Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS-THPT Trần Cao Vân (Tp.HCM)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 8

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Hàm số $y = x^3 - 3x - 2025$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
$\left(-1;1\right)$
B.
$\left(0;3\right)$
C.
$(-\infty;-1)$
D.
$\left(1;3\right)$

Câu 2.

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3} x^3 - 2x^2 + 3x + 1$ . Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.
1
B.
$-2$
C.
4
D.
3

Câu 3.

Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{2x+1}$ . Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0;2]$ lần lượt là $M$ và $m$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
$M + m=\dfrac{1}{5}$
B.
$M + m = -\dfrac{1}{5}$
C.
$M + m = - \dfrac{4}{5}$
D.
$M + m = -1$

Câu 4.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y= \dfrac{4x}{x^2 - 1}$ là

A.
2
B.
3
C.
1
D.
0

Câu 5.

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2-x-1}{x+1}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A.
0
B.
-1
C.
1
D.
2

Câu 6.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M(-2;5;1)$ . Tọa độ hình chiếu của điểm $M$ trên mặt phẳng tọa độ $(Oxz)$ là

A.
$\left(0;5;0\right)$
B.
$\left(-2;-5;1\right)$
C.
$\left(2;5;1\right)$
D.
$\left(-2;0;1\right)$

Câu 7.

Trong không gian $Oxyz$ , cho các vectơ $\vec{a}=2\vec{i}+3\vec{j}-\vec{k},\vec{b}=2\vec{i}+3\vec{j}-7\vec{k}$ . Tìm tọa độ của $\vec{x}=\vec{a}-\vec{b}$ .

A.
$\vec{x}=(0;0;-8)$
B.
$\vec{x}=(0;0;6)$
C.
$\vec{x}=(4;6;-8)$
D.
$\vec{x}=(0;0;-6)$

Câu 8.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có cùng độ dài bằng 2. Biết góc giữa hai vectơ này bằng $60^\circ$ . Hãy tính $P=\vec{a}.\vec{b}$ .

A.
$P=2$
B.
$P=2\sqrt{3}$
C.
$P=8$
D.
$P=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-1-toan-12-nam-2025-2026-thcs-thpt-tran-cao-van-tp-hcm-4547