Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Ngô Sĩ Liên (Bắc Giang)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 8

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A.
$x - y^{2} + 3z - 6 = 0$ .
B.
$x^{2} + y - z + 3 = 0$ .
C.
$x + y + z^{2} - 7 = 0$ .
D.
$2x + 3y + z - 1 = 0$ .

Câu 2.

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $(S) : (x+3)^{2} + (y - 9)^{2} + (z + 12)^{2} = 5^{2}$ . Bán kính của mặt cầu $(S)$ là

A.
5.
B.
$\sqrt{5}$ .
C.
$5^{4}$ .
D.
25.

Câu 3.

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ , vectơ chỉ phương của đường thẳng: $\Delta : \begin{cases} x = -4 + 2t \\ y = 7 - 3t \\ z = 8 - 9t \end{cases}$ ?

A.
$\vec{u}_{3} = (2; \, 3; \, 9).$
B.
$\vec{u}_{2} = (-4; \, 7; \, 8).$
C.
$\vec{u}_{1} = (4; \, 7; \, 8).$
D.
$\vec{u}_{4} = (2; \, -3; \, -9).$

Câu 4.

Cho $\displaystyle\int_{0}^{1} f(x)\mathrm{d}x = 2$ và $\displaystyle\int_{0}^{3}f(x)\mathrm{d}x = 7$ , khi $\displaystyle\int_{1}^{3}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

A.
9.
B.
4.
C.
-5.
D.
5.

Câu 5.

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua A(-1;-1;1) và có một một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(1;2;3)$ là

A.
$\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{1}$
B.
$\dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z+3}{1}$
C.
$\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-1}{3}$
D.
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+1}{3}$

Câu 6.

Cho hàm số $y=f(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=e^{3x}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A.
$f(x)=3e^{3x}$
B.
$f(x)=\dfrac{e^{3x+1}}{3}+C$
C.
$f(x)=\dfrac{1}{3}e^{3x}$
D.
$f(x)=\dfrac{e^{3x-1}}{3}$

Câu 7.

Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+5$ trên đoạn $[-2;2]$ .

A.
17.
B.
16.
C.
15.
D.
-17.

Câu 8.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y=10^x$ ?

A.
$y=\dfrac{10^x}{\ln 10}$ .
B.
$y=10^x\ln 10$ .
C.
$y=10^x$ .
D.
$y=\dfrac{10^{x+1}}{x+1}$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-2-toan-12-nam-2024-2025-truong-thpt-ngo-si-lien-bac-giang-4561