Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề thi giữa học kì 1 Toán 10 - Đề số 1

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Mô tả tập hợp $A = \{ x \in \mathbb{Z}| - 1 \le x \lt 2\}$ bằng cách liệt kê:

A.
A = {-1; 0; 1; 2}.
B.
A = {0; 1}.
C.
A = {-1; 0; 1; -1}.
D.
A = {-1; 0; 1}.

Câu 2.

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, CB = a, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào sau đây là sai?

A.
$\frac{a}{{\sin A}} = 2R$
B.
$\sin A = \frac{a}{{2R}}$
C.
$b\sin B = 2R$
D.
$\sin C = \frac{{c\sin A}}{a}$

Câu 3.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$3x + 4y - 5 \le 0$
B.
$3x + {y^2} - 5 \le 0$
C.
${x^2} + y + 3 \le 0$
D.
$2xy - 5 \ge 0$

Câu 4.

Cho tam giác ABC có ba cạnh a = BC, b = AC, c = AB. Khi đó

A.
${a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos \widehat {BAC}$
B.
${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\sin \widehat {BAC}$
C.
${a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\sin \widehat {BAC}$
D.
${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos \widehat {BAC}$

Câu 5.

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A.
$\sin ({90^o} - \alpha ) = - \cos \alpha$
B.
$\sin ({90^o} - \alpha ) = - \sin \alpha$
C.
$\sin ({90^o} - \alpha ) = \cos \alpha$
D.
$\sin ({90^o} - \alpha ) = \sin \alpha$

Câu 6.

Cặp số (-2;3) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A.
2x + y + 1 > 0
B.
x + 3y + 1 < 0
C.
2x – y – 1 $\ge$ 0
D.
x + y + 1 > 0

Câu 7.

Phủ định của mệnh đề “ $\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \lt 0$ ” là mệnh đề

A.
“ $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \ge 0$ ”
B.
“ $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \lt 0$ ”
C.
“ $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \gt 0$ ”
D.
“ $\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \ge 0$ ”

Câu 8.

Nửa mặt phẳng không tô đậm (bao gồm cả đường thẳng $d$ ) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

A.
$2x + y \geq 2$ .
B.
$x + 2y \geq 2$ .
C.
$2x + y \leq 2$ .
D.
$x + 2y \leq 2$ .

Câu 9.

Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là mệnh đề?

1) “17 là số nguyên tố”.

2) “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền".
3) "Các em hãy cố gắng học tập thật tốt nhé"!
4) "Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn".

A.
4
B.
3
C.
2
D.
1

Câu 10.

Tâp hợp $\left[ {0;4} \right] \cap \left[ {3;5} \right]$ là

A.
$\emptyset$
B.
$\left[ {0;5} \right]$
C.
$\left[ {3;4} \right]$
D.
$\left\{ {3;4} \right\}$

Câu 11.

Cho tập hợp $A = \{ 1;2;3;4\}$ . Tập hợp nào sau đây là tập con của A?

A.
$\{ 1;3\}$
B.
$\{ 2;5\}$
C.
$\{ 0;3\}$
D.
$\{ 0;1;2\}$

Câu 12.

Cho mệnh đề chứa biến P(x): $x + 2 \gt {x^2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
P(3)
B.
P(-1)
C.
P(1)
D.
P(5)

Câu 13.

Cho hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{array}{l} {x - 2y \leq 0} \\ {5x - y \geq - 4} \\ {x + 2y \leq 5} \end{array} \right.$ và biểu thức $F = 3x + 5y$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A)
Điểm $B\left( {\dfrac{5}{2};\dfrac{5}{4}} \right)$ là điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình thỏa mãn $F = 3x + 5y$ đạt giá trị lớn nhất.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x - 2y \leq 0} \\ {5x - y \geq - 4} \\ {x + 2y \leq 5} \end{array} \right.$ là miền tam giác.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Miền nghiệm của bất phương trình $5x - y \geq - 4$ là nửa mặt phẳng bờ là $d:5x - y = - 4$ và chứa gốc tọa độ O, kể cả bờ.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Điểm $M\left( {1;2024} \right)$ thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho tam giác $ABC$ có $BC = 12\text{cm}$ , góc $\widehat{B} = 15{^\circ}$ , $\widehat{C} = 30{^\circ}$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A)
$AB = 6\sqrt{2}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Độ dài đường cao $AH = \dfrac{23}{11}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là $2,6$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$R = \dfrac{a}{\sin A}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15. Tính diện tích một lá cờ hình tam giác cân có độ dài cạnh bên là 90 cm và góc ở đỉnh là

{35^o}

(đơn vị:

c{m^2}

, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).Đáp án:

Câu 16. Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu đề bảo đảm lượng dinh dưỡng hàng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần ít nhất 900 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị prôtêin và 200 đơn vị lipit, 1 kg thịt heo chứa 600 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit. Biết rằng người nội trợ chỉ được chi tối đa 200 nghìn đồng để mua thịt. Biết rằng 1 kg thịt bò giá 200 nghìn đồng, 1 kg thịt heo giá 100 nghìn đồng. Người nội trợ nên mua x (kg) thịt bò và y (kg) thịt heo để chi thấp nhất cho khẩu phần thức ăn mà vẫn đảm bảo chất dinh dưỡng, khi đó hãy tìm x + 2y.Đáp án:

Câu 17. Từ hai vị trí

A

và

B

của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh

C

của ngọn núi. Biết rằng độ cao

AB = 70

m, phương nhìn

AC

tạo với phương nằm ngang góc

30^{{^\circ}}

, phương nhìn

BC

tạo với phương nằm ngang góc

15^{{^\circ}}30'

. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị).Đáp án:

Câu 18. Cho số thực

m \lt 0

và hai tập hợp

A = ( - \infty;4m),B = \left( {\dfrac{25}{m}; + \infty} \right)

. Số các giá trị nguyên của tham số

m

để

A \cap B \neq \varnothing

?Đáp án:

Câu 19.

Trong $45$ học sinh của lớp $10A$ có $15$ bạn được xếp loại học lực giỏi, $20$ bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có $10$ bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi:

a) Lớp $10A$ có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt?

b) Lớp $10A$ có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt?

Câu 20.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy: $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \gt 0\\x + 3y \lt 3\end{array} \right.$ .

Câu 21.

Cho góc x với $\cos x = - \frac{1}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-hoc-ki-1-toan-10-de-so-1-6518