Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026
Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 7
Toán
Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa đường thẳng CD’ và mặt phẳng (ABCD) bằng?
A.
60o
B.
90o
C.
30o
D.
45o
Câu 2.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A.
62a3
B.
3a3
C.
a3
D.
32a3
Câu 3.
Nguyên hàm của hàm số f(x)=x3−x là
A.
41x4−21x2+C
B.
3x2−1+C
C.
4x4+C
D.
x4+x2+C
Câu 4.
Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A.
40
B.
540
C.
200
D.
450
Câu 5.
Không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho a=2j−i+3k. Tọa độ của vectơ a là
A.
a(−1;2;−3)
B.
a(2;−1;3)
C.
a(−1;2;3)
D.
a(2;−1;−3)
Câu 6.
Tập nghiệm của bất phương trình (31)x>9 là
A.
(2;+∞)
B.
(−∞;−2)
C.
(−2;+∞)
D.
(−2;0)
Câu 7.
Cho hàm số f(x)=ex. Tính f’(2).
A.
f′(2)=2e
B.
f′(2)=−e2
C.
f′(2)=e
D.
f′(2)=e2
Câu 8.
Phương trình sinx=−21 có tập nghiệm là
A.
S={6π+k2π;65π+k2π,k∈Z}
B.
S={−6π+k2π;6π+k2π,k∈Z}s
C.
S={−6π+k2π;67π+k2π,k∈Z}
D.
S={61+k2π,k∈Z}
Câu 9.
Trong không gian, với mọi vecto a,b ta có
A.
a.b=a.b
B.
a.b=a.b.sin(a.b)
C.
a.b=a.b.cos(a.b)
D.
a.b=−a.b
Câu 10.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
(2;+∞)
B.
(0;2)
C.
(−∞;2)
D.
(2;3)
Câu 11.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto u=(2;0;−3) và v=(0;2;−1). Tìm tọa độ của vecto a=u+2v.
A.
a=(2;4;−1)
B.
a=(2;2;−4)
C.
a=(0;1;−1)
D.
a=(2;4;−5)
Câu 12.
Trong không gian Oxy, cho điểm M(1;0;2) và mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 5 = 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với (P) có phương trình là
A.
2x−y+3z+8=0
B.
2x+y+3z−3=0
C.
2x+y+3z+5=0
D.
2x−y+3z−8=0
Câu 13.
Giá của một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng. Biết rằng giá trị của nó sau mỗi năm sử dụng chỉ còn 75% giá trị trong năm liền trước đó.
A)
Giá trị của máy photocopy sau 1 năm sử dụng là: T1=37,5 triệu đồng.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Giá trị của máy photocopy sau 2 năm sử dụng lớn hơn 30 triệu đồng.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Giá trị tiêu hao của chiếc máy photocopy đó sau khoảng thời gian 5 năm kể từ khi mua là 11,8652 triệu đồng.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Sau 7 năm thì giá trị của máy photocopy con 10% có với giá trị ban đầu.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 14.
Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh 3a, ABC=60o, AA’ = 2a. Đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
A)
A’G là đường cao của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Độ dài đường cao của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng a3.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Diện tích hình thoi ABCD bằng 29a23.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Thể tích của khối chóp B’BCD bằng 23a33.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 15.
Trưởng Câu lạc bộ Thể thao đã tiến hành điều tra tuổi thọ (đơn vị: năm) của máy chạy bộ do hai hãng X, Y sản xuất và thu được hai mẫu số liệu sau đây:
A)
Tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng Y có độ phân tán lớn hơn tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng X sản xuất.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng Y sản xuất lớn hơn tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng X sản xuất.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng X sản xuất là 2,5.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X sản xuất đồng đều hơn tuổi thọ máy chạy bộ do hãng Y sản xuất.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 16.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và BC. Biết MN=2a6.
A)
Gọi I hình chiếu của M lên (ABCD) nên CI=32AC.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
SO=2a14.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Khoảng cách giữa IN và SC bằng 414.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Giá trị sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là 36.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 17.Khối rubik như hình vẽ có độ dài cạnh bằng 2. Khi gắn rubik vào hệ trục tọa độ trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(2;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;2). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD, AA’ (xem hình vẽ bên dưới). Biết rằng cos[B,MN,D’] = m, tính giá trị 14m.Đáp án:Đáp án:
Câu 18.Phương trình cos(2x+3π)=−2sin(x+6π)+1 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [0;2024]?Đáp án:Đáp án:
Câu 19.Một hình tam giác đều màu trắng có cạnh 2 đơn vị dài được chia thành bốn hình tam giác nhỏ hơn bằng nhau và hình tam giác ở chính giữa được tô màu đỏ (như hình vẽ).Mỗi hình tam giác màu trắng nhỏ hơn lại được chia thành bốn hình tam giác con bằng nhau, và mỗi hình tam giác con ở chính giữa lại được tô màu đỏ. Nếu quá trình này được tiếp tục lặp lại sáu lần, thì tổng diện tích các hình tam giác không được tô màu đỏ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?Đáp án:Đáp án:
Câu 20.Cho hệ trục tọa độ Oxyz mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía Đông, trục Oy hướng về phía Nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (như hình minh họa bên dưới), đơn vị đo lấy theo kilomet. Hai khinh khí cầu bay lên cùng thời điểm, chiếc thứ nhất xuất phát tại điểm O, chiếc thứ hai xuất phát từ điểm I(1; 0; 0). Sau 20 phút chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 1 km về phía Nam và 1 km về phía Đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. Chiếc thứ hai cách điểm xuất phát 2 km về phía Bắc và 2 km về phía Đông, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Hỏi nếu giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 10 phút nữa 2 khinh khí cầu cách nhau bao km (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)?Đáp án:Đáp án:
Câu 21.Bạn Nam có một ống thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 10 cm, chiều cao cốc là 15 cm đang đựng nước. Khi bạn Nam nghiêng cốc nước thì thấy mặt nước đi qua đường kính đáy và chạm miệng cốc. Thể tích lượng nước trong cốc là bao nhiêu cm3?Đáp án:Đáp án:
Câu 22.Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và khả năng thắng thầu của dự án 2 là 0,5. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 0,3. Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là a. Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là b. Khi đó biểu thức P = 4a + 3b là bao nhiêu?Đáp án:Đáp án:
— HẾT —
Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-tham-khao-tot-nghiep-thpt-mon-toan-de-so-7-6514