Đề khảo sát chất lượng Toán 12 đợt 2 năm 2025 - 2026 cụm 9 Hà Nội

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{x^{3} + \sin x}{\cos x}$ là

Cấp số cộng $(u_{n}): - 10; - 7; - 4; - 1;\ldots$ có công sai bằng

Cho các hàm số: $y = 0,25^{x}$, $y = 13^{x}$, $y = \log_{0,11}x$, $y = \log_{2}x$. Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định?

Khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, diện tích đáy bằng 10. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) có phương trình là

Cho hàm số f(x) xác định trên $\mathbb{R}$, có $f'(x) = x(x - 1){(x + 2)}^{2}$. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1; 2; -1), B(2; -1; 3), C(-3; 5; 1). Tọa độ điểm D là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos x + 6x$ là

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 5]. Biết ${\int_{1}^{3}f}(x)dx = 4$ và ${\int_{3}^{5}f}(x)dx = - 2$. Giá trị của $I = {\int_{1}^{5}f}(x)dx$ bằng

Thống kê điểm thi tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2024 của một lớp 12 thu được kết quả như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê trên bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1; 0; 0) tới mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 1 = 0 bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $(\alpha)$: x + 2y - 3z + 2 = 0?

Hộp thứ nhất có 8 viên bi gồm màu xanh và màu đỏ, hộp thứ hai có 2 viên bi màu xanh và một số viên bi màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Gọi A là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu xanh ở hộp thứ nhất" và B là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu xanh ở hộp thứ hai". Biết $P(A) = \frac{3}{28}$ và $P(B) = \frac{1}{15}$. Khi đó:

Trong buổi tổng duyệt văn nghệ tại sân trường, một drone được sử dụng để ghi hình toàn cảnh. Trong 15 giây đầu kể từ khi cất cánh, do hệ thống tự động điều chỉnh lực đẩy để tiết kiệm pin, độ cao của drone (tính bằng mét) tại thời điểm t giây, được mô tả gần đúng bởi $h(t) = -0,05t^3 + 0,6t^2 + 3t$ ($0 \leq t \leq 15$). Cùng thời điểm đó, một thang nâng sân khấu bắt đầu nâng thẳng đứng từ mặt sân với vận tốc không đổi 1 m/s.

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1 m. Ô tô A đang chạy với vận tốc 15 m/s thì gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ phía trước. Người lái xe A đạp phanh và ô tô A chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 15 - 3t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ thời điểm ô tô A bắt đầu đạp phanh.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -3; 2), B(-2; 1; -3).