Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 1/10/2026

Đề thi học kì 1 Toán 10 - Đề số 3

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

  1. A.

    Trời hôm nay đẹp quá!

  2. B.

    New York là thủ đô của Việt Nam.

  3. C.

    Con đang làm gì đó?

  4. D.

    Số 3 có phải số tự nhiên không?

Câu 2.

Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp A={x∈R∣−5≤x<3}A = \{ x \in \mathbb{R}| - 5 \le x \lt 3\} là

  1. A.

    (-5;3)

  2. B.

    (-5;3]

  3. C.

    [-5;3]

  4. D.

    [-5;3)

Câu 3.

Cặp số (-2;3) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

  1. A.

    2x + y + 1 > 0

  2. B.

    x + 3y + 1 < 0

  3. C.

    2x – y – 1 ≥\ge 0

  4. D.

    x + y + 1 > 0

Câu 4.

Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    {x+y>0x>1\left\{ \begin{array}{l}x + y \gt 0\\x \gt 1\end{array} \right.

  2. B.

    {x+y=−2x−y=5\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 2\\x - y = 5\end{array} \right.

  3. C.

    {2x+3y>10x−4y<1\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y \gt 10\\x - 4y \lt 1\end{array} \right.

  4. D.

    {y>0x−4≤1\left\{ \begin{array}{l}y \gt 0\\x - 4 \le 1\end{array} \right.

Câu 5.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  1. A.

    sin⁡30o=−sin⁡150o\sin {30^o} = - \sin {150^o}

  2. B.

    tan⁡30o=−tan⁡150o\tan {30^o} = - \tan {150^o}

  3. C.

    cot⁡30o=−cot⁡150o\cot {30^o} = - \cot {150^o}

  4. D.

    cos⁡30o=−cos⁡150o\cos {30^o} = - \cos {150^o}

Câu 6.

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, CB = a. Chọn mệnh đề sai?

  1. A.

    a2=b2+c2−2bccos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A

  2. B.

    b2=a2+c2−2accos⁡B{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B

  3. C.

    c2=a2+b2−2abcos⁡B{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos B

  4. D.

    c2=b2+a2−2bacos⁡C{c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ba\cos C

Câu 7.

Cho tam giác ABC. Số các vecto khác 0→\overrightarrow 0, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là

  1. A.

    3

  2. B.

    6

  3. C.

    2

  4. D.

    1

Câu 8.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-3;1) và N(6;-4). Tọa độ trọng tâm G của tam giác OMN là

  1. A.

    G(9;-5)

  2. B.

    G(-1;1)

  3. C.

    G(1;-1)

  4. D.

    G(3;-3)

Câu 9.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3) và B(-1;2). Tọa độ BA→\overrightarrow {BA} là

  1. A.

    (-1;5)

  2. B.

    (-3;-1)

  3. C.

    (3;1)

  4. D.

    (1;5)

Câu 10.

Cho tam giác ABC có ABC^=30o\widehat {ABC} = {30^o}, AB = 5, BC = 8. Tính BA→.BC→\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}.

  1. A.

    20

  2. B.

    20320\sqrt 3

  3. C.

    20220\sqrt 2

  4. D.

    40340\sqrt 3

Câu 11.

Quy tròn số 2,654 đến hàng phần chục. Sai số tuyệt đối là?

  1. A.

    0,05

  2. B.

    0,04

  3. C.

    0,046

  4. D.

    0,1

Câu 12.

Chỉ số IQ và EQ tương ứng của một nhóm học sinh được đo và ghi lại ở bảng sau:

Dựa vào khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu “IQ” và “EQ”, hãy chỉ ra mẫu số liệu nào có độ phân tán lớn hơn.

  1. A.

    Mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn hơn mẫu số liệu “EQ”.

  2. B.

    Mẫu số liệu “EQ” có độ phân tán lớn hơn mẫu số liệu “IQ”.

  3. C.

    Hai mẫu số liệu có độ phân tán bằng nhau.

  4. D.

    Tất cả đều sai.

Câu 13.

An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài. Mỗi tuần, mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/kg, giá xoài là 30000 đồng/kg. Gọi x, y lần lượt là số kg cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần.

  1. A)

    Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000x, số tiền An có thể mua xoài là 30000y (x, y > 0).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y là 3x + 6y ≥\ge 40.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Cặp số (5;4) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    An có thể mua 4 kg cam, 5 kg xoài trong tuần.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Cho tam giác ABC có A^=60o\widehat A = {60^o}, AC = 12, AB = 20.

  1. A)

    cos⁡C=AB2+AC2−BC22.AB.AC\cos C = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    BC = 4194\sqrt {19}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    C^≈83,4o\widehat C \approx 83,{4^o} (làm tròn đến hàng phần mười).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R=457R = 4\sqrt {57}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

  1. A)

    GN→=12GB→\overrightarrow {GN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {GB}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    GM→=−12GC→\overrightarrow {GM} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {GC}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    GA→=GM→+GN→\overrightarrow {GA} = \overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    AB→+AC→=GM→+GN→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 16.

Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2021, bạn Lan thu được kết quả như bảng sau:

Giả sử x1;x2;...;x40{x_1};{x_2};...;{x_{40}} là số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đọc được trong năm 2021 được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

  1. A)

    x13=4{x_{13}} = 4.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Mốt của mẫu số liệu là 5.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Số cuốn sách trung bình mỗi bạn đọc được là 5 (làm tròn đến hàng đơn vị).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Phương sai của mẫu số liệu trên là 2 (làm tròn đến hàng đơn vị).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 17. Cho hai tập hợp A = [m – 3; m + 2], B = (-3; 5) với m∈Rm \in \mathbb{R}. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để A⊂BA \subset B?Đáp án:Đáp án:  
Câu 18. Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể người. Theo đó một người mỗi ngày có thể tiếp nhận được không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B; một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn 12\frac{1}{2} số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn 3 lần số đơn vị vitamin A. Giá của một đơn vị vitamin A là 9 đồng, giá của một đơn vị vitamin B là 7,5 đồng. Hỏi cần chi ít nhất bao nhiêu tiền (đơn vị: đồng) mỗi ngày để dùng đủ cả hai loại vitamin trên?Đáp án:Đáp án:  
Câu 19. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH = 4 m, HB = 20 m, BAC^=45o\widehat {BAC} = {45^o}. Tính chiều cao của cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).Đáp án:Đáp án:  
Câu 20. Một vật đang ở vị trí O chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là F1→\overrightarrow {{F_1}} và F2→\overrightarrow {{F_2}}, trong đó độ lớn lực F2→\overrightarrow {{F_2}}lớn gấp ba lần độ lớn lực F1→\overrightarrow {{F_1}}. Để giữ đứng yên, người ta cần tác dụng thêm hai lực F3→\overrightarrow {{F_3}} và F4→\overrightarrow {{F_4}}, mỗi lực có độ lớn bằng 30 N và hợp với F1→\overrightarrow {{F_1}} một góc 30o{30^o}. Tính tổng độ lớn của hai lực F1→\overrightarrow {{F_1}} và F2→\overrightarrow {{F_2}} (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).Đáp án:Đáp án:  
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết A(0;5), B(-2;8) và C(6;9). Giả sử điểm H(a;b) là chân đường cao vẽ từ đỉnh A của tam giác ABC. Tính b+12ab + \frac{1}{2}a?Đáp án:Đáp án:  
Câu 22. Số ly trà sữa một quán nước bán được trong 20 ngày qua là:4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41.Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là?Đáp án:Đáp án:  
— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-1-toan-10-de-so-3-6619