Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 1/10/2026

Đề thi học kì 1 Toán 10 - Đề số 5

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 16

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”.

A.
$\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x = 0$
B.
$\exists x \in \mathbb{R},x = {x^2}$
C.
$\forall x \in \mathbb{Z},{x^2} = x$
D.
$\exists x \in \mathbb{Z},x = {x^2}$

Câu 2.

Cho tập hợp $A = \{ x \in \mathbb{R}| - 3 \lt x \lt 1\}$ . Tập A là tập nào sau đây?

A.
{-3; 1}.
B.
[-3; 1].
C.
[-3; 1).
D.
(-3; 1).

Câu 3.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$3x + 4y - 5 \le 0$
B.
$3x + {y^2} - 5 \le 0$
C.
${x^2} + y + 3 \le 0$
D.
$2xy - 5 \ge 0$

Câu 4.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y - 1 \gt 0\\2x + y + 5 \gt 0\\x + y + 1 \lt 0\end{array} \right.$ ?

A.
(0;0)
B.
(1;0)
C.
(0;-2)
D.
(0;2)

Câu 5.

Cho tam giác ABC có $A = {120^o}$ thì đẳng thức nào sau đây đúng?

A.
${a^2} = {b^2} + {c^2} - 3bc$
B.
${a^2} = {b^2} + {c^2} + bc$
C.
${a^2} = {b^2} + {c^2} + 3bc$
D.
${a^2} = {b^2} + {c^2} - bc$

Câu 6.

Cho tam giác ABC. Tìm công thức đúng trong các công thức sau:

A.
$S = \frac{1}{2}bc\sin A$
B.
$S = \frac{1}{2}ac\sin A$
C.
$S = \frac{1}{2}bc\sin B$
D.
$S = \frac{1}{2}bc\sin C$

Câu 7.

Cho hình bình hành ABCD. Vecto nào sau đây cùng phương với $\overrightarrow {AB}$ ?

A.
$\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {DC}$
B.
$\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {DA}$
C.
$\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {DC}$
D.
$\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {CB}$

Câu 8.

Biết $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a$ . Gọi C là điểm thỏa mãn $\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB}$ . Chọn khẳng định đúng.

A.
$\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow a$
B.
$\overrightarrow {CA} = 2\overrightarrow a$
C.
$\overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow a$
D.
$\overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0$

Câu 9.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(4;-3) và N(-2;0). Tọa độ của vecto $\overrightarrow {MN}$ là

A.
(2;-3)
B.
(6;-3)
C.
(-6;3)
D.
(-2;3)

Câu 10.

Cho hai vecto $\overrightarrow a$ , $\overrightarrow b$ khác $\overrightarrow 0$ , $\alpha$ là góc tạo vởi hai vecto $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ khi $\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|$ . Chọn khẳng định đúng.

A.
$\alpha = {180^o}$
B.
$\alpha = {0^o}$
C.
$\alpha = {90^o}$
D.
$\alpha = {45^o}$

Câu 11.

Quy tròn số 12,4567 đến hàng phần trăm ta được

A.
12,45
B.
12,46
C.
12,457
D.
12,5

Câu 12.

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu sau:

45, 46, 42, 50, 38, 42, 44, 42, 40, 60

A.
38
B.
20
C.
42
D.
22

Câu 13.

Một trò chơi ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ A thì người ấy được cộng 3 điểm, nếu chọn được chữ B thì bị 1 điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là 20. Gọi x, y theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ A và chữ B.

A)
Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ A là 2x.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ B là y.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y trong tình huống người chơi chiến thắng là $3x - y \ge 18$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Người chơi chọn được chữ A 8 lần và chọn được chữ B 3 lần thì người đó vừa đủ điểm để chiến thắng trò chơi.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho $\sin \alpha = \frac{1}{2}$ với ${0^o} \lt \alpha \lt {90^o}$ .

A)
$\cos \alpha \lt 0$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
${\cos ^2}\alpha = \frac{5}{9}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\cos ({180^o} - \alpha ) = - \frac{1}{3}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Giá trị biểu thức $P = \frac{{\sin \alpha + \cos \alpha }}{{2\sin \alpha + \cos \alpha }} = \frac{{1 + 2\sqrt 2 }}{{2 + 2\sqrt 2 }}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua G và M là trung điểm của BC.

A)
$\overrightarrow {MG} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GD}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BG}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$\overrightarrow {MD} = - \frac{5}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 16.

Cho mẫu số liệu thống kê số giờ học thêm của 10 học sinh trong một tuần:

2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 15.

A)
Số giờ học thêm trung bình của 10 học sinh trên là 6 giờ.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Mốt của mẫu số liệu trên bằng 15.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên là 2.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Độ lệch chuẩn về số giờ học thêm của 10 học sinh trên là $\sqrt {12}$ giờ.
☐ Đúng ☐ Sai

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-1-toan-10-de-so-5-6621