Đăng nhậpĐăng ký
Grade
Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 24/9/2026

Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 (Đề 1)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 11
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Cho hai hàm số f(x), g(x) xác định và liên tục trên ℝ. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A.

    ∫f(x).g(x)dx=∫f(x)dx.∫g(x)dx\int f\left(x\right).g\left(x\right)dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx

  2. B.

    ∫[f(x)−g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx\int\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx

  3. C.

    ∫2024f(x)dx=2024∫f(x)dx\int2024f\left(x\right)dx=2024\int f\left(x\right)dx

  4. D.

    ∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx−∫g(x)dx\int\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx

Câu 2.

Cho hàm số f(x) = 7x⁶. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A.

    ∫f(x)dx=16x5+C\int f\left(x\right)dx=\dfrac{1}{6}x^5+C

  2. B.

    ∫f(x)dx=42x5+C\int f\left(x\right)dx=42x^5+C

  3. C.

    ∫f(x)dx=17x6+C\int f\left(x\right)dx=\dfrac{1}{7}x^6+C

  4. D.

    ∫f(x)dx=x7+C\int f\left(x\right)dx=x^7+C

Câu 3.

Biết ∫01f(x)dx=−2\int_0^1f\left(x\right)dx=-2 và ∫01g(x)dx=3,\int_0^1g\left(x\right)dx=3, khi đó ∫01[f(x)−g(x)]dx\int_0^1\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx bằng

  1. A.

    -5

  2. B.

    5

  3. C.

    -1

  4. D.

    1

Câu 4.

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ và F(2) = 6, F(4) = 12. Tích phân ∫24f(x)dx\int_2^4f\left(x\right)dx bằng

  1. A.

    2

  2. B.

    -6

  3. C.

    6

  4. D.

    18

Câu 5.

Nếu ∫03f(x)dx=4\int_0^3f\left(x\right)dx=4 thì ∫033f(x)dx\int_0^33f\left(x\right)dx bằng

  1. A.

    12

  2. B.

    3

  3. C.

    36

  4. D.

    4

Câu 6.

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = eˣ, y = 0, x = 0 và x = 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

  1. A.

    π∫01e2xdx.\pi\int_0^1e^{2x}dx.

  2. B.

    π∫01exdx.\pi\int_0^1e^xdx.

  3. C.

    ∫01e2xdx.\int_0^1e^{2x}dx.

  4. D.

    ∫01exdx.\int_0^1e^xdx.

Câu 7.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

  1. A.

    n3→=(1;2;−1)\overrightarrow{n_3}=\left(1;2;-1\right)

  2. B.

    n4→=(1;2;3)\overrightarrow{n_4}=\left(1;2;3\right)

  3. C.

    n1→=(1;3;−1)\overrightarrow{n_1}=\left(1;3;-1\right)

  4. D.

    n2→=(2;3;−1)\overrightarrow{n_2}=\left(2;3;-1\right)

Câu 8.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z + 20 = 0 và (Q): 2x - 3y + 4z + 40 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A.

    (P) // (Q)

  2. B.

    (P) ≡ (Q)

  3. C.

    (P) cắt (Q)

  4. D.

    (P) ⊥ (Q)

Câu 9.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - z - 1 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P).

  1. A.

    C(3; 2; -2)

  2. B.

    B(1; 2; -2)

  3. C.

    D(1; 2; -1)

  4. D.

    A(1; 2; 4)

Câu 10.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+3xf\left(x\right)=x^2+\dfrac{3}{x} là

  1. A.

    x3+ln⁡∣x∣+Cx^3+\ln\left|x\right|+C

  2. B.

    x33+3ln⁡∣x∣+C\dfrac{x^3}{3}+3\ln\left|x\right|+C

  3. C.

    x33+ln⁡∣x∣+C\dfrac{x^3}{3}+\ln\left|x\right|+C

  4. D.

    x3+3ln⁡∣x∣+Cx^3+3\ln\left|x\right|+C

Câu 11.

Biết ∫01f(x)dx=3,\int_0^1f\left(x\right)dx=3, khi đó ∫01[4x−3f(x)]dx\int_0^1\left[4x-3f\left(x\right)\right]dx bằng

  1. A.

    -5

  2. B.

    11

  3. C.

    -9

  4. D.

    -7

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-2-toan-12-de-1-3386