Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$ . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t) = t^{3} - 6t^{2} + 9t$ với $t \geq 0$ . Khi đó $x'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $v(t)$ ; $v'(t)$ là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $a(t)$ .

Hàm vận tốc là $v(t) = 3t^{2} - 12t + 9$ . · Hàm gia tốc là $a(t) = 6t - 12$ . · Quãng đường chất điểm chuyển động được trong khoảng thời gian từ $0 \leq t \leq 4$ là 4.

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$ . Toạ độ của chất…

1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$ . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t) = t^{3} - 6t^{2} + 9t$ với $t \geq 0$ . Khi đó $x'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $v(t)$ ; $v'(t)$ là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $a(t)$ .
a
Hàm vận tốc là $v(t) = 3t^{2} - 12t + 9$ .
b
Hàm gia tốc là $a(t) = 6t - 12$ .
c
Trong khoảng từ $t = 0$ đến $t = 2$ thì vận tốc của chất điểm tăng.
d
Quãng đường chất điểm chuyển động được trong khoảng thời gian từ $0 \leq t \leq 4$ là 4.
Đáp án đúng: Hàm vận tốc là $v(t) = 3t^{2} - 12t + 9$. · Hàm gia tốc là $a(t) = 6t - 12$. · Quãng đường chất điểm chuyển động được trong khoảng thời gian từ $0 \leq t \leq 4$ là 4.
Phương pháp giải:
Ứng dụng đạo hàm.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. $v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 3{t^2} - 12t + 9$ .

b) Đúng. $a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 6t - 12$ .

c) Sai. $a\left( t \right) = 6t - 12 \gt 0 \Leftrightarrow t \gt 2$ . Do đó, vận tốc của chất điểm chỉ tăng khi t > 2.

d) Đúng. $S = \left| {\int\limits_0^1 {v(t)dt} } \right| + \left| {\int\limits_1^3 {v(t)dt} } \right| + \left| {\int\limits_3^4 {v(t)dt} } \right| = 12$ .
Báo lỗi

Câu này thuộc đềĐề giữa kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Na Rì – Thái Nguyên

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$ . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số…