Đăng nhậpĐăng ký
Grade
Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 25/9/2026

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 (Đề 3)

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 28
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề?

  1. A.

    2 là số nguyên âm

  2. B.

    Bạn có thích học môn Toán không?

  3. C.

    13 là số nguyên tố

  4. D.

    Số 15 chia hết cho 2

Câu 2.

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là con của tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}?

  1. A.

    A₁ = {1; 6}

  2. B.

    A₂ = {0; 1; 3}

  3. C.

    A₃ = {4; 5}

  4. D.

    A₄ = {0}

Câu 3.

Cho các tập hợp A = {x ∈ ℝ | – 5 ≤ x < 1} và B = {x ∈ ℝ | – 3 < x ≤ 3}. Tìm tập hợp A ∪ B.

  1. A.

    A ∪ B = [– 5; 1)

  2. B.

    A ∪ B = [– 5; 3]

  3. C.

    A ∪ B = (– 3; 1)

  4. D.

    A ∪ B = (– 3; 3]

Câu 4.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A.

    sin (180° – α) = – sin α

  2. B.

    cos (180° – α) = – cos α

  3. C.

    tan (180° – α) = tan α

  4. D.

    cot (180° – α) = cot α)

Câu 5.

Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, C^=600\widehat{C}=60^0. Tính độ dài cạnh AB.

  1. A.

    13\sqrt{13}

  2. B.

    462\dfrac{\sqrt{46}}{2}

  3. C.

    342\dfrac{\sqrt{34}}{2}

  4. D.

    7\sqrt{7}

Câu 6.

Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”. Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.

  1. A.

    Hoặc x là số chẵn hoặc x chia hết cho 2

  2. B.

    Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2

  3. C.

    Nếu x chia hết cho 2 thì x là số chẵn

  4. D.

    x là số chẵn và x chia hết cho 2

Câu 7.

Trong các cặp số sau đây: ( – 5; 0); ( – 2; 1); ( – 1; 3); ( – 7; 0). Có bao nhiêu cặp số là nghiệm của bất phương trình x – 4y + 5 ≥ 0?

  1. A.

    0

  2. B.

    1

  3. C.

    3

  4. D.

    4

Câu 8.

Giá trị của biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165° là

  1. A.

    0

  2. B.

    1

  3. C.

    – 1

  4. D.

    0,5

Câu 9.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “∃x, x² + 2x + 3 là số chính phương” là:

  1. A.

    ∀x, x² + 2x + 3 không là số chính phương

  2. B.

    ∃x, x² + 2x + 3 là số nguyên tố

  3. C.

    ∀x, x² + 2x + 3 là hợp số

  4. D.

    ∃x, x² + 2x + 3 là số thực

Câu 10.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

  1. A.

    2x² + 1 ≥ y + 2x²

  2. B.

    2x – 6y + 5 < 2x – 6y + 3

  3. C.

    4x² < 2x + 5y – 6

  4. D.

    2x³ + 1 ≥ y + 2x²

Câu 11.

Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A.

    a² = b² + c² + 2bcsinA

  2. B.

    a² = b² + c² – 2bccosA

  3. C.

    a² = b² + c² – 2acsinA

  4. D.

    a² = b² + c² + 2abcosA

Câu 12.

Cho tập hợp D = {x ∈ ℕ^* | x(x – 2)(x – 3) = 0}. Viết lại tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp đó.

  1. A.

    D = {0; 1; 2}

  2. B.

    D = {2; 3}

  3. C.

    D = {0; 2; 3}

  4. D.

    D = {1; 2}

Câu 13.

Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. S là diện tích và p là nửa chu vi tam giác. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Công thức nào sau đây sai?

  1. A.

    S = abc4R\dfrac{abc}{4R}

  2. B.

    S = pr

  3. C.

    S = p(p+a)(p+b)(p+c)\sqrt{p(p+a)(p+b)(p+c)}

  4. D.

    S = 12bc.sin⁡A\dfrac{1}{2}bc.\sin A

Câu 14.

Cho A^=450\widehat{A}=45^0, chọn đáp án SAI trong các đáp án dưới đây?

  1. A.

    sin A = 32\dfrac{\sqrt{3}}{2}

  2. B.

    cos A = 22\dfrac{\sqrt{2}}{2}

  3. C.

    tan A = 1

  4. D.

    cot A = 1

Câu 15.

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 ?

  1. A.

    (–3; 0)

  2. B.

    (3; 1)

  3. C.

    (2; 1)

  4. D.

    (0; 0)

Câu 16.

Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4. Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

  1. A.

    B = {x ∈ ℤ | x ≤ 20 và x ⁝ 4}

  2. B.

    B = {x ∈ ℤ | x < 20 và x ⁝ 4}

  3. C.

    B = {x ∈ ℕ | x ≤ 20 và x ⁝ 4}

  4. D.

    B = {x ∈ ℕ | x < 20 và x ⁝ 4}

Câu 17.

Cho tam giác ABC biết sin⁡Bsin⁡C=3\dfrac{\sin B}{\sin C}=\sqrt{3} và AB = 222\sqrt{2}. Tính AC.

  1. A.

    222\sqrt{2}

  2. B.

    232\sqrt{3}

  3. C.

    262\sqrt{6}

  4. D.

    252\sqrt{5}

Câu 18.

Cho tập hợp K = [1; 7) \ (– 3; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?

  1. A.

    K = [1; 7)

  2. B.

    K = (– 3; 7)

  3. C.

    K = [1; 5)

  4. D.

    K = [5; 7)

Câu 19.

Cho hai nửa khoảng M=(0;2]M = (0; 2], N=[1;4)N = [1; 4). Tìm E=CR(M∩N)E = C_{\mathbb{R}}(M \cap N).

  1. A.

    E = (0; 4)

  2. B.

    E = [1; 2]

  3. C.

    E = (– ∞; 1) ∪ (2; +∞)

  4. D.

    E = (– ∞; 0] ∪ [4; +∞)

Câu 20.

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

  1. A.

    “Tứ giác là một hình thoi khi và chỉ khi tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn”

  2. B.

    “Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tứ giác đó là hình thoi”

  3. C.

    “Nếu một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi”

  4. D.

    “Tứ giác là một hình thoi kéo theo tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn”

Câu 21.

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và A^=300\widehat{A}=30^0. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

  1. A.

    7

  2. B.

    6

  3. C.

    5

  4. D.

    4

Câu 22.

Cho góc α thỏa mãn cos⁡2α=16\cos^2\alpha=\dfrac{1}{6}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A.

    1 + cot²α = 6

  2. B.

    1 + cot²α = 5

  3. C.

    1 + tan²α = 5

  4. D.

    1 + tan²α = 6

Câu 23.

Cho định lý sau: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng”. Phát biểu định lý trên dưới dạng điều kiện cần.

  1. A.

    Hai tam giác bằng nhau kéo theo hai tam giác đó đồng dạng

  2. B.

    Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó đồng dạng

  3. C.

    Hai tam giác đồng dạng là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau

  4. D.

    Hai tam giác bằng nhau tương đương với hai tam giác đó đồng dạng

Câu 24.

Miền nghiệm của bất phương trình x – 3y + 3 > 0 là:

  1. A.

    Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0, không chứa gốc tọa độ O

  2. B.

    Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0 (không kể bờ), không chứa gốc tọa độ O

  3. C.

    Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0, chứa gốc tọa độ O

  4. D.

    Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0 (không kể bờ), chứa gốc tọa độ O

Câu 25.

Cho các mệnh đề dưới đây: (1) 24 là số nguyên tố. (2) Phương trình x² – 5x + 9 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt. (3) Phương trình x² + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt. (4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2. Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

  1. A.

    1

  2. B.

    2

  3. C.

    3

  4. D.

    4

Câu 26.

Bạn Vân có tối đa 120 phút để trồng rau trong vườn. Biết có hai loại rau là rau cải và rau muống, một cây rau cải trồng mất 5 phút, một cây rau muống trồng mất 7 phút. Gọi số cây rau cải bạn Vân trồng được là x cây, số cây rau muống bạn Vân trồng được là y cây. Các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là:

  1. A.

    7x + 5y ≥ 120; x > 0; y > 0

  2. B.

    5x + 7y ≤ 120; x ≥ 0; y ≥ 0

  3. C.

    7x + 5y > 120; x > 0; y > 0

  4. D.

    7x + 5y < 120; x < 0; y > 0

Câu 27.

Cho tam giác ABC. Xét dấu của biểu thức P = cos A2\dfrac{A}{2}. sin B?

  1. A.

    P > 0

  2. B.

    P < 0

  3. C.

    P = 0

  4. D.

    Một kết quả khác

Câu 28.

Cho tam giác ABC có AB = 5, A^=300\widehat{A}=30^0, B^=750\widehat{B}=75^0. Tính diện tích tam giác ABC.

  1. A.

    52\dfrac{5}{2}

  2. B.

    4

  3. C.

    254\dfrac{25}{4}

  4. D.

    5

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-1-toan-10-de-3-3331