Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề cuối kì 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Bắc Yên Thành – Nghệ An

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 19

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Giá trị của giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow - 3}\dfrac{\sqrt{x^{2} + 16}}{x + 1}$ là:

A.
1.
B.
$- \dfrac{5}{2}$ .
C.
$\dfrac{5}{2}$ .
D.
$+ \infty$ .

Câu 2.

Cho các mệnh đề sau:

$(I)$ Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng.

$\left( {II} \right)$ Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

$\left( {III} \right)$ Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

$\left( {IV} \right)$ Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A.
1.
B.
3.
C.
4.
D.
2.

Câu 3.

Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là:

A.
Cho đường thẳng a, nếu $a \subset mp(P)$ và mp(P) // mp(Q) thì a // mp(Q).
B.
Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
C.
Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến ấy song song với nhau.
D.
Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 4.

Cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là

A.
$u_{5} = - 5$ .
B.
$u_{5} = - 7$ .
C.
$u_{5} = 8$ .
D.
$u_{5} = 1$ .

Câu 5.

Điều tra về thu nhập của công nhân xí nghiệp X (đơn vị: nghìn đồng/tháng), người ta ghi được bảng tần số ghép lớp sau đây:

Hỏi mốt của mẫu số liệu đã cho thuộc nhóm nào?

A.
$\left\lbrack {7000;7500} \right)$ .
B.
$\left\lbrack {6000;6500} \right)$ .
C.
$\left\lbrack {6500;7000} \right)$ .
D.
$\left\lbrack {7500;8000} \right)$

Câu 6.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một tứ giác.
B.
Hình biểu diễn của hình vuông là một tứ giác
C.
Hình biểu diễn của một tam giác cân là một tam giác.
D.
Phép chiếu song song bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.

Câu 7.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
OM // (SAB).
B.
OM // (SBC).
C.
OM // (SAD).
D.
OM // (SAC).

Câu 8.

Một hình chóp đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là:

A.
5 mặt, 10 cạnh.
B.
6 mặt, 10 cạnh.
C.
5 mặt, 5 cạnh.
D.
6 mặt, 5 cạnh.

Câu 9.

Cho phương trình lượng giác $2\cos x = \sqrt{3}$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A)
Phương trình có nghiệm $x = \pm \dfrac{\pi}{6} + k2\pi$ $(k \in {\mathbb{Z}})$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Trong đoạn $\left\lbrack {0;\dfrac{5\pi}{2}} \right\rbrack$ phương trình có 4 nghiệm.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn $\left\lbrack {0;\dfrac{5\pi}{2}} \right\rbrack$ bằng $\dfrac{25\pi}{6}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Trong đoạn $\left\lbrack {0;\dfrac{5\pi}{2}} \right\rbrack$ phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng $\dfrac{\pi}{6}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 10.

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} {x^{2} - 3x + 1} & {\text{khi}} & x \lt 0 \\ \sqrt{x^{2} + 1} & {\text{khi}} & x \geq 0 \end{cases}$ . Khi đó:

A)
Giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow 2}f(x) = - 1$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow 0^{-}}f(x) = - 1$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow 0^{+}}f(x) = 1$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow 0}f(x) = 1$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 11.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ , biết đường thẳng chứa cạnh $AB$ cắt đường thẳng chứa cạnh $CD$ tại $E$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A)
$SA$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAD)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Đường thẳng $SE$ không nằm trong mặt phẳng $(SAB)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Đường thẳng $SE$ nằm trong mặt phẳng $(SCD)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$SE$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 12. Giới hạn

\lim\limits_{n\rightarrow + \infty}\dfrac{- 3n^{2} + 5n - 4}{9n^{2} - 1} = \dfrac{a}{b}

(

\dfrac{a}{b}

là phân số tối giản, với a nguyên, b nguyên dương). Tính giá trị 10a + b.Đáp án:

Câu 13. Cho cấp số nhân

\left( u_{n} \right)

có

u_{1} = - 2

và công bội

q = 3

. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân?Đáp án:

Câu 14. Tìm giá trị của tham số

m

để hàm số

f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - x - 2}{x - 2} & {\text{~khi}\,\ x \neq 2} \\ {m + 1} & {\text{~khi}\,\ x = 2} \end{matrix} \right.

liên tục tại điểm

x_{0} = 2

.Đáp án:

Câu 15. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian hoàn thành (phút) một bài kiểm tra trực tuyến của 100 học sinh, ta có bảng số liệu sau:Thời gian trung bình để 100 học sinh hoàn thành bài kiểm tra (kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).Đáp án:

Câu 16.

Tính các giới hạn:

a) $\lim\limits_{x\rightarrow - 1}\dfrac{2x^{2} + 5x + 3}{x + 1}$ .

b) $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\dfrac{4x^{2} - 3x + 1}{2x^{2} - 1}$ .

Câu 17.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA.

a) Chứng minh rằng: SB // (MNP).

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (MNP).

Câu 18.

Để tích lũy tiền cho chi phí học đại học của con gái, cô Hoa quyết định đầu mỗi tháng gửi 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất theo tháng là 0,5%, tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc. Hỏi cô ấy tích lũy được bao nhiêu tiền vào thời điểm gửi khoản tiền lần thứ 180 (vào đầu tháng thứ 180)?

Câu 19.

Từ sảnh tầng 3 của dãy nhà D trường THPT Bắc Yên Thành với độ cao 10,5 m so với mặt sân, một học sinh khối 11 thả một quả bóng cao su xuống sân trường. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nẩy lên một độ cao bằng $\dfrac{3}{8}$ độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Hãy tính tổng quãng đường bóng di chuyển kể từ lúc được thả cho đến lúc bóng không nẩy lên nữa.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-cuoi-ki-1-toan-11-nam-2024-2025-truong-thpt-bac-yen-thanh-nghe-an-6293