Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 - Đề số 4

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 3{x^2}$?

Phương trình ${x^2} - 7x + 12 = 0$ có tổng hai nghiệm là:

Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình ${x^2} - 7x + 11 = 0$. Khi đó $S + P$ bằng:

Bảng dưới đây thể hiện vé xuất ra trong 1 ngày của VinWonders Cửa Hội tại Cửa Lò. Bảng thống kê này được gọi là loại bảng thống kê nào?

Có bao nhiêu tứ giác nội tiếp trong hình sau:

Cho tam giác ABC, gọi G là giao điểm ba đường phân giác của tam giác đó. Từ G kẻ GH, GI, GK lần lượt vuông góc với AB, AC, BC ($H \in AB,I \in AC,K \in BC$). So sánh độ dài GH, GI, GK.

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao BD của tam giác cắt (O) tại điểm thứ hai là $E$ ($E$ khác $B$), vẽ EF vuông góc với BC ($F$ thuộc BC).

Bác An vay 200 triệu đồng của ngân hàng để kinh doanh trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra, cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Tuy nhiên bác được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào vốn để tính lãi năm sau và lãi suất như cũ. Hết 2 năm, bác phải trả tất cả 242 triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm?

Cẩu tháp là một loại thiết bị nâng hạ được thiết kế để nâng, hạ và di chuyền vật liệu xây dựng tại các công trường, đặc biệt là trong xây dựng các công trình cao tầng. Có khả năng hoạt động ở độ cao lớn và với tải trọng nặng, cẩu tháp được lắp đặt cố định hoặc có thể di chuyển trên ray tại công trường, giúp tăng hiệu quả công việc và đảm bảo an toàn lao động. Ba vị trí A, B, C của một công trình là ba đỉnh của một tam giác đều. Trên công trình, người ta muốn đặt cẩu tháp tại điểm O sao cho bán kính quay của cẩu tháp đến các vị trí điểm A, B, C bằng nhau và bằng 60 m (hình bên). Tính khoảng cách từ A đến B (làm tròn đến số hàng đơn vị).

Gọi ${x_1};{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình ${x^2} - 3x - 7 = 0$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $N = \left( {3{x_1} + {x_2}} \right)\left( {3{x_2} + {x_1}} \right)$.