Với điều kiện nào của $x$ thì phân thức $\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4x + 5}}$ xác định?

Phương pháp giải:

Dựa vào điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức $\frac{A}{B}$ là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức $B$ khác 0.

Lời giải chi tiết:

Phân thức $\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4x + 5}}$ xác định khi và chỉ khi ${x^2} + 4x + 5 \ne 0$

$\Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 + 1 \ne 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} + 1 \ne 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} \ne - 1$

(luôn đúng vì ${\left( {x + 2} \right)^2} \ge 0\forall x$)

Vậy phân thức xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.