Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 - Đề số 7

Nếu tam giác $ABC$ cân tại B thì

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A} = 50^{0}\,,\,\widehat{B} = 90^{0}$ thì quan hệ giữa ba cạnh $AB,AC,BC$ là:

Cho biết $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết khi $x = 5$ thì $y = 10$. Vậy khi $x = 2$ thì $y$ bằng bao nhiêu?

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –21 thì y = 12. Khi x = 7 thì y bằng:

Biểu thức đại số biểu thị “Tổng lập phương của hai số x và y” là

Hệ số cao nhất của đa thức M = 10x² – 4x + 3 – 5x⁵ là

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM = 9 cm. Gọi G là trọng tâm của tam giáC. Tính độ dài GM?

Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?

Tìm $x$ biết:

a) $\dfrac{1}{12} + x = \dfrac{- 11}{12}$

b) $\dfrac{2x - 1}{27} = \dfrac{3}{2x - 1}$

Ba đội công nhân tham gia làm đường và phải làm ba khối lượng công việc như nhau. Để hoàn thành công việc, đội I cần 4 ngày, đội II cần 6 ngày và đội III cần 8 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết rằng đội I có nhiều hơn đội II là 4 người (năng suất mỗi người như nhau).

Cho các đa thức:

$A(x) = 2\, x^{4} - 5\, x^{3} + 7\, x - 5 + 4\, x^{3} + 3\, x^{2} + 2\, x + 3$

$B(x) = 5\, x^{4} - 3\, x^{3} + 5\, x - 3\, x^{4} - 2\, x^{3}\, + 9 - 6\, x$

$C(x) = x^{4} + 4\, x^{2} + 5$

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức $A(x),\, B(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính $A(x) + B(x);\, A(x) - B(x)$.

c) Chứng minh rằng đa thức $C(x)$ không có nghiệm.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{C} = 30^{0},$ đường cao $AH.$ Trên đoạn $HC$ lấy điểm $D$ sao cho $HD = HB.$

a) Chứng minh $\Delta AHB = \Delta AHD$.

b) Chứng minh $\Delta ABD$ là tam giác đều.

c) Từ $C$ kẻ $CE$ vuông góc với đường thẳng $AD$$\left( {E \in \, AD} \right)$. Chứng minh $DE = HB$.

d) Từ $D$ kẻ $DF$ vuông góc với $AC$ ($F\,$thuộc $AC$), $I$ là giao điểm của $CE$ và $AH.$ Chứng minh ba điểm $I,\, D,\, F$ thẳng hàng.

Cho $a,b,c$ là các số thực khác không $\left( {b \neq c} \right)$ và $\dfrac{1}{c} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}} \right)$. Chứng minh rằng: $\dfrac{a}{b} = \dfrac{a - c}{c - b}$.