Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 26/9/2026

Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 18

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho $a$ là một góc tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây sai ?

A.
$2\sin^2 a = 1 - \cos 2a$
B.
$\sin 2a = 2 \sin a . \cos a$
C.
$\cos 2a = 2 \cos a - 1$
D.
$\cos 2a = \cos^2 a - \sin^2 a$

Câu 2.

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n = \dfrac{2n+1}{n+2}$ . Khi đó, số hạng $u_4$ bằng

A.
$\dfrac{4}{3}$
B.
1.
C.
$\dfrac{3}{2}$
D.
$\dfrac{2}{3}$

Câu 3.

Cho biết ba số 1; x; 5 theo thứ tự đó lập thành một cặp số cộng. Giá trị nào dưới đây của số thực x thỏa mãn ?

A.
$x=1$
B.
$x=3$
C.
$x=0$
D.
$x=2$

Câu 4.

Trên đường tròn đường kính $10cm$ , một cung tròn có số đo $2$ rad thì có độ dài là

A.
$10 cm$
B.
$20cm$
C.
$2cm$
D.
$5cm$

Câu 5.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội $q$ . Với $n \ge 2$ , số hạng tổng quát của nó được xác định bởi công thức nào dưới đây ?

A.
$u_n = u_1.q^{n}$
B.
$u_n = u_1.q^{n-1}$
C.
$u_n = q^{n-1}$
D.
$u_n = u_1.q^{n+1}$

Câu 6.

Với $k \in \mathbb{Z}$ , phương trình $\sin x =1$ có nghiệm là

A.
$x = k2 \pi$
B.
$x = k \pi$
C.
$x = \dfrac{\pi}{2} + k \pi$
D.
$x = \dfrac{\pi}{2} + k2 \pi$

Câu 7.

Cho góc $\alpha$ thoả mãn $\dfrac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.
$\cos \alpha > 0$
B.
$\cot \alpha > 0$
C.
$\tan \alpha > 0$
D.
$\sin \alpha > 0$

Câu 8.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và công sai $d = 2$ . Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng đó là

A.
$u_n = 3n + 2$ .
B.
$u_n = 2n - 2$ .
C.
$u_n = 2n + 1$ .
D.
$u_n = 3n - 2$ .

Câu 9.

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{-2 \sin x + 9}{\cos x - 1}$ là

A.
$D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \dfrac{\pi}{2} + k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$ .
B.
$D = \mathbb{R} \setminus \left\{ k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$ .
C.
$D = \mathbb{R} \setminus \left\{ k \pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$ .
D.
$D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \dfrac{\pi}{2} + k \pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$ .

Câu 10.

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n = 3n + 5$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
Dãy số giảm.
B.
Dãy số tăng.
C.
Dãy số không tăng, không giảm.
D.
Dãy số vừa tăng, vừa giảm.

Câu 11.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = -5$ và công sai $d = 3$ . Số 94 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đó ?

A.
33.
B.
35.
C.
34.
D.
32.

Câu 12.

Cho $\sin \alpha = \dfrac{4}{5}$ và $\dfrac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ . Khi đó $\cos \alpha$ bằng

A.
$\dfrac{1}{5}$ .
B.
$\dfrac{3}{5}$ .
C.
$-\dfrac{4}{5}$ .
D.
$-\dfrac{3}{5}$ .

Câu 13.

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \cos \left( x + \dfrac{\pi}{15} \right)$ . Khi đó $M - m$ bằng

A.
$2 \sqrt{2}$ .
B.
4.
C.
$\sqrt{2}$ .
D.
2.

Câu 14.

Cho $\alpha$ là một góc tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.
$\sin^2 2 \alpha = \dfrac{1 - \cos 4 \alpha}{2}$ .
B.
$\sin^2 2 \alpha = \dfrac{1 + \cos 4 \alpha}{2}$ .
C.
$\sin^2 2 \alpha = \dfrac{1 + \cos 2 \alpha}{2}$ .
D.
$\sin^2 2 \alpha = \dfrac{1 - \cos 2 \alpha}{2}$ .

Câu 15.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 2; u_3 = 18$ và công bội $q < 0$ . Công bội của cấp số nhân đó là

A.
$q = -9$ .
B.
$q = -3$ .
C.
$q = 3$ .
D.
$q = 9$ .

Câu 16.

Giả sử khi một con sóng gợn qua một điểm trong một hồ nước, chiều cao của nước được mô hình hoá bởi hàm số $h(t)=6\\,\cos\left(\frac{}{4}t\right)$ ; trong đó $h(t)$ là độ cao tính bằng centimet so với mặt nước yên tĩnh tại thời điểm $t$ (tính bằng giây). Hỏi chu kì $T$ của sóng bằng bao nhiêu?

A.
$T=4\pi$ (giây).
B.
$T=8$ (giây).
C.
$T=16$ (giây).
D.
$T=2\pi$ (giây).

Câu 17.

Với mọi $\alpha \neq \frac{}{2}+k\pi$ , $k\in \mathbb{Z}$ , $\tan(3\pi + \alpha)$ bằng

A.
$-\tan \alpha$ .
B.
$\cot \alpha$ .
C.
$\tan \alpha$ .
D.
$-\cot \alpha$ .

Câu 18.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là $S_n=5^n -1$ . Số hạng thứ hai $u_2$ của cấp số nhân đó là

A.
$u_2=19$ .
B.
$u_2=24$ .
C.
$u_2=25$ .
D.
$u_2=20$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-1-toan-11-nam-2025-2026-thpt-phan-dinh-phung-ha-noi-4506