Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 trường THPT Tân Lập (Hà Nội)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 10

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho các tập hợp số $A=\left(-\infty ; 5\right)$ và $B=\left[-2;10\right)$ thì

A.
$A\cap B=\left(-2;10\right)$
B.
$A\cap B=\left(5;10\right)$
C.
$A\cap B=\left[-2;5\right)$
D.
$A\cap B=\left(-\infty;10\right)$

Câu 2.

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B} = 60^\circ, \widehat{C} = 45^\circ$ và $AB=5$ . Tính độ dài cạnh $AC$ .

A.
$AC = \dfrac{5\sqrt{6}}{2}$
B.
$AC=5\sqrt{3}$
C.
$AC=5\sqrt{2}$
D.
$AC=10$

Câu 3.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho ba điểm $A(2;1), B(2;5), C(-3;2)$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ .

A.
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = 4$
B.
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = -1$
C.
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = -4$
D.
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = -26$

Câu 4.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $2a$ . Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ .

A.
$-a^2$
B.
$4a^2$
C.
$a^2$
D.
$-4a^2$

Câu 5.

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 135^\circ, AB=\sqrt{2}, AC = 3$ . Tính cạnh $BC$ .

A.
$5$
B.
$2,25$
C.
$\sqrt{17}$
D.
$\sqrt{5}$

Câu 6.

Cho $\triangle ABC$ có $a=2; b=6; \widehat{C} = 135^\circ$ . Diện tích của $\triangle ABC$ là

A.
$3\sqrt{2}$
B.
$4\sqrt{3}$
C.
$4$
D.
$6\sqrt{2}$

Câu 7.

Cho $\sin \alpha = \dfrac{2}{3}$ , với $90^\circ<\alpha<180^\circ$ . Tính $\cos \alpha$ .

A.
$\cos \alpha = - \dfrac{\sqrt{5}}{3}$
B.
$\cos \alpha = \dfrac{5}{9}$
C.
$\cos \alpha = \dfrac{\sqrt{5}}{3}$
D.
$\cos \alpha = \dfrac{1}{3}$

Câu 8.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho vectơ $\overrightarrow{OM} = \vec{i} - 2 \vec{j}$ . Khi đó tọa độ của điểm $M$ là:

A.
$M(1;2)$
B.
$M(0;-2)$
C.
$M(1;-2)$
D.
$M(-1;2)$

Câu 9.

Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

A.
$\exists n \in \mathbb{N} : n^2 = n$
B.
$\forall x \in \mathbb{R} : x^2 > 0$
C.
$\forall n \in \mathbb{N}$ thì $n \leq 2n$
D.
(câu D không có phương án)

Câu 10.

Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x-5y-1>0 \\ 2x+y+5>0 \\ x+y+1<0 \end{cases}$ . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A.
$P(0;2)$
B.
$N(0;-2)$
C.
$O(0;0)$
D.
$M(1;0)$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-1-toan-10-nam-2024-2025-truong-thpt-tan-lap-ha-noi-4378