Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 - Đề số 5

Nếu tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$ và $G$ là trọng tâm thì

Cho biết $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi $x = 5$ thì $y = 10$. Vậy khi $x = 2$ thì $y$ bằng bao nhiêu?

Cho $\Delta ABC,\ \widehat{A} = 70^{{^\circ}}$, hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại $O$, thế thì:

Gọi $I$ là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác thì:

Tính chất nào sau đây không phải của tam giác$ABC$cân tại $C$:

$5m$ dây đồng nặng $43g$. Hỏi $10km$ dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi $x = \dfrac{- 1}{2}$ thì $y = 8$. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là:

Tìm $x$ biết:

a) $- 0,1:x = - 0,2:0,06$

b) $\dfrac{2 - x}{4} = \dfrac{3x - 1}{3}$

Ba đơn vị kinh doanh A, B và C góp vốn theo tỉ lệ $2\,\,:3\,\,:\,\, 7$ sau một năm thu được tổng cộng $960$ triệu đồng tiền lãi. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi biết tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Cho các đa thức:

$F(x) = 5x^{2} - 1 + 3x + x^{2} - 5x^{3}$ và $G(x) = 2 - 3x^{3} + 6x^{2} + 5x - 2x^{3} - x.$

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức $F(x)$ và $G(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính $M(x) = F(x) - G(x)$; Tìm nghiệm của đa thức $M(x)$

c) Tìm đa thức $N(x)$ biết $N(x) + F(x) = - G(x)$

Cho $\Delta ABC$ cân tại A có AM là đường trung tuyến.

a) Chứng minh $\Delta AMB = \Delta AMC$.

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh BC là tia phân giác của $\widehat{ABD}$.

c) Lấy điểm E trên đoạn thẳng MC sao cho EC = 2EM, gọi I là trung điểm DC.

Chứng minh: $2EI \lt AB + CE$.

Cho đa thức $f(x)$ thỏa mãn $f(x) + x.f\left( {- x} \right) = x + 1$ với mọi giá trị của $x$. Tính $f(1)$.