Với giá trị tự nhiên nào của $n$ thì phép chia $\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}}…

Phương pháp giải:

Để $\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)$ là phép chia hết thì $\left\{ \begin{array}{l}n \le 4\\2n \ge 7\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

Để $\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)$ là phép chia hết thì $\left\{ \begin{array}{l}n \le 4\\2n \ge 7\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \frac{7}{2} \le n \le 4$.

Mà $n$ là số tự nhiên nên $n = 4$.