Nam 25 (km), đồng thời cách mặt đất 1 (km). Xác định khoảng cách giữa hai chiếc máy bay (km), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.Đáp án:Đáp án:

Câu 22. Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn bằng số liệu ghép nhóm sau:Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).Đáp án:Đáp án:

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-1-toan-12-de-so-2-6629