Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2025 – 2026 trường THCS Trần Bích San – Ninh Bình

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {2x + 3y = 5} \\ {4x + 6y = 10} \end{array} \right.$ có bao nhiêu nghiệm?

Hệ số $a,\ b$ và $c$ tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn $x - y + 11 = 0$ là

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {7x - 3y = 11} \\ {4x + y = 9} \end{array} \right.$ có nghiệm $\left( {x;y} \right)$. Tổng $x + y$ bằng

Số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình $- 2x - 3 \lt 5$?

Bất đẳng thức nào sau đây mô tả: Điều kiện về tuổi $x$ của nam giới kết hôn được là phải ít nhất 20 tuổi.

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0{^\circ} \lt \alpha \lt 90{^\circ}$. Biết $\tan\alpha = \dfrac{3}{4}$. Giá trị của $\cot\left( {90{^\circ} - \alpha} \right)$ bằng

Cho $\Delta DEF$ vuông tại $E$, biết cạnh $DE = 5$, cạnh $EF = 12$. Giá trị của $\cos D$ là

Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a) $(x + 3)(2x - 5) = 0$

b) $\dfrac{9x^{2}}{x^{3} - 8} + \dfrac{6}{x^{2} + 2x + 4} = \dfrac{3}{x - 2} \cdot$

c) $\left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - 1} \right)\left( {y + 3} \right) = xy} \\ {\left( {x + 3} \right)\left( {y + 2} \right) = xy} \end{array} \right.$

a) Cho $- 3a \lt - 3b$. Chứng minh $- 2a + 2025 \lt - 2b + 2026$.

b) Giải bất phương trình $\dfrac{x - 1}{2} + \dfrac{x - 2}{- 3} \leq \dfrac{3\left( {x - 1} \right)}{4}$

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn thì sau $2$ giờ đầy bể. Nếu mở vòi $I$trong 1 giờ 30 phút rồi mở vòi $II$ thì sau 1giờ nữa sẽ đầy bể. Hỏi nếu chảy riêng từng vòi thì sau bao lâu đầy bể?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. $D$ là trung điểm của $AC$. Kẻ $AE$ vuông góc với $BD$ ($E$ thuộc $BD$).

a) Cho $AB = 6\, cm,BC = 10\, cm$. Tính số đo góc $ABC$ (kết quả làm tròn đến độ) và $AH$.

b) Chứng minh: $HD^{2} = DE.DB$ và $DE = BD.\sin^{2}\widehat{ABD}$.

c) Đường thẳng đi qua $D$ và vuông góc với $BC$ cắt $AE$ tại $K$. Chứng minh $HD\bot HK\,.$

Bạn Hà đi xe đạp từ nhà đến trường phải leo lên một con dốc $AC$ và xuống con dốc $CB$ (hình vẽ) với vận tốc trung bình khi lên dốc là $10\ km/h$, vận tốc trung bình khi xuống dốc là $25\ km/h$. Biết rằng đoạn xuống dốc dài $256\ m$; đoạn đường lên dốc nghiêng một góc $10{^\circ}$ và đoạn đường xuống dốc nghiêng một góc $15{^\circ}$ so với phương ngang.

a) Tính quãng đường lên dốc (làm tròn đến hàng đơn vị)

b) Tính thời gian bạn Hà đi từ $A$ đến $B$? (làm tròn đến phút).