Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 Trường THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam năm 2024 – 2025

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x + 1}$ là

A.
$D = \left\lbrack {- 1; + \infty} \right)$ .
B.
$D = \left( {1; + \infty} \right)$ .
C.
$D = \left( {- 1; + \infty} \right)$ .
D.
$D = \left\lbrack {1; + \infty} \right)$ .

Câu 2.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A.
$y = - x^{2} + 4x + 6$ .
B.
$y = x^{2} - 4x - 6$ .
C.
$y = 2x^{2} - 8x + 6$ .
D.
$y = - 2x^{2} + 8x + 6$ .

Câu 3.

Cho tam thức bậc hai $h(x) = ax{{}_{}^{2} +}bx + c$ có bảng xét dấu:

Tìm $x$ để $h(x) \lt 0$ .

A.
$x \in \left( {- \infty;1} \right)$ .
B.
$x \in \left( {- 4; + \infty} \right)$ .
C.
$x \in \left( {- 4;1} \right)$ .
D.
$x \in \left( {- \infty; - 4} \right) \cup \left( {1; + \infty} \right)$ .

Câu 4.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , đường thẳng $\Delta:x - 2y + 2024 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A.
$\overset{\rightarrow}{n} = \left( {2;1} \right)$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{n} = \left( {1; - 2} \right)$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{n} = \left( {2; - 1} \right)$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{n} = \left( {1;2} \right)$ .

Câu 5.

Số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử $\left( {1 \leq k \leq n} \right)$ bằng

A.
$A_{n}^{k} = \dfrac{n!}{(n - k)!}$ .
B.
$C_{n}^{k} = \dfrac{n!}{k!\left( {n - k} \right)!}$ .
C.
$C_{n}^{k} = \dfrac{n!}{\left( {n - k} \right)!}$ .
D.
$A_{n}^{k} = \left( {n + k} \right)!$ .

Câu 6.

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển $\left( {x + \dfrac{1}{x^{2}}} \right)^{5}$ ?

A.
$4$ .
B.
$3$ .
C.
$5$ .
D.
$6$ .

Câu 7.

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $\Delta_{1}:\, 2x - 3y + 2024 = 0$ và $\Delta_{2}:\, 3x - 2y - 2025 = 0$ .

A.
Cắt nhau nhưng không vuông góc.
B.
Vuông góc.
C.
Trùng nhau.
D.
Song song.

Câu 8.

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 5} = x - 1$ là

A.
$S = \left\{ {2;5} \right\}$ .
B.
$S = \left\{ 5 \right\}$ .
C.
$S = \left\{ {- 1;4} \right\}$ .
D.
$S = \left\{ 4 \right\}$ .

Câu 9.

Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn 3 học sinh trực nhật là

A.
59280.
B.
120.
C.
9880.
D.
40.

Câu 10.

Trong mặt phẳng Oxy, điểm I(-1; 2) là tâm đường tròn nào có phương trình dưới đây?

A.
$\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} = 1$ .
B.
$\left( {x + 1} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} = 1$ .
C.
$\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y + 2} \right)^{2} = 1$ .
D.
$\left( {x - 2} \right)^{2} + \left( {y + 1} \right)^{2} = 1$ .

Câu 11.

Tâm đi từ nhà của mình đến nhà Huyền, cùng Huyền đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà Tâm đến nhà Huyền có 5 con đường đi. Từ nhà Huyền đến nhà Linh có 6 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để Tâm đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Huyền?

A.
12.
B.
30.
C.
11.
D.
35.

Câu 12.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho Elip có phương trình chính tắc $\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{9} = 1$ . Xác định tiêu cự của Elip

A.
3.
B.
6.
C.
10.
D.
8.

Câu 13.

Cho tập hợp $A = \left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}$ .

A)
Số tập con có 2 phần tử bất kì từ tập $A$ là 10 tập.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Từ tập $A$ lập được 120 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Từ tập $A$ lập được 54 số tự nhiên có $3$ chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt một chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Từ tập $A$ lập được 24 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho các điểm $A\left( {2; - 1} \right)$ và $B\left( {3;0} \right)$ .

A)
Đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$ có phương trình là $x + y - 3 = 0$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Điểm $B$ thuộc đường tròn $(C):\,\,\left( {x - 3} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} = 4$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Phương trình chính tắc của Parabol có tiêu điểm $B$ là $y^{2} = 6x$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Đường tròn có tâm là điểm $A$ và có bán kính $R = 2$ có phương trình là $\left( {x - 2} \right)^{2} + \left( {y + 1} \right)^{2} = 4$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15. Cho

n

là số nguyên dương thỏa mãn:

C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 15

. Tìm số hạng không chứa

x

trong khai triển:

\left( {x - \dfrac{2}{x^{4}}} \right)^{n}

.Đáp án:

Câu 16. Một liên đoàn bóng đá có 8 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác (2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách). Số trận đấu được sắp xếp là:Đáp án:

Câu 17. Một sân vận động hình Elip có độ dài trục lớn bằng

AA' = 80~m

, độ dài trục bé bằng

BB' = 60~m

. Tập đoàn Hoàng Anh Gia Lai dự định xây dựng một sân bóng đá dạng một hình chữ nhật nội tiếp của Eip như hình vẽ. Tính diện tích lớn nhất xây dựng sân bóng đá (đơn vị mét vuông).Đáp án:

Câu 18. Nhà Nam có một ao cá dạng hình chữ nhật MNPQ với chiều dài MQ = 30 m, chiều rộng MN = 20 m. Phần tam giác QST là nơi nuôi ếch, MS = 8 m, PT = 10 m (với S, T lần lượt là các điểm nằm trên cạnh MQ, PQ) (xem hình bên dưới).Nam đứng ở vị trí N câu cá và quăng lưỡi câu về phía nuôi ếch. Hỏi Nam quăng lưỡi câu xa hơn bao nhiêu mét để lưỡi câu rơi vào nơi nuôi ếch? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).Đáp án:

Câu 19.

a) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -2), B(3; 4).

b) Phương trình đường tròn có tâm I(3; -2) và đi qua điểm A(4; -1).

Câu 20.

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nam?

Câu 21.

Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-kiem-tra-hoc-ky-2-toan-10-truong-thpt-ho-nghinh-quang-nam-nam-2024-2025-6504