Phương pháp tốc độ đầu: tìm bậc phản ứng bằng cách đổi một nồng độ mỗi lần

Phần 1. Hệ số trong phương trình KHÔNG phải bậc phản ứng

Đây là hiểu nhầm dai dẳng nhất của chương động hoá học, và nó dai dẳng vì nó thỉnh thoảng đúng.

Cho phản ứng

học sinh viết ngay $v = k[\mathrm{NO}]^2[\mathrm{O_2}]$ — lấy hệ số làm số mũ. Lần này đúng. Nhưng với

viết $v = k[\mathrm{H_2}][\mathrm{I_2}]$ cũng đúng, trong khi với

biểu thức tốc độ thực nghiệm lại là $v = \dfrac{k[\mathrm{H_2}][\mathrm{Br_2}]^{1/2}}{1 + k'[\mathrm{HBr}]/[\mathrm{Br_2}]}$ — không có số mũ nào khớp hệ số, và còn có cả nồng độ sản phẩm trong đó.

Lý do rất đơn giản: phương trình hoá học mô tả chất đầu và sản phẩm, không mô tả đường đi. Tốc độ do bước chậm nhất trong cơ chế quyết định, mà bước ấy không nhìn thấy trong phương trình tổng.

Kết luận: bậc phản ứng chỉ xác định được bằng THỰC NGHIỆM, và phương pháp tiêu chuẩn để làm điều đó là tốc độ đầu.

Phần 2. Bản chất: đổi một biến, giữ nguyên mọi biến còn lại

Giả thiết biểu thức tốc độ có dạng

với $m$, $n$ là các bậc riêng cần tìm. Nếu chỉ đổi $[\mathrm{A}]$ mà giữ nguyên $[\mathrm{B}]$ thì

Toàn bộ $k$ và $[\mathrm{B}]$ triệt tiêu, và $m$ là số mũ duy nhất còn lại.

Quy trình ba bước

Bước 1 — Tìm cặp thí nghiệm chỉ khác nhau MỘT nồng độ. Đây là lý do bảng số liệu được thiết kế như vậy.

Bước 2 — Lập tỉ số tốc độ, đọc số mũ. Nồng độ gấp $2$ mà tốc độ gấp $2$ thì bậc $1$; gấp $4$ thì bậc $2$; không đổi thì bậc $0$.

Bước 3 — Thay một bộ số liệu bất kỳ vào để tìm $k$.

Bảng đọc nhanh

Nồng độ tăng	Tốc độ tăng	Bậc riêng
$\times 2$	không đổi	$0$
$\times 2$	$\times 2$	$1$
$\times 2$	$\times 4$	$2$
$\times 3$	$\times 9$	$2$
$\times 2$	$\times \sqrt2$	$1/2$

Ba lưu ý

• Phải dùng tốc độ ĐẦU, đo ngay lúc $t \approx 0$. Sau đó nồng độ đã thay đổi và sản phẩm đã tích tụ, nên tốc độ đo được phản ánh một hệ khác với hệ ta đang muốn mô tả.
• Đơn vị của $k$ đổi theo bậc tổng — và đó là một phép kiểm miễn phí. Bậc tổng $p$ thì $k$ có đơn vị $\mathrm{M^{1-p}\cdot s^{-1}}$: bậc $1$ cho $\mathrm{s^{-1}}$, bậc $2$ cho $\mathrm{M^{-1}s^{-1}}$, bậc $3$ cho $\mathrm{M^{-2}s^{-1}}$.
• Bậc $0$ là kết quả có thật, không phải lỗi đo. Nó nghĩa là chất ấy không xuất hiện trong bước quyết định tốc độ — thường vì bề mặt xúc tác đã bão hoà, hoặc vì chất đó dư rất nhiều.

Phần 3. Bài toán thực chiến

Đề. Phản ứng $\mathrm{A + B \to}$ sản phẩm được khảo sát ở cùng nhiệt độ:

Thí nghiệm	$[\mathrm{A}]$ (M)	$[\mathrm{B}]$ (M)	$v$ ban đầu (M/s)
1	$0{,}10$	$0{,}10$	$2{,}0\cdot10^{-3}$
2	$0{,}20$	$0{,}10$	$8{,}0\cdot10^{-3}$
3	$0{,}10$	$0{,}20$	$4{,}0\cdot10^{-3}$

Biểu thức tốc độ của phản ứng là A. $v = k[\mathrm{A}][\mathrm{B}]$ B. $v = k[\mathrm{A}]^2[\mathrm{B}]$ C. $v = k[\mathrm{A}][\mathrm{B}]^2$ D. $v = k[\mathrm{A}]^2[\mathrm{B}]^2$

Cách 1 — Lấy hệ số phương trình làm số mũ

"Phương trình là $\mathrm{A + B \to}$ sản phẩm, hệ số đều bằng $1$, nên $v = k[\mathrm{A}][\mathrm{B}]$." → chọn A.

Điểm yếu. Cách này bỏ qua toàn bộ bảng số liệu — mà bảng ấy chính là thứ duy nhất trả lời được câu hỏi. Nếu bậc đọc được từ hệ số thì không ai cần làm thí nghiệm, và cả chương động hoá học thực nghiệm sẽ không tồn tại.

Kiểm nhanh: theo phương án A, khi $[\mathrm{A}]$ gấp đôi (TN1 → TN2) thì $v$ phải gấp đôi. Thực tế nó gấp bốn. Phương án A mâu thuẫn với chính dữ liệu đề cho.

Cách 2 — So từng cặp

So TN2 với TN1 — chỉ $[\mathrm{A}]$ đổi, $[\mathrm{B}]$ giữ nguyên $0{,}10$ M:

So TN3 với TN1 — chỉ $[\mathrm{B}]$ đổi:

Đáp án B. Bậc tổng $= 2 + 1 = 3$.

Bước 3 — tính $k$ từ TN1:

Đơn vị $\mathrm{M^{-2}s^{-1}}$ ứng với bậc tổng $3$ ✓ — khớp với kết quả vừa tìm, đây là phép kiểm miễn phí.

Kiểm chéo trên hai thí nghiệm còn lại:

• TN2: $2{,}0 \times (0{,}20)^2 \times 0{,}10 = 8{,}0\cdot10^{-3}$ ✓
• TN3: $2{,}0 \times (0{,}10)^2 \times 0{,}20 = 4{,}0\cdot10^{-3}$ ✓

	Đọc từ hệ số phương trình	Phương pháp tốc độ đầu
Cơ sở	phương trình tổng	số liệu đo được
Đúng khi nào	chỉ khi phản ứng một giai đoạn	luôn
Bậc phân số, bậc $0$	không giải thích được	đọc bình thường
Tính $k$	không có đường	thay một bộ số liệu
Tự kiểm	không	đơn vị $k$, và thử lại trên TN còn lại

⭐ Một câu nên nói ngay tiết đầu của chương động hoá học: hệ số phương trình cho biết bao nhiêu chất phản ứng; bậc phản ứng cho biết tốc độ nhạy với nồng độ thế nào. Hai thứ ấy chỉ trùng nhau khi phản ứng xảy ra trong một giai đoạn duy nhất.

Bậc phản ứng nói gì về cơ chế

Đây là chỗ phương pháp trả công nhiều nhất, và nó là lý do người ta đo bậc chứ không chỉ để điền vào công thức.

Biểu thức tốc độ phản ánh bước chậm nhất của cơ chế. Nếu đo được $v = k[\mathrm{A}]^2[\mathrm{B}]$ thì bước quyết định tốc độ phải có sự tham gia của hai phân tử A và một phân tử B — một thông tin về đường đi mà phương trình tổng hoàn toàn không chứa.

Ngược lại, khi thấy một chất có bậc $0$, ta biết chất ấy không có mặt trong bước chậm. Điều này giải thích vì sao nhiều phản ứng xúc tác dị thể có bậc $0$ theo chất phản ứng: bề mặt xúc tác đã phủ kín, thêm chất vào cũng không có chỗ để hấp phụ, nên tốc độ không đổi.

Và khi bậc đo được khác hệ số phương trình, đó là bằng chứng chắc chắn rằng phản ứng đi qua nhiều giai đoạn — thông tin mà không phép đo nào khác cho được rẻ đến thế.

Phần 4. Góc giáo viên

Phương pháp tốc độ đầu phục vụ năng lực tìm hiểu thế giới tự nhiên: học sinh thiết kế được một thí nghiệm có biến kiểm soát, đọc số liệu và rút ra quy luật.

• Nhấn vào nguyên tắc "đổi MỘT biến, giữ nguyên các biến còn lại". Đây là nguyên tắc thiết kế thí nghiệm dùng chung cho mọi môn khoa học; chương này chỉ là một lần áp dụng.
• Ra bảng số liệu mà một chất có bậc $0$. Học sinh thường coi kết quả ấy là lỗi đo. Một lần gặp và được giải thích là đủ để nhớ mãi.
• Bắt buộc kiểm đơn vị của $k$. Mười giây, và nó bắt được lỗi cộng nhầm bậc — lỗi mà kết quả vẫn trông hợp lý.
• Nói rõ vì sao phải dùng tốc độ ĐẦU. Không nói thì chữ "đầu" trong tên phương pháp trở thành một chi tiết trang trí, và học sinh sẽ dùng số liệu giữa chừng.

Bẫy đề thi. Thứ nhất, lấy hệ số phương trình làm bậc — bẫy số một, và phương án ấy luôn có mặt. Thứ hai, bảng có ba thí nghiệm mà hai nồng độ cùng đổi trong một cặp: khi ấy phải chọn cặp khác, hoặc lập hệ hai phương trình. Thứ ba, đề hỏi đơn vị của $k$ — phải suy từ bậc tổng, không có công thức nào để thuộc.

Phần 5. Bài tập tự luyện

Bài 1. Phản ứng $\mathrm{2NO + O_2 \to 2NO_2}$ cho số liệu: khi $[\mathrm{NO}]$ gấp đôi (giữ nguyên $[\mathrm{O_2}]$) thì tốc độ gấp $4$; khi $[\mathrm{O_2}]$ gấp $3$ (giữ nguyên $[\mathrm{NO}]$) thì tốc độ gấp $3$. Viết biểu thức tốc độ và cho biết đơn vị của $k$.

Gợi ý: $4 = 2^2$ và $3 = 3^1$. Đáp án: $v = k[\mathrm{NO}]^2[\mathrm{O_2}]$, bậc tổng $3$, nên $k$ có đơn vị $\mathrm{M^{-2}s^{-1}}$. (Ở đây bậc tình cờ trùng hệ số — điều ấy không phải luôn đúng, như bài mẫu đã cho thấy.)

Bài 2. Một phản ứng $\mathrm{X + Y \to}$ sản phẩm có số liệu: TN1 $[\mathrm{X}] = 0{,}20$, $[\mathrm{Y}] = 0{,}10$, $v = 5{,}0\cdot10^{-4}$; TN2 $[\mathrm{X}] = 0{,}40$, $[\mathrm{Y}] = 0{,}10$, $v = 5{,}0\cdot10^{-4}$; TN3 $[\mathrm{X}] = 0{,}20$, $[\mathrm{Y}] = 0{,}30$, $v = 4{,}5\cdot10^{-3}$. Tìm biểu thức tốc độ và $k$.

Gợi ý: so TN2 với TN1 trước — chú ý tốc độ không đổi. Đáp án: $[\mathrm{X}]$ gấp đôi mà $v$ không đổi ⇒ bậc theo X bằng $0$. $[\mathrm{Y}]$ gấp $3$ mà $v$ gấp $9 = 3^2$ ⇒ bậc theo Y bằng $2$. Vậy $v = k[\mathrm{Y}]^2$; $k = \dfrac{5{,}0\cdot10^{-4}}{(0{,}10)^2} = 5{,}0\cdot10^{-2}\ \mathrm{M^{-1}s^{-1}}$ (bậc tổng $2$ ✓).

---

Động hoá học là chương mà lấy hệ số phương trình làm bậc vẫn cho ra một biểu thức trông đúng cú pháp. Thầy cô có thể dựng bộ đề luyện đúng dạng này trên Grade: chấm tự động ngay khi nộp kèm lời giải chi tiết từng câu, và xem tỷ lệ chọn phương án khớp hệ số phương trình — con số ấy đo đúng số em chưa đọc bảng số liệu trước khi trả lời. Dùng thử miễn phí tại đây.

---