Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 1/10/2026

Đề thi học kì 1 Toán 11 - Đề số 2

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Số nào dưới đây là một nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ ?

A.
$\frac{\pi }{2}$
B.
$\frac{\pi }{4}$
C.
$- \frac{{3\pi }}{4}$
D.
$- \frac{\pi }{4}$

Câu 2.

Đồ thị của hàm số y = cosx có tính chất nào dưới đây?

A.
Đối xứng qua gốc tọa độ
B.
Đối xứng qua trục hoành
C.
Đối xứng qua trục tung
D.
Đối xứng qua điểm I(0;1)

Câu 3.

Cho dãy số vô hạn $\left( {{u_n}} \right)$ , biết $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3,n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.$ . Tìm số hạng thứ 4 của dãy số.

A.
21
B.
29
C.
11
D.
13

Câu 4.

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 1$ và ${u_2} = 3$ . Giá trị của ${u_3}$ bằng

A.
6
B.
9
C.
4
D.
5

Câu 5.

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1} = 3$ , công bội q = 2. Giá trị của ${u_2}$ bằng

A.
8
B.
9
C.
6
D.
4

Câu 6.

Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A.
Dãy $\left( {{v_n}} \right)$ với ${v_n} = \frac{{n + 1}}{n}$
B.
Dãy $\left( {{v_n}} \right)$ với ${v_n} = \frac{1}{n}$
C.
Dãy $\left( {{v_n}} \right)$ với ${v_n} = 2023$
D.
Dãy $\left( {{v_n}} \right)$ với ${v_n} = \frac{{2n + 3}}{n}$

Câu 7.

Cho hàm số $f(x) = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A.
f(x) liên tục tại ${x_0} = 3$
B.
f(x) liên tục tại ${x_0} = - 2$
C.
f(x) liên tục tại ${x_0} = 2$
D.
f(x) liên tục tại ${x_0} = - 3$

Câu 8.

Điều kiện để hai đường thẳng trong không gian song song với nhau là

A.
Không có điểm chung
B.
Đồng phẳng hoặc không có điểm chung
C.
Đồng phẳng
D.
Đồng phẳng và không có điểm chung

Câu 9.

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng song song
B.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng trùng nhau
C.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau
D.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau

Câu 10.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Chọn khẳng định đúng?

A.
MN//(BCD)
B.
MN//(ACD)
C.
MN//(ABD)
D.
MN//(ABC)

Câu 11.

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Giá trị đại diện của nhóm thứ hai là

A.
8
B.
7
C.
9
D.
2

Câu 12.

Thống kê chiều cao của học sinh lớp 11A ta có bảng số liệu sau:

Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh có chiều cao từ 168 cm trở lên?

A.
11
B.
20
C.
31
D.
8

Câu 13.

Cho góc $\alpha \in \left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)$ .

A)
$\cot \alpha \lt 0$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\tan \left( {\pi - \alpha } \right) = \tan \alpha \lt 0$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Nếu $\sin \alpha = - \frac{3}{5}$ thì $\cos \alpha = \frac{4}{5}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Nếu $\sin 2\alpha = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2}$ thì ${\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho ${u_n} = \frac{{{7^n} + {2^{2n - 1}} + {3^{n + 1}}}}{{{7^{n + 1}} + {5^{n - 1}}}}$ . Biết $\lim {u_n} = \frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z}$ , $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó:

A)
a + b = 8.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
a – b = -7.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Bộ ba số a; b; 13 tạo thành một cấp số cộng có công sai d = 7.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Bộ ba số a; b; 49 tạo thành một cấp số nhân có công bội q = 7.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang với hai cạnh đáy là AD và BC, đáy lớn là AD. Gọi M, N là lần lượt là trung điểm của SA và SD.

A)
MN//BC.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song với AD.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Gọi $AB \cap CD = \{ E\}$ , $\{ F\} = SB \cap ME$ . Khi đó $SB \cap (MCD) = \{ F\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 16.

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

A)
Cỡ mẫu là n = 50.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là [8;8,5).
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Mốt của mẫu số liệu bằng ${M_o} = 8,12$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Số trung bình của mẫu số liệu làm tròn đến hàng phần nghìn là $\overline x = 8,122$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 17. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày

(0 \le t \lt 24)

cho bởi công thức

h = \cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 2\pi } \right) + 5

. Hỏi trong ngày mực nước xuống thấp nhất trễ nhất là mấy giờ?Đáp án:Đáp án:

Câu 18. Người ta thiết kế số ghế ngồi trên khán đài một sân vận động bóng đá như sau. Hàng ghế đầu tiên gần sân bóng đá nhất có 1600 ghế. Kể từ hàng thứ hai trở đi, mỗi hàng liên sau hơn hàng liên trước 400 ghế. Muốn sức chứa trên khán đài có ít nhất 222000 ghế thì cần phải thiết kế ít nhất bao nhiêu hàng ghế?Đáp án:Đáp án:

Câu 19. Tìm công bội của cấp số nhân thỏa

\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 135\\{u_4} + {u_5} + {u_6} = 40\end{array} \right.

là

\frac{a}{b}

là phân số tối giản. Giá trị a + b là bao nhiêu?Đáp án:Đáp án:

Câu 20. Cho hàm số

f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{a(x + 2)}}{{{x^3} + 8}}\\2x + b\end{array} \right.

\begin{array}{l}khi\\khi\end{array}

\begin{array}{l}x \gt - 2\\x \le - 2\end{array}

. Với a, b là các số thực. Để hàm số đã cho liên tục tại x = -2 thì a – 12b bằng bao nhiêu?Đáp án:Đáp án:

Câu 21. Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. P là điểm thuộc CD sao cho PD = 2PC. Gọi Q là giao diểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số

\frac{{AQ}}{{AD}}

(làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án:Đáp án:

Câu 22. Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau:Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu bằng bao nhiêu?Đáp án:Đáp án:

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-1-toan-11-de-so-2-6623