Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Để kiểm tra học kì 2 môn Toán 9 Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2024-2025

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 23

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Biểu thức $\sqrt{2x - 4}$ có điều kiện xác định là

A.
$x \leq 4$ .
B.
$x \geq 4$ .
C.
$x \geq 2$ .
D.
$x \leq 2$ .

Câu 2.

Cho $a = 35^{\circ}$ ; $b = 55^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
$\text{sin}a = \text{sin}b$ .
B.
$\text{sin}a = \text{cos}b$ .
C.
$\text{tan}a = \text{cot}b$ .
D.
$\text{cos}a = \text{sin}b$ .

Câu 3.

Cho hình nón có bán kính đáy 10 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích hình nón đó là

A.
$1000\pi\text{~cm}^{3}$
B.
$500\pi\text{~cm}^{3}$
C.
$\dfrac{500\pi}{3}\text{~cm}^{3}$
D.
$\dfrac{1000\pi}{3}\text{~cm}^{3}$

Câu 4.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\left( {x^{2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$ là

A.
-1.
B.
2.
C.
-2.
D.
3.

Câu 5.

Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu được gọi là

A.
biểu đồ tần số.
B.
tần số.
C.
cỡ mẫu.
D.
tần số tương đối.

Câu 6.

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?

A.
$45^{\circ}$ .
B.
$90^{\circ}$ .
C.
$60^{\circ}$ .
D.
$180^{\circ}$ .

Câu 7.

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D. Hỏi đó là đồ thị hàm số nào?

A.
$y = - \dfrac{1}{2}x^{2}$ .
B.
$y = 2x^{2}$ .
C.
$y = \dfrac{1}{2}x^{2}$ .
D.
$y = \dfrac{3}{2}x^{2}$ .

Câu 8.

Biết phương trình $x^{2} + 3x - 4 = 0$ có hai nghiệm $x_{1};x_{2}$ ( $x_{1} \lt x_{2}$ ). Khi đó, biểu thức $x_{1} - x_{2}$ có giá trị là

A.
3.
B.
-5.
C.
5.
D.
-3.

Câu 9.

Năm nay, tuổi mẹ gấp 8 lần tuổi con. Nếu gọi tuổi của mẹ năm nay là $x$ ( $x \in {\mathbb{N}}^{\text{*}}$ ) thì tuổi con ba năm sau là

A.
$\dfrac{x}{8} - 3$ .
B.
$x + 3$ .
C.
$\dfrac{x}{8}$ .
D.
$\dfrac{x}{8} + 3$ .

Câu 10.

Lớp 9C được giao trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho mỗi học sinh nhưng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Nếu gọi $x$ là số học sinh của lớp 9C ( $x \in {\mathbb{N}}^{\text{*}}$ ). Khi đó, số cây mà mỗi học sinh lớp 9C đã trồng được là

A.
$\dfrac{480}{x + 8}$ .
B.
$\dfrac{480}{x - 8}$ .
C.
$\dfrac{480}{x - 8} + 3$ .
D.
$\dfrac{480}{x} - 3$ .

Câu 11.

Thống kê điểm thi môn Ngữ văn trong một kì thi của 400 học sinh. Người ta thấy tần số tương đối của điểm 9 là 15%. Hỏi có bao nhiêu bài điểm 9?

A.
45.
B.
50.
C.
15.
D.
60.

Câu 12.

Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:

165	85	65	65	70	50	45	100	45	100
100	100	100	90	53	70	140	41	50	150

Có bao nhiêu hộ gia đình tiêu thụ với mức điện năng nhỏ hơn 100 kwh?

A.
17.
B.
5.
C.
10.
D.
12.

Câu 13.

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian sử dụng pin (X) (giờ)	[7,2;7,4)	[7,4;7,6)	[7,6;7,8)	[7,8;8)
Tần số	2	4	7	6

Số lượng máy tính có thời gian sử dụng từ 7,4 đến dưới 7,8 giờ là

A.
11.
B.
12.
C.
13.
D.
14.

Câu 14.

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong đường tròn?

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình thang.
D.
Hình thang vuông.

Câu 15.

Hình vuông có diện tích 16 cm². Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là

A.
$\sqrt{2}$ cm.
B.
2 cm.
C.
$2\sqrt{2}$ cm.
D.
3 cm.

Câu 16.

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Số đo góc AOB là

A.
$60^{\circ}$ .
B.
$120^{\circ}$ .
C.
$30^{\circ}$ .
D.
$240^{\circ}$ .

Câu 17.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Phép quay nào dưới đây biến tam giác ABC thành chính nó?

A.
Phép quay thuận chiều 120° tâm C.
B.
Phép quay thuận chiều 120° tâm O.
C.
Phép quay thuận chiều 120° tâm A.
D.
Phép quay thuận chiều 120° tâm B.

Câu 18.

Một hình trụ có bán kính đáy là 5 cm, diện tích xung quanh bằng 300 cm². Lấy $\pi = 3,14$ , khi đó chiều cao của hình trụ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của cm) là

A.
19,11 cm.
B.
3,82 cm.
C.
30 cm.
D.
9,55 cm.

Câu 19.

Cho hình cầu có đường kính $d = 6$ cm. Diện tích mặt cầu là

A.
$36\pi\text{~cm}^{2}$ .
B.
$18\pi\text{~cm}^{2}$ .
C.
$12\pi^{2}\text{~cm}^{2}$ .
D.
$144\pi\text{~cm}^{2}$ .

Câu 20.

Rút gọn biểu thức $B = \dfrac{1}{\sqrt{x} - 1} - \dfrac{1}{x - \sqrt{x}}$ với $x \gt 0,x \neq 1$ .

Câu 21.

Cho phương trình $x^{2} + 2x - 2m - 5 = 0$ ( $m$ là tham số).

a) Giải phương trình với $m = - 1$ .

b) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{1}x_{2} + x_{2}^{2} = 11$ .

Câu 22.

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm cố định nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kì (E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F.

a) Chứng minh rằng tứ giác AHCK nội tiếp được đường tròn.

b) Chứng minh KH song song với ED và tam giác ACF cân.

c) Tìm vị trí của điểm E trên đường tròn (O) để diện tích tam giác ADF lớn nhất.

Câu 23.

Trên sân bóng, khi quả bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng $36^{\circ}$ và quả bóng cách mỗi cột dọc là 11,6m. Hỏi khi quả bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đền 11,6m thì góc sút bằng bao nhiêu?

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-kiem-tra-hoc-ki-2-mon-toan-9-so-gd-dt-bac-ninh-nam-2024-2025-6484