Đề thi giữa học kì 1 Toán 8 - Đề số 5

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 12

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Tìm hệ số trong đơn thức $- 36a^{2}b^{2}x^{2}y^{3}$ với a,b là hằng số.

A.
$- 36$
B.
$- 36a^{2}b^{2}$
C.
$36a^{2}b^{2}$
D.
$- 36a^{2}$

Câu 2.

Giá trị của đa thức $4x^{2}y - \dfrac{2}{3}xy^{2} + 5xy - x$ tại $x = 2;y = \dfrac{1}{3}$ là

A.
$\dfrac{176}{27}$
B.
$\dfrac{27}{176}$
C.
$\dfrac{17}{27}$
D.
$\dfrac{116}{27}$

Câu 3.

Chọn câu sai.

A.
$\left( {x + y} \right)^{2} = \left( {x + y} \right)\left( {x + y} \right)$ .
B.
$x^{2} - y^{2} = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)$ .
C.
$\left( {- x - y} \right)^{2} = \left( {- x} \right)^{2} - 2\left( {- x} \right)y + y^{2}$ .
D.
$\left( {x + y} \right)\left( {x + y} \right) = y^{2} - x^{2}$ .

Câu 4.

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $\left( {2x - 1} \right)^{2} - \left( {5x - 5} \right)^{2} = 0$

A.
$0$
B.
$1$
C.
$2$
D.
$3$

Câu 5.

Chọn câu đúng.

A.
$8 + 12y + 6y^{2} + y^{3} = \left( {8 + y^{3}} \right)$ .
B.
$a^{3} + 3a^{2} + 3a + 1 = \left( {a + 1} \right)^{3}$ .
C.
$\left( {2x - y} \right)^{3} = 2x^{3} - 6x^{2}y + 6xy - y^{3}$ .
D.
$\left( {3a + 1} \right)^{3} = 3a^{3} + 9a^{2} + 3a + 1$ .

Câu 6.

Tứ giác ABCD có $AB = BC,CD = DA,\mkern6mu \widehat{B} = 90^{0};\mkern6mu \widehat{D} = 120^{0}$ . Hãy chọn câu đúng nhất:

A.
$\widehat{A} = 85^{0}$ .
B.
$\widehat{C} = 75^{0}$ .
C.
$\widehat{A} = 75^{0}$ .
D.
Chỉ $B$ và $C$ đúng.

Câu 7.

Hình thang ABCD (AB//CD) có số đo góc D bằng $70^{0},$ số đo góc $A$ là:

A.
$130^{0}$
B.
$90^{0}$
C.
$110^{{^\circ}}$
D.
$120^{0}$

Câu 8.

Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

A.
Hình thoi
B.
Hình vuông
C.
Hình chữ nhật
D.
Cả A và B.

Câu 9.

Cho biểu thức: $A = 3x(2x - y) + (x - y)(x + y) - 7x^{2} + y^{2}$ .

a) Thu gọn A.

b) Tính giá trị của A biết x = $\dfrac{- 2}{3}$ và y = 2

Câu 10.

Tìm x biết:

a) $\left( {x - 3} \right)^{2} - x^{2} = 0$

b) $x^{3} - 5x^{2} - 9x + 45 = 0$

c) $\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - \left( {2x - 1} \right)^{2} + 4 = 0$

Câu 11.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường trung tuyến $AM$ . Gọi $H$ là điểm đối xứng với $M$ qua $AB$ , $E$ là giao điểm của $MH$ và $AB$ . Gọi $K$ là điểm đối xứng với $M$ qua $AC$ , $F$ là giao điểm của $MK$ và $AC$ .

a) Các tứ giác $AEMF$ , $AMBH$ , $AMCK$ là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh rằng $H$ đối xứng với $K$ qua $A$ .

c) Tam giác vuông $ABC$ cần thêm điều kiện gì thì tứ giác $AEMF$ là hình vuông?

Câu 12.

Cho a + b + c. Chứng minh $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-6553