Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Âu Cơ (Quảng Nam)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 9

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2$ .

A.
$\displaystyle \int f(x) dx = x^3 + C.$
B.
$\displaystyle \int f(x) dx = \dfrac{x^3}{3} + C.$
C.
$\displaystyle \int f(x) dx = 3x^2 + C.$
D.
$\displaystyle \int f(x) dx = x^2 + C.$

Câu 2.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x$ .

A.
$\displaystyle \int f(x) dx = -\cos x + C.$
B.
$\displaystyle \int f(x) dx = -\sin x + C.$
C.
$\displaystyle \int f(x) dx = \sin x + C.$
D.
$\displaystyle \int f(x) dx = \cos x + C.$

Câu 3.

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0;2]$ và $\displaystyle \int_0^1 f(x) dx=1$ . Khi đó

A.
$\displaystyle \int_0^2 3f(x) dx=3$ .
B.
$\displaystyle \int_0^2 3f(x) dx=1$ .
C.
$\displaystyle \int_0^2 3f(x) dx=6$ .
D.
$\displaystyle \int_0^1 3f(x) dx=3$ .

Câu 4.

Tích phân $\int\limits_1^e \dfrac{1}{x}dx$ bằng

A.
1.
B.
2.
C.
$e$ .
D.
0.

Câu 5.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[a;b]$ . Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$ được tính theo công thức

A.
$S=\int\limits_a^b \left| f(x) \right|dx$ .
B.
$S=\int\limits_a^b f(x)dx$ .
C.
$S=-\int\limits_a^b f(x)dx$ .
D.
$S=\int\limits_b^a f(x)dx$ .

Câu 6.

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=x^2+4$ , $y=0$ , $x=1$ , $x=2$ . Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ xung quanh trục $Ox$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
$V=\int\limits_1^2 (x^2+4) dx$ .
B.
$V=\pi \int\limits_1^2 (x^2+4) dx$ .
C.
$V=\int\limits_1^2 (x^2+4)^2 dx$ .
D.
$V=\pi \int\limits_1^2 (x^2+4)^2 dx$ .

Câu 7.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

A.
$x+xy+z-2=0$ .
B.
$x^2 - y + 2z + 2 = 0$ .
C.
$2x + y - z -1=0$ .
D.
$\dfrac{1}{x} + y - z + 2=0$ .

Câu 8.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , khoảng cách từ điểm $A(2;1;1)$ đến mặt phẳng $(\alpha): x+2y+2z-3=0$ bằng

A.
2.
B.
1.
C.
4.
D.
5.

Câu 9.

Biết góc quan sát ngang của một camera là $120^\circ$ . Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , camera được đặt tại vị trí $A(2;1;5)$ và chiếu thẳng về phía mặt phẳng $(\alpha): 2x - y - 2z + 13 = 0$ . Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng $(\alpha)$ của camera là hình tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

A.
$4\sqrt{3}$ .
B.
2.
C.
4.
D.
$2\sqrt{3}$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-2-toan-12-nam-2024-2025-truong-thpt-au-co-quang-nam-4554