Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề giữa học kì 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Lê Lợi – Quảng Ngãi

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng

  1. A.

    8.

  2. B.

    8,4.

  3. C.

    9,4.

  4. D.

    9.

Câu 2.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau khi thống kê khảo sát tổng thời gian truy cập internet hàng ngày (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh như sau:

Độ dài của mỗi nhóm bằng

  1. A.

    15.

  2. B.

    30.

  3. C.

    25.

  4. D.

    36.

Câu 3.

Cho dãy số (un)\left( u_{n} \right) là một cấp số nhân, biết u1=2u_{1} = 2 và u2=8u_{2} = 8. Công bội q của cấp số nhân (un)\left( u_{n} \right) bằng

  1. A.

    -4.

  2. B.

    6.

  3. C.

    4.

  4. D.

    2.

Câu 4.

Khi đổi 2π2\pi sang đơn vị độ được kết quả là

  1. A.

    90∘90^{\circ}.

  2. B.

    60∘60^{\circ}.

  3. C.

    360∘360^{\circ}.

  4. D.

    180∘180^{\circ}.

Câu 5.

Cho dãy số (un)\left( u_{n} \right) là một cấp số nhân với u1=3u_{1} = 3 và công bội q=−13q = - \dfrac{1}{3}. Số hạng thứ ba của cấp số nhân bằng

  1. A.

    −83- \dfrac{8}{3}.

  2. B.

    13\dfrac{1}{3}.

  3. C.

    −13- \dfrac{1}{3}.

  4. D.

    83\dfrac{8}{3}.

Câu 6.

Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A.

    cos⁡(a+b)=cos⁡a.cos⁡b−sin⁡a.sin⁡b\cos\left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b.

  2. B.

    cos⁡(a−b)=cos⁡a.cos⁡b+sin⁡a.sin⁡b\cos\left( {a - b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.

  3. C.

    sin⁡(a−b)=sin⁡a.cos⁡b−cos⁡a.sin⁡b\sin\left( {a - b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b.

  4. D.

    sin⁡(a+b)=sin⁡a.cos⁡b−cos⁡a.sin⁡b\sin\left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b.

Câu 7.

Cho các dãy số hữu hạn sau, dãy số nào là dãy số tăng?

  1. A.

    1;3;5;7;9.1;3;5;7;9.

  2. B.

    −1;1;−1;1;−1.- 1;1; - 1;1; - 1.

  3. C.

    12;32;34;45;56.\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5};\dfrac{5}{6}.

  4. D.

    1;12;13;14;15.1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5}.

Câu 8.

Cho dãy số (un)\left( u_{n} \right) là một cấp số cộng với u1=3u_{1} = 3 và u2=−2u_{2} = - 2. Công sai của cấp số cộng bằng

  1. A.

    5.

  2. B.

    -1.

  3. C.

    -5.

  4. D.

    1.

Câu 9.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau khi thống kê khảo sát tổng thời gian truy cập internet hàng ngày (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh như sau:

Giá trị đại diện của nhóm [60; 90) bằng

  1. A.

    60.

  2. B.

    90.

  3. C.

    36.

  4. D.

    75.

Câu 10.

Khảo sát tuổi thọ (đơn vị: ngày) của 100 con ong, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

  1. A.

    [20; 40).

  2. B.

    [40; 60).

  3. C.

    [60; 80).

  4. D.

    [80; 100).

Câu 11.

Phương trình tan⁡x=3\tan x = \sqrt{3} có nghiệm là

  1. A.

    x=−π3+k2π,k∈Zx = - \dfrac{\pi}{3} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}.

  2. B.

    x=π3+kπ,k∈Zx = \dfrac{\pi}{3} + k\pi,k \in {\mathbb{Z}}.

  3. C.

    x=−π3+kπ,k∈Zx = - \dfrac{\pi}{3} + k\pi,k \in {\mathbb{Z}}.

  4. D.

    x=π3+k2π,k∈Zx = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}.

Câu 12.

Một đường tròn có độ dài bán kính bằng 15 (cm). Tính độ dài cung tròn có số đo 2π3\dfrac{2\pi}{3}.

  1. A.

    30π30\pi (cm).

  2. B.

    30 (cm).

  3. C.

    10π10\pi (cm).

  4. D.

    10 (cm).

Câu 13.

Cho hàm số f(x)=tan⁡2xf(x) = \tan 2x.

  1. A)

    Tập xác định của hàm số là D=R\{π4+kπ2,k∈Z}D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {\dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2},k \in {\mathbb{Z}}} \right\}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Hàm số tuần hoàn với chu kì T=πT = \pi.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Tập giá trị của hàm số là [−1;1]\left\lbrack {- 1;1} \right\rbrack.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Phương trình f(x) = 1 có tập nghiệm là S={π8+kπ2,k∈Z}S = \left\{ {\dfrac{\pi}{8} + k\dfrac{\pi}{2},k \in {\mathbb{Z}}} \right\}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Cho cấp số cộng (un)\left( u_{n} \right) biết u1=−3u_{1} = - 3 và công sai d = 4.

  1. A)

    Dãy số (un)\left( u_{n} \right) là một dãy số tăng.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Số hạng thứ ba của dãy số bằng -5.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Số 393 là số hạng thứ 93.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng 19500.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15. Cho sin⁡α=45\sin\alpha = \dfrac{4}{5} với π2<α<π\dfrac{\pi}{2} \lt \alpha \lt \pi. Biết cos⁡(α+π3)=−a−ba10\cos\left( {\alpha + \dfrac{\pi}{3}} \right) = \dfrac{- a - b\sqrt{a}}{10}(a,b∈Z)\left( {a,b \in {\mathbb{Z}}} \right). Tính giá trị a + b.Đáp án:  
Câu 16. Tập giá trị của hàm số y=2sin⁡(x+π4)−5y = 2\sin\left( {x + \dfrac{\pi}{4}} \right) - 5 là đoạn [a; b], với a,b∈Za,b \in {\mathbb{Z}}. Tính a + b.Đáp án:  
Câu 17. Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thứcAn=100(1+0,0612)nA_{n} = 100\left( {1 + \dfrac{0,06}{12}} \right)^{n}. Tính số tiền ông An nhận được sau một năm? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).Đáp án:  
Câu 18. Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 55 triệu đồng. Tính giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng.Đáp án:  
Câu 19.

Giải phương trình cos⁡(x+π3)=32\cos\left( {x + \dfrac{\pi}{3}} \right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.

Câu 20.

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được cho ở bảng sau:

Tính tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 21.

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-hoc-ki-1-toan-11-nam-2025-2026-truong-thpt-le-loi-quang-ngai-6321